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12 已知：$x^2 + y^2 + 2z^2 - 2xz + 2yz = 0$，求$2x + y - z$的值。
答案
12.0
13 公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边加长了4米，另一边减少了4米，这时得到的长方形草坪的面积与原来正方形草坪的边长减少2米后的正方形面积相等，求原正方形草坪的面积。
答案
13.25平方米
14 观察下列各式,再回答问题:
$1-\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2}×\frac{3}{2},\ 1-\frac{1}{3^2}=\frac{2}{3}×\frac{4}{3},\ 1-\frac{1}{4^2}=\frac{3}{4}×\frac{5}{4},\ ···$
(1) 根据上述规律填空: $1-\frac{1}{50^2}=$
(2) 计算: $(1-\frac{1}{2^2})·(1-\frac{1}{3^2})·(1-\frac{1}{4^2})···(1-\frac{1}{100^2})$。
$1-\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2}×\frac{3}{2},\ 1-\frac{1}{3^2}=\frac{2}{3}×\frac{4}{3},\ 1-\frac{1}{4^2}=\frac{3}{4}×\frac{5}{4},\ ···$
(1) 根据上述规律填空: $1-\frac{1}{50^2}=$
$\frac{49}{50}$
$×$ $\frac{51}{50}$
; $1-\frac{1}{100^2}=$ $\frac{99}{100}$
$×$ $\frac{101}{100}$
;(2) 计算: $(1-\frac{1}{2^2})·(1-\frac{1}{3^2})·(1-\frac{1}{4^2})···(1-\frac{1}{100^2})$。
答案
(1) $\frac{49}{50},\frac{51}{50};\frac{99}{100},\frac{101}{100}$
(2) $\frac{101}{200}$
(2) $\frac{101}{200}$
