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1 如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°,∠ BAC=70°$,将$△ ABC$绕点A按顺时针方向旋转$70°$,点$B,C$旋转后的对应点分别是$B',C'$,连接$BB'$,则$∠ B'BC'$的度数是 (
A.$35°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$55°$
D
)A.$35°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$55°$
答案
1. D
2 如图,在正方形ABCD中,E为CD上一点,连接BE,∠EBC=15°,将△EBC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△FDC,连接EF,则∠EFD的度数为 (
A.$15°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$45°$
C
)A.$15°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$45°$
答案
2. C
3 如图，将$△ ABC$绕点A顺时针旋转一定角度，得到$△ ADE$，点B的对应点D恰好在线段BC上，且$AB // DE$。若$∠ C = 35°$，则$∠ DAC$的度数为________。
答案
3. $25°$
4 如图，P为等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB=
$150°$
。答案
4. $150°$ 【解析】将$△ APB$绕点$B$顺时针旋转$60°$,使点$A$与点$C$重合,点$P$旋转到点$P'$的位置,连接$PP'$.根据旋转的性质,知$△ APB ≌ △ CP'B$,$PB = P'B = 4$,$AP = CP' = 3$,$∠ PBP' = 60°$.$\therefore ∠ APB = ∠ CP'B$,$△ PBP'$是等边三角形.$\therefore PP' = PB = 4$,$∠ PP'B = 60°$.在$△ PP'C$中,$P'C = 3$,$PP' = 4$,$PC = 5$,$\therefore P'C^2 + PP'^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$,$PC^2 = 5^2 = 25$.$\therefore P'C^2 + PP'^2 = PC^2$.$\therefore △ PP'C$是直角三角形,且$∠ PP'C = 90°$.$\therefore ∠ APB = ∠ CP'B = 60° + 90° = 150°$.
5 如图，E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置.若四边形AECF 的面积为144，AE=13，则DE 的长为 （
A.4
B.5
C.6
D.7
（第5题）（第6题）
B
）A.4
B.5
C.6
D.7
（第5题）（第6题）
答案
5. B
6 如图，$△ ABC$是等边三角形，点$P$在$△ ABC$内，$PA=2$，将$△ PAB$绕点$A$按逆时针方向旋转得到$△ QAC$，则$PQ$的长为（
A.2
B.$\sqrt{3}$
C.$\frac{3}{2}$
D.1
A
）A.2
B.$\sqrt{3}$
C.$\frac{3}{2}$
D.1
答案
6. A
7 如图，P 是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，∠APB=135°，则PC=
3
。答案
7. 3
8 如图,在$△ ABC$中,$AB=2,BC=3.6,∠ B=60°$,将$△ ABC$绕点A顺时针旋转得到$△ ADE$,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,CD的长为
1.6
.答案
8. 1.6
9 如图,在正方形$ABCD$中,$AB=4$,$E$为$AB$上一点,点$F$在$BC$上,且$BF=1$.连接$EF$,将$EF$绕着点$F$按顺时针方向旋转$90°$得到$GF$,连接$DG$,则$DG$长的最小值为（
A.2
B.$2\sqrt{2}$
C.3
D.$\sqrt{10}$
C
）A.2
B.$2\sqrt{2}$
C.3
D.$\sqrt{10}$
答案
9. C
