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1. (2025·张家港期末)下列约分正确的是（
A.$\frac{x^{6}}{x^{2}} = x^{3}$
B.$\frac{x + y}{x + y} = 0$
C.$\frac{x + y}{x^{2} + xy} = \frac{1}{x}$
D.$\frac{2xy^{2}}{4x^{2}y} = \frac{1}{2}$
A.$\frac{x^{6}}{x^{2}} = x^{3}$
B.$\frac{x + y}{x + y} = 0$
C.$\frac{x + y}{x^{2} + xy} = \frac{1}{x}$
D.$\frac{2xy^{2}}{4x^{2}y} = \frac{1}{2}$
答案
1. C
2. 下列各式中是最简分式的是（
A.$\frac{3}{6x}$
B.$\frac{x + 2}{5}$
C.$\frac{x - 1}{1 - x}$
D.$\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}$
A.$\frac{3}{6x}$
B.$\frac{x + 2}{5}$
C.$\frac{x - 1}{1 - x}$
D.$\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}$
答案
2. D
3. 化简：(1)$\frac{x^{3}y}{xy} =$
$ x^{2} $
； (2)$\frac{a^{2} + 2ab}{a^{2}b + 2ab^{2}} =$$ \frac{1}{b} $
； (3)$\frac{x + 1}{x^{2} + 2x + 1} =$$ \frac{1}{x + 1} $
.答案
3. (1) $ x^{2} $ (2) $ \frac{1}{b} $ (3) $ \frac{1}{x + 1} $
4. 化简：
(1)$\frac{10a^{2}xy}{-2ax^{2}y}$；
(2)$\frac{x - y}{(y - x)^{2}}$；
(3)$\frac{m^{2} - 16}{3m - 12}$；
(4)$\frac{-m^{2} + 4}{m^{2} - 2m}$；
(5)$\frac{a^{2} - 1}{1 - 2a + a^{2}}$；
(6)$\frac{2x^{2}y - 2xy^{2}}{x^{2} - 2xy + y^{2}}$.
(1)$\frac{10a^{2}xy}{-2ax^{2}y}$；
(2)$\frac{x - y}{(y - x)^{2}}$；
(3)$\frac{m^{2} - 16}{3m - 12}$；
(4)$\frac{-m^{2} + 4}{m^{2} - 2m}$；
(5)$\frac{a^{2} - 1}{1 - 2a + a^{2}}$；
(6)$\frac{2x^{2}y - 2xy^{2}}{x^{2} - 2xy + y^{2}}$.
答案
4. (1) $ -\frac{5a}{x} $ (2) $ \frac{1}{x - y} $ (3) $ \frac{m + 4}{3} $ (4) $ -\frac{m + 2}{m} $
(5) $ \frac{a + 1}{a - 1} $ (6) $ \frac{2xy}{x - y} $
(5) $ \frac{a + 1}{a - 1} $ (6) $ \frac{2xy}{x - y} $
5. (2025·宿豫期中)下列各式中是最简分式的是（
A.$\frac{x}{2}$
B.$\frac{3y}{15x}$
C.$\frac{x^{2} - 1}{x - 1}$
D.$\frac{x - 2y}{x + 2y}$
A.$\frac{x}{2}$
B.$\frac{3y}{15x}$
C.$\frac{x^{2} - 1}{x - 1}$
D.$\frac{x - 2y}{x + 2y}$
答案
5. D
6. 小丽在化简分式$\frac{*}{x^{2} - 1} = \frac{x - 1}{x + 1}$时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的代数式应该是
$ x^{2} - 2x + 1 $
.答案
6. $ x^{2} - 2x + 1 $
