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3. 下面的图形是等腰梯形的，在它下方的□中打“√”。
□ □ □
□ □ □
答案
第一个图形下方的□：$\boxed{√}$
第二个图形下方的□：$□$
第三个图形下方的□：$\boxed{√}$
第二个图形下方的□：$□$
第三个图形下方的□：$\boxed{√}$
解析
【分析】
解题时首先要明确等腰梯形的判断标准：第一，属于梯形，即只有一组对边平行的四边形；第二，两条腰的长度相等。判断时不要被图形的摆放方向干扰，只要满足以上两个特征就是等腰梯形。接下来我们逐个分析三个图形：先看每个图形是否只有一组对边平行，再看对应的两条腰长度是否相等，就能得出结论。
【解析】
我们根据等腰梯形的定义逐一判断：
1. 第一个图形：上下两条边互相平行，左右两条腰长度相等，符合等腰梯形的特征，是等腰梯形。
2. 第二个图形：上下两条边互相平行，但左右两条腰长度不相等，不符合等腰梯形的特征，不是等腰梯形。
3. 第三个图形：左右两条边互相平行，上下两条腰长度相等，符合等腰梯形的特征，是等腰梯形。
【答案】
第一个图形下方的□：$\boxed{√}$
第二个图形下方的□：$□$
第三个图形下方的□：$\boxed{√}$
【知识点】
1. 等腰梯形的特征
2. 梯形的认识
【点评】
本题考查对等腰梯形特征的理解，解题时容易被图形的摆放方向误导，需要牢牢抓住“只有一组对边平行、两腰相等”这两个核心特征进行判断，不要受图形摆放角度的影响。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确等腰梯形的判断标准：第一，属于梯形，即只有一组对边平行的四边形；第二，两条腰的长度相等。判断时不要被图形的摆放方向干扰，只要满足以上两个特征就是等腰梯形。接下来我们逐个分析三个图形：先看每个图形是否只有一组对边平行，再看对应的两条腰长度是否相等，就能得出结论。
【解析】
我们根据等腰梯形的定义逐一判断：
1. 第一个图形：上下两条边互相平行，左右两条腰长度相等，符合等腰梯形的特征，是等腰梯形。
2. 第二个图形：上下两条边互相平行，但左右两条腰长度不相等，不符合等腰梯形的特征，不是等腰梯形。
3. 第三个图形：左右两条边互相平行，上下两条腰长度相等，符合等腰梯形的特征，是等腰梯形。
【答案】
第一个图形下方的□：$\boxed{√}$
第二个图形下方的□：$□$
第三个图形下方的□：$\boxed{√}$
【知识点】
1. 等腰梯形的特征
2. 梯形的认识
【点评】
本题考查对等腰梯形特征的理解，解题时容易被图形的摆放方向误导，需要牢牢抓住“只有一组对边平行、两腰相等”这两个核心特征进行判断，不要受图形摆放角度的影响。
【难度系数】
0.7
二、画出各图形的高，再量一量。
答案
画出平行四边形的高：将三角板的一条直角边与平行四边形的任意一条底边重合，平移三角板使另一条直角边经过底边对边上的点，沿该直角边画出垂线段，标注直角符号，测量得高约1.5厘米。
画出直角梯形的高：将三角板的一条直角边与梯形的下底重合，平移三角板使另一条直角边经过梯形上底的端点，沿该直角边画出垂线段，标注直角符号，测量得高约2厘米。
答：平行四边形的高约为1.5厘米，直角梯形的高约为2厘米，实际测量结果以尺子量得的真实数值为准。
画出直角梯形的高：将三角板的一条直角边与梯形的下底重合，平移三角板使另一条直角边经过梯形上底的端点，沿该直角边画出垂线段，标注直角符号，测量得高约2厘米。
答：平行四边形的高约为1.5厘米，直角梯形的高约为2厘米，实际测量结果以尺子量得的真实数值为准。
解析
【分析】
首先要明确两类图形高的定义：平行四边形的高是从一条边上的任意一点向对边作的垂线段，梯形的高是上下两条平行底之间的垂线段。我们可以借助三角板的直角来画出符合要求的垂线段，画完要标注直角符号区分普通线段和高，最后用直尺测量高的长度即可，测量时注意将线段的一端对齐尺子的0刻度线，读取另一端对应的刻度。
【解析】
1. 画平行四边形的高：
①将三角板的一条直角边与平行四边形的任意一条底边完全重合；
②平移三角板，使三角板的另一条直角边经过底边对边上的任意一点；
③沿着这条直角边画出从对边到该底边的垂线段，在垂线段和底边的交点处标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形的高；
④用直尺测量该垂线段，测得高约1.5厘米。
2. 画直角梯形的高：
①将三角板的一条直角边与梯形的下底重合；
②平移三角板，使另一条直角边经过梯形上底的任意端点，直角梯形中垂直于上下底的腰本身就是高，也可以直接选取这条腰作为高；
③沿着直角边画出垂线段，标注直角符号；
④用直尺测量该垂线段，测得高约2厘米。
注：测量结果受作图误差、尺子精度影响，以实际测量数值为准。
【答案】
平行四边形的高约为1.5厘米，直角梯形的高约为2厘米，实际测量结果以尺子量得的真实数值为准。
【知识点】
平行四边形的高、梯形的高、长度测量
【点评】
本题侧重考查动手操作能力，需要准确理解平面图形高的含义，作图时注意垂线段要垂直于对应底边且标注直角符号，测量时规范使用刻度尺可以减小误差。
【难度系数】
0.8
首先要明确两类图形高的定义：平行四边形的高是从一条边上的任意一点向对边作的垂线段，梯形的高是上下两条平行底之间的垂线段。我们可以借助三角板的直角来画出符合要求的垂线段，画完要标注直角符号区分普通线段和高，最后用直尺测量高的长度即可，测量时注意将线段的一端对齐尺子的0刻度线，读取另一端对应的刻度。
【解析】
1. 画平行四边形的高：
①将三角板的一条直角边与平行四边形的任意一条底边完全重合；
②平移三角板，使三角板的另一条直角边经过底边对边上的任意一点；
③沿着这条直角边画出从对边到该底边的垂线段，在垂线段和底边的交点处标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形的高；
④用直尺测量该垂线段，测得高约1.5厘米。
2. 画直角梯形的高：
①将三角板的一条直角边与梯形的下底重合；
②平移三角板，使另一条直角边经过梯形上底的任意端点，直角梯形中垂直于上下底的腰本身就是高，也可以直接选取这条腰作为高；
③沿着直角边画出垂线段，标注直角符号；
④用直尺测量该垂线段，测得高约2厘米。
注：测量结果受作图误差、尺子精度影响，以实际测量数值为准。
【答案】
平行四边形的高约为1.5厘米，直角梯形的高约为2厘米，实际测量结果以尺子量得的真实数值为准。
【知识点】
平行四边形的高、梯形的高、长度测量
【点评】
本题侧重考查动手操作能力，需要准确理解平面图形高的含义，作图时注意垂线段要垂直于对应底边且标注直角符号，测量时规范使用刻度尺可以减小误差。
【难度系数】
0.8
三、画一画。
以线段AB为平行四边形的一条边，以C点为平行四边形的一个顶点，画一个平行四边形，并作出高。
以线段AB为平行四边形的一条边，以C点为平行四边形的一个顶点，画一个平行四边形，并作出高。
答案
1. 连接点A和点C。
2. 过点C作AB的平行线，在平行线上截取线段CD，使CD的长度等于AB。
3. 连接点B和点D，四边形ABDC即为符合要求的平行四边形。
4. 将三角板的一条直角边与AB重合，移动三角板使另一条直角边经过点C，沿该直角边画出从点C到AB（或AB的延长线）的垂线段，标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形的高。
（画法不唯一，也可连接BC后按对应规则作图，结果均符合要求）
2. 过点C作AB的平行线，在平行线上截取线段CD，使CD的长度等于AB。
3. 连接点B和点D，四边形ABDC即为符合要求的平行四边形。
4. 将三角板的一条直角边与AB重合，移动三角板使另一条直角边经过点C，沿该直角边画出从点C到AB（或AB的延长线）的垂线段，标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形的高。
（画法不唯一，也可连接BC后按对应规则作图，结果均符合要求）
解析
【分析】
要解决这道作图题，首先回忆平行四边形的核心特征：两组对边分别平行且长度相等。首先明确已知条件：线段AB是平行四边形的一条边，点C是平行四边形的一个顶点。我们可以先连接点C和AB的一个端点（比如A），确定平行四边形的一条邻边；接下来根据对边平行且相等的特征，过点C作AB的平行线，在平行线上截取和AB长度相等的线段，再连接剩余的端点就能得到平行四边形。画高时，依据平行四边形高的定义：从顶点向对边作的垂线段就是高，用三角板的直角辅助作图即可，也可选择连接BC按相同规则作图，均符合要求。
【解析】
1. 首先连接点A和点C，确定平行四边形的一条邻边AC。
2. 使用三角板和直尺配合，过点C作AB的平行线，在这条平行线上截取线段CD，使CD的长度等于AB的长度。
3. 连接点B和点D，此时四边形ABDC两组对边分别平行且相等，就是符合要求的平行四边形。
4. 画高：将三角板的一条直角边与AB边重合，平移三角板使另一条直角边经过点C，沿着这条直角边画出从点C到AB（或AB的延长线）的垂线段，最后标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形的高。
（也可连接点B和点C，按照对边平行且相等的规则作图，结果同样正确）
【答案】
1. 连接点A和点C。
2. 过点C作AB的平行线，在平行线上截取线段CD，使CD的长度等于AB。
3. 连接点B和点D，四边形ABDC即为符合要求的平行四边形。
4. 将三角板的一条直角边与AB重合，移动三角板使另一条直角边经过点C，沿该直角边画出从点C到AB（或AB的延长线）的垂线段，标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形的高。
（画法不唯一，也可连接BC后按对应规则作图，结果均符合要求）
【知识点】
平行四边形的特征，平行线的画法，作垂线段的方法
【点评】
本题考查对平行四边形性质的掌握和动手作图能力，属于基础操作类题目，作图时要注意规范，高需要标注直角符号，只要符合平行四边形的特征即可，画法不唯一。
【难度系数】
0.7
要解决这道作图题，首先回忆平行四边形的核心特征：两组对边分别平行且长度相等。首先明确已知条件：线段AB是平行四边形的一条边，点C是平行四边形的一个顶点。我们可以先连接点C和AB的一个端点（比如A），确定平行四边形的一条邻边；接下来根据对边平行且相等的特征，过点C作AB的平行线，在平行线上截取和AB长度相等的线段，再连接剩余的端点就能得到平行四边形。画高时，依据平行四边形高的定义：从顶点向对边作的垂线段就是高，用三角板的直角辅助作图即可，也可选择连接BC按相同规则作图，均符合要求。
【解析】
1. 首先连接点A和点C，确定平行四边形的一条邻边AC。
2. 使用三角板和直尺配合，过点C作AB的平行线，在这条平行线上截取线段CD，使CD的长度等于AB的长度。
3. 连接点B和点D，此时四边形ABDC两组对边分别平行且相等，就是符合要求的平行四边形。
4. 画高：将三角板的一条直角边与AB边重合，平移三角板使另一条直角边经过点C，沿着这条直角边画出从点C到AB（或AB的延长线）的垂线段，最后标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形的高。
（也可连接点B和点C，按照对边平行且相等的规则作图，结果同样正确）
【答案】
1. 连接点A和点C。
2. 过点C作AB的平行线，在平行线上截取线段CD，使CD的长度等于AB。
3. 连接点B和点D，四边形ABDC即为符合要求的平行四边形。
4. 将三角板的一条直角边与AB重合，移动三角板使另一条直角边经过点C，沿该直角边画出从点C到AB（或AB的延长线）的垂线段，标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形的高。
（画法不唯一，也可连接BC后按对应规则作图，结果均符合要求）
【知识点】
平行四边形的特征，平行线的画法，作垂线段的方法
【点评】
本题考查对平行四边形性质的掌握和动手作图能力，属于基础操作类题目，作图时要注意规范，高需要标注直角符号，只要符合平行四边形的特征即可，画法不唯一。
【难度系数】
0.7
1.（）的梯形叫等腰梯形，等腰梯形的（）也相等。
答案
两腰相等
同一底上的两个底角
同一底上的两个底角
解析
【分析】这道题考查等腰梯形的基础概念，解题时先回忆等腰梯形的相关定义和特征：第一空对应等腰梯形的定义，我们知道只有一组对边平行的四边形是梯形，其中两腰长度相等的梯形就是等腰梯形；第二空对应等腰梯形的特有性质，除了两腰相等外，它同一底上的两个底角大小也是相等的，结合所学概念填空即可。
【解析】根据等腰梯形的定义可知，两腰相等的梯形叫等腰梯形；根据等腰梯形的特征可知，等腰梯形同一底上的两个底角也相等。
【答案】两腰相等；同一底上的两个底角
【知识点】等腰梯形的定义；等腰梯形的特征
【点评】本题属于基础概念识记类题目，熟练掌握常见几何图形的定义和基本特征即可快速作答。
【难度系数】0.9
【解析】根据等腰梯形的定义可知，两腰相等的梯形叫等腰梯形；根据等腰梯形的特征可知，等腰梯形同一底上的两个底角也相等。
【答案】两腰相等；同一底上的两个底角
【知识点】等腰梯形的定义；等腰梯形的特征
【点评】本题属于基础概念识记类题目，熟练掌握常见几何图形的定义和基本特征即可快速作答。
【难度系数】0.9
2. 经过平行四边形的一个顶点可以画（）条不同的高。
答案
2
解析
【分析】
解题时首先要回忆平行四边形高的定义，再思考过一个顶点能对应几条对边：我们知道平行四边形的高是从一边向对边作的垂线段，平行四边形的任意一个顶点都属于两条相邻的边，这两条边分别对应不同的对边，所以过这个顶点可以分别向两条不同的对边作垂线，得到的就是两条不同的高。
【解析】
第一步：明确平行四边形高的定义：从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
第二步：观察平行四边形的一个顶点，该顶点同时在两条相邻的边上，这两条边分别对应2条互不相同的对边。
第三步：从这个顶点分别向这2条对边作垂线，就能画出2条不同的高。
【答案】
2
【知识点】
平行四边形的特征；平行四边形的高的认识
【点评】
本题考查对平行四边形高的概念的理解，解题关键是明确一个顶点对应两条不同的对边，避免漏数认为只能作1条高。
【难度系数】
0.7
解题时首先要回忆平行四边形高的定义，再思考过一个顶点能对应几条对边：我们知道平行四边形的高是从一边向对边作的垂线段，平行四边形的任意一个顶点都属于两条相邻的边，这两条边分别对应不同的对边，所以过这个顶点可以分别向两条不同的对边作垂线，得到的就是两条不同的高。
【解析】
第一步：明确平行四边形高的定义：从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
第二步：观察平行四边形的一个顶点，该顶点同时在两条相邻的边上，这两条边分别对应2条互不相同的对边。
第三步：从这个顶点分别向这2条对边作垂线，就能画出2条不同的高。
【答案】
2
【知识点】
平行四边形的特征；平行四边形的高的认识
【点评】
本题考查对平行四边形高的概念的理解，解题关键是明确一个顶点对应两条不同的对边，避免漏数认为只能作1条高。
【难度系数】
0.7
3. 两组对边分别平行的四边形叫（），它具有（）性。
答案
平行四边形；不稳定
解析
【分析】
解题时先回忆四边形相关的基础定义和特性：首先思考满足“两组对边分别平行”这个条件的四边形的名称，对应课本里的平行四边形定义；再回忆平行四边形的特有性质，对比三角形的稳定性，就能想到平行四边形容易变形，具有不稳定性。
【解析】
1. 依据教材给出的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，因此第一个空填平行四边形。
2. 平行四边形受力后容易发生形状改变，也就是具有不稳定性，生活中的伸缩门、升降架等都是应用了这一特性，因此第二个空填不稳定。
【答案】
平行四边形；不稳定
【知识点】
平行四边形的定义；平行四边形的特性
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考察对平面图形基础定义和性质的识记掌握，熟练掌握课本基础内容即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆四边形相关的基础定义和特性：首先思考满足“两组对边分别平行”这个条件的四边形的名称，对应课本里的平行四边形定义；再回忆平行四边形的特有性质，对比三角形的稳定性，就能想到平行四边形容易变形，具有不稳定性。
【解析】
1. 依据教材给出的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，因此第一个空填平行四边形。
2. 平行四边形受力后容易发生形状改变，也就是具有不稳定性，生活中的伸缩门、升降架等都是应用了这一特性，因此第二个空填不稳定。
【答案】
平行四边形；不稳定
【知识点】
平行四边形的定义；平行四边形的特性
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考察对平面图形基础定义和性质的识记掌握，熟练掌握课本基础内容即可快速作答。
【难度系数】
0.9
