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4. 平行四边形的相对的边（）且（），相对的角（）。
答案
平行四边形的相对的边（平行）且（相等），相对的角（相等）。
解析
【分析】
这道题考查平行四边形的基本特征，我们可以结合课堂上的观察、测量操作推导结论：首先平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形，因此相对的边具备平行的特点；其次用尺子测量平行四边形的四条边，会发现相对的两条边长度相同，也就是相等；最后用量角器测量四个内角的度数，能发现相对的两个角度数一致，也就是相等，按照这个思路就能填出正确答案。
【解析】
根据平行四边形的基本特征：平行四边形的两组对边分别平行且长度相等，两组对角的大小相等，因此括号内依次填入平行、相等、相等。
【答案】
平行四边形的相对的边（平行）且（相等），相对的角（相等）。
【知识点】
平行四边形边的特征、平行四边形角的特征
【点评】
本题属于基础识记类几何题，主要考查对平行四边形核心特征的掌握情况，是后续学习平行四边形相关计算及其他几何知识的重要基础，需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9
这道题考查平行四边形的基本特征，我们可以结合课堂上的观察、测量操作推导结论：首先平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形，因此相对的边具备平行的特点；其次用尺子测量平行四边形的四条边，会发现相对的两条边长度相同，也就是相等；最后用量角器测量四个内角的度数，能发现相对的两个角度数一致，也就是相等，按照这个思路就能填出正确答案。
【解析】
根据平行四边形的基本特征：平行四边形的两组对边分别平行且长度相等，两组对角的大小相等，因此括号内依次填入平行、相等、相等。
【答案】
平行四边形的相对的边（平行）且（相等），相对的角（相等）。
【知识点】
平行四边形边的特征、平行四边形角的特征
【点评】
本题属于基础识记类几何题，主要考查对平行四边形核心特征的掌握情况，是后续学习平行四边形相关计算及其他几何知识的重要基础，需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9
5. 平行四边形的内角和是（），梯形的内角和是（）
答案
180°×2 = 360°
答：平行四边形的内角和是360°，梯形的内角和是360°。
答：平行四边形的内角和是360°，梯形的内角和是360°。
解析
【分析】
解题时先回忆已学的三角形内角和知识：三角形内角和为180°。再判断平行四边形和梯形都属于四边形，任意四边形都可以通过连接一条对角线，分割成2个不重叠的三角形，因此四边形的内角和等于2个三角形内角和的总和，用乘法计算即可得到结果。
【解析】
已知三角形的内角和是180°，平行四边形和梯形都属于四边形。
连接四边形的一条对角线，可以将四边形分成2个完全独立的三角形，因此四边形的内角和等于这2个三角形的内角和之和：
180°×2 = 360°
因此平行四边形和梯形的内角和都是360°。
【答案】
360°；360°
【知识点】
三角形内角和；四边形内角和
【点评】
本题属于基础的图形内角和计算题目，核心是掌握将四边形转化为两个三角形推导内角和的方法，牢记所有四边形的内角和均为360°即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆已学的三角形内角和知识：三角形内角和为180°。再判断平行四边形和梯形都属于四边形，任意四边形都可以通过连接一条对角线，分割成2个不重叠的三角形，因此四边形的内角和等于2个三角形内角和的总和，用乘法计算即可得到结果。
【解析】
已知三角形的内角和是180°，平行四边形和梯形都属于四边形。
连接四边形的一条对角线，可以将四边形分成2个完全独立的三角形，因此四边形的内角和等于这2个三角形的内角和之和：
180°×2 = 360°
因此平行四边形和梯形的内角和都是360°。
【答案】
360°；360°
【知识点】
三角形内角和；四边形内角和
【点评】
本题属于基础的图形内角和计算题目，核心是掌握将四边形转化为两个三角形推导内角和的方法，牢记所有四边形的内角和均为360°即可快速解题。
【难度系数】
0.8
6. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长（）。
答案
不变
解析
【分析】
首先回忆周长的定义：周长是围成封闭图形的所有边的长度总和。再思考长方形框架拉成平行四边形的过程中的变化：拉伸框架只是改变了相邻边的夹角大小，框架的四条边本身没有被截断或延长，四条边的长度都没有发生变化，因此四条边的总长度也不会改变，就能推出周长的变化情况。
【解析】
周长是封闭图形一周的总长度。将长方形框架拉成平行四边形的过程中，仅改变了图形的内角度数，组成图形的4条边的长度没有任何变化，因此4条边的长度之和和原长方形的周长相等，所以它的周长不变。
【答案】
不变
【知识点】
1. 周长的含义 2. 平行四边形的特征
【点评】
这道题属于易混题，很多同学会误以为形状改变周长就改变，或是把周长变化和面积变化弄混，解题核心是抓住拉伸过程中边长不变的特点，就能准确判断周长的变化。
【难度系数】
0.8
首先回忆周长的定义：周长是围成封闭图形的所有边的长度总和。再思考长方形框架拉成平行四边形的过程中的变化：拉伸框架只是改变了相邻边的夹角大小，框架的四条边本身没有被截断或延长，四条边的长度都没有发生变化，因此四条边的总长度也不会改变，就能推出周长的变化情况。
【解析】
周长是封闭图形一周的总长度。将长方形框架拉成平行四边形的过程中，仅改变了图形的内角度数，组成图形的4条边的长度没有任何变化，因此4条边的长度之和和原长方形的周长相等，所以它的周长不变。
【答案】
不变
【知识点】
1. 周长的含义 2. 平行四边形的特征
【点评】
这道题属于易混题，很多同学会误以为形状改变周长就改变，或是把周长变化和面积变化弄混，解题核心是抓住拉伸过程中边长不变的特点，就能准确判断周长的变化。
【难度系数】
0.8
2. 标出下面梯形各部分的名称，并作出高。
答案
从上到下、从左到右的括号依次填写：
(上底)
(腰)
(腰)
(下底)
作高：在梯形的上底上任取一点，向下方的下底作垂线段，在垂足位置标注直角符号，这条垂线段就是该梯形的高。
(上底)
(腰)
(腰)
(下底)
作高：在梯形的上底上任取一点，向下方的下底作垂线段，在垂足位置标注直角符号，这条垂线段就是该梯形的高。
解析
【分析】
解题时先回忆梯形的特征：梯形是只有一组对边平行的四边形。首先找出图中互相平行的一组对边，位置在上的叫上底，位置在下的叫下底；剩下的两条不平行的对边就是梯形的腰。画高的时候，根据高的定义：梯形两底之间的垂线段就是高，我们只需要在上底选一个点，用三角板的直角边对齐下底，从选的点向下底画垂线，标上直角符号就完成高的绘制了。
【解析】
1. 填写各部分名称：观察梯形可知，上下两条边是互相平行的对边，上方的平行边为上底，下方的平行边为下底；左右两条是不平行的对边，都属于腰，因此从上到下、从左到右的括号依次填：上底、腰、腰、下底。
2. 作高步骤：①在上底任意选一个点（选择上底的端点作图更简便）；②将三角板的一条直角边和梯形的下底完全重合，平移三角板让另一条直角边经过刚才选定的点；③沿着这条直角边从选定的点向下底画垂线段，垂线段不要超出下底范围；④在垂线段和下底的交点（垂足）处标注直角符号，这条垂线段就是梯形的高。
【答案】
从上到下、从左到右的括号依次填写：(上底)、(腰)、(腰)、(下底)；作高：在梯形的上底上任取一点，向下方的下底作垂线段，在垂足位置标注直角符号，这条垂线段就是该梯形的高。
【知识点】
梯形各部分名称，梯形高的画法
【点评】
本题是梯形相关的基础题，核心是掌握梯形“只有一组对边平行”的特征，正确区分底和腰，作高时要注意垂线段必须垂直于上下底，不要漏标直角符号。
【难度系数】
0.85
解题时先回忆梯形的特征：梯形是只有一组对边平行的四边形。首先找出图中互相平行的一组对边，位置在上的叫上底，位置在下的叫下底；剩下的两条不平行的对边就是梯形的腰。画高的时候，根据高的定义：梯形两底之间的垂线段就是高，我们只需要在上底选一个点，用三角板的直角边对齐下底，从选的点向下底画垂线，标上直角符号就完成高的绘制了。
【解析】
1. 填写各部分名称：观察梯形可知，上下两条边是互相平行的对边，上方的平行边为上底，下方的平行边为下底；左右两条是不平行的对边，都属于腰，因此从上到下、从左到右的括号依次填：上底、腰、腰、下底。
2. 作高步骤：①在上底任意选一个点（选择上底的端点作图更简便）；②将三角板的一条直角边和梯形的下底完全重合，平移三角板让另一条直角边经过刚才选定的点；③沿着这条直角边从选定的点向下底画垂线段，垂线段不要超出下底范围；④在垂线段和下底的交点（垂足）处标注直角符号，这条垂线段就是梯形的高。
【答案】
从上到下、从左到右的括号依次填写：(上底)、(腰)、(腰)、(下底)；作高：在梯形的上底上任取一点，向下方的下底作垂线段，在垂足位置标注直角符号，这条垂线段就是该梯形的高。
【知识点】
梯形各部分名称，梯形高的画法
【点评】
本题是梯形相关的基础题，核心是掌握梯形“只有一组对边平行”的特征，正确区分底和腰，作高时要注意垂线段必须垂直于上下底，不要漏标直角符号。
【难度系数】
0.85
3. 在平行四边形里画一条线段，把它分割成相等的两个部分。
答案
画法不唯一：
1. 连接平行四边形的两组对角顶点，画出两条对角线，两条对角线交于中心点。
2. 过该中心点任意画一条两端点都落在平行四边形边上的线段，这条线段就可以将平行四边形分割成相等的两个部分。
示例：连接平行四边形的任意一条对角线，可将平行四边形分成两个完全相同的三角形，两部分大小相等。
答：过平行四边形两条对角线交点、两端都在平行四边形边上的任意线段都可满足要求，例如平行四边形的任意一条对角线都能将它分割成相等的两部分。
1. 连接平行四边形的两组对角顶点，画出两条对角线，两条对角线交于中心点。
2. 过该中心点任意画一条两端点都落在平行四边形边上的线段，这条线段就可以将平行四边形分割成相等的两个部分。
示例：连接平行四边形的任意一条对角线，可将平行四边形分成两个完全相同的三角形，两部分大小相等。
答：过平行四边形两条对角线交点、两端都在平行四边形边上的任意线段都可满足要求，例如平行四边形的任意一条对角线都能将它分割成相等的两部分。
解析
【分析】
我们要把平行四边形分成大小相等的两部分，可结合平行四边形的特征思考：平行四边形对边相等、对角相等，首先先找它的中心点，将平行四边形的两组对角分别连接得到两条对角线，两条对角线相交的点就是中心点。只要过这个中心点画一条两端点都落在平行四边形边上的线段，分割出的两部分就能完全重合，大小相等。最简单的画法是直接画一条对角线，就能得到两个完全相同的三角形，符合要求。
【解析】
1. 找中心点：分别连接平行四边形的两组对角顶点，画出两条对角线，两条对角线的交点就是平行四边形的中心点。
2. 画分割线段：过该中心点任意画一条线段，保证线段的两个端点都在平行四边形的边上，这条线段就能将平行四边形分成相等的两个部分。
示例：直接连接平行四边形的任意一组对角顶点（即画一条对角线），可将平行四边形分成两个完全相同的三角形，两部分大小相等，满足要求。
【答案】
画法不唯一，过平行四边形两条对角线交点、两端都在平行四边形边上的任意线段都可满足要求，例如平行四边形的任意一条对角线都能将它分割成相等的两部分。
【知识点】
平行四边形的特征、图形等分
【点评】
本题考查对平行四边形特征的理解与灵活运用，解题的关键是找到平行四边形的中心点，过中心点作线段即可等分图形，解法多样，能锻炼发散思维与动手操作能力。
【难度系数】
0.8
我们要把平行四边形分成大小相等的两部分，可结合平行四边形的特征思考：平行四边形对边相等、对角相等，首先先找它的中心点，将平行四边形的两组对角分别连接得到两条对角线，两条对角线相交的点就是中心点。只要过这个中心点画一条两端点都落在平行四边形边上的线段，分割出的两部分就能完全重合，大小相等。最简单的画法是直接画一条对角线，就能得到两个完全相同的三角形，符合要求。
【解析】
1. 找中心点：分别连接平行四边形的两组对角顶点，画出两条对角线，两条对角线的交点就是平行四边形的中心点。
2. 画分割线段：过该中心点任意画一条线段，保证线段的两个端点都在平行四边形的边上，这条线段就能将平行四边形分成相等的两个部分。
示例：直接连接平行四边形的任意一组对角顶点（即画一条对角线），可将平行四边形分成两个完全相同的三角形，两部分大小相等，满足要求。
【答案】
画法不唯一，过平行四边形两条对角线交点、两端都在平行四边形边上的任意线段都可满足要求，例如平行四边形的任意一条对角线都能将它分割成相等的两部分。
【知识点】
平行四边形的特征、图形等分
【点评】
本题考查对平行四边形特征的理解与灵活运用，解题的关键是找到平行四边形的中心点，过中心点作线段即可等分图形，解法多样，能锻炼发散思维与动手操作能力。
【难度系数】
0.8
三、在下面的方格中画两个图形，其中一个是等腰梯形，另一个是底为5厘米、高为3厘米的平行四边形。（下面每个小方格的边长视作1厘米）
答案
（画法不唯一）
1. 底为5厘米、高为3厘米的平行四边形：
沿水平方向取连续5个小方格的边长作为平行四边形的底，长度为5厘米，从底边的两个端点向垂直于底边的方向数3格，确定对边所在的直线，在该直线上取长度为5厘米的线段，保证两组对边分别平行，依次连接四个顶点即可。
2. 等腰梯形：
取两条互相平行的水平线段，上底长3厘米，下底长5厘米，两条线段的中点在同一条竖直线上，两线段的垂直间距为2厘米，依次连接两条线段的四个端点，得到两腰长度相等的梯形即为等腰梯形。
答：按上述方法绘制的两个图形满足题目要求，画法不唯一。
1. 底为5厘米、高为3厘米的平行四边形：
沿水平方向取连续5个小方格的边长作为平行四边形的底，长度为5厘米，从底边的两个端点向垂直于底边的方向数3格，确定对边所在的直线，在该直线上取长度为5厘米的线段，保证两组对边分别平行，依次连接四个顶点即可。
2. 等腰梯形：
取两条互相平行的水平线段，上底长3厘米，下底长5厘米，两条线段的中点在同一条竖直线上，两线段的垂直间距为2厘米，依次连接两条线段的四个端点，得到两腰长度相等的梯形即为等腰梯形。
答：按上述方法绘制的两个图形满足题目要求，画法不唯一。
解析
【分析】
解题时首先回忆两个图形的基本特征：①平行四边形的两组对边分别平行且相等，高是底到对边的垂直距离；②等腰梯形只有一组对边平行，且两条腰的长度相等。结合每个小方格边长为1厘米的条件，先确定平行四边形的底（对应5格长度）和高（对应垂直3格的距离），再依次定点连线；画等腰梯形时先确定互相平行的上下底，再调整上下底的位置让二者中点在同一条竖线上，就能满足两腰相等的要求，最后连线即可。
【解析】
1. 绘制底为5厘米、高为3厘米的平行四边形：
第一步：沿水平方向数连续5个小方格，将这段长度作为平行四边形的底，标记两个端点；
第二步：从底边的两个端点分别向上或向下数3个小格，确定对边所在的水平直线；
第三步：在这条直线上再取一段5厘米（5个小格）的线段，保证和底边平行，标记两个端点；
第四步：依次连接四个端点，即可得到符合要求的平行四边形。
2. 绘制等腰梯形（画法不唯一，示例如下）：
第一步：先画水平的上底，取3个小格的长度（即3厘米），标记两个端点；
第二步：从上底向下数2个小格，画一条水平的下底，取5个小格的长度（即5厘米），调整下底的位置，让上底和下底的中点在同一条竖直线上，标记下底的两个端点；
第三步：依次连接上下底的四个端点，得到的梯形两腰长度相等，就是等腰梯形。
【答案】
画法不唯一，按上述方法绘制的两个图形满足题目要求。
【知识点】
平行四边形特征，等腰梯形特征，方格作图
【点评】
本题属于开放性作图题，核心是考察对平行四边形、等腰梯形特征的理解和应用，作图时只要符合对应图形的定义即可，答案不唯一。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆两个图形的基本特征：①平行四边形的两组对边分别平行且相等，高是底到对边的垂直距离；②等腰梯形只有一组对边平行，且两条腰的长度相等。结合每个小方格边长为1厘米的条件，先确定平行四边形的底（对应5格长度）和高（对应垂直3格的距离），再依次定点连线；画等腰梯形时先确定互相平行的上下底，再调整上下底的位置让二者中点在同一条竖线上，就能满足两腰相等的要求，最后连线即可。
【解析】
1. 绘制底为5厘米、高为3厘米的平行四边形：
第一步：沿水平方向数连续5个小方格，将这段长度作为平行四边形的底，标记两个端点；
第二步：从底边的两个端点分别向上或向下数3个小格，确定对边所在的水平直线；
第三步：在这条直线上再取一段5厘米（5个小格）的线段，保证和底边平行，标记两个端点；
第四步：依次连接四个端点，即可得到符合要求的平行四边形。
2. 绘制等腰梯形（画法不唯一，示例如下）：
第一步：先画水平的上底，取3个小格的长度（即3厘米），标记两个端点；
第二步：从上底向下数2个小格，画一条水平的下底，取5个小格的长度（即5厘米），调整下底的位置，让上底和下底的中点在同一条竖直线上，标记下底的两个端点；
第三步：依次连接上下底的四个端点，得到的梯形两腰长度相等，就是等腰梯形。
【答案】
画法不唯一，按上述方法绘制的两个图形满足题目要求。
【知识点】
平行四边形特征，等腰梯形特征，方格作图
【点评】
本题属于开放性作图题，核心是考察对平行四边形、等腰梯形特征的理解和应用，作图时只要符合对应图形的定义即可，答案不唯一。
【难度系数】
0.8
