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1.（2024·贵州）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”四个字写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”两字所在点的坐标分别为$(-2,0),(0,0)$，则“技”字所在的象限为（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1.A
2. 新趋势传统文化 如图，七颗棋子只有“兵”是红方的，“马”所在位置的坐标为$(-2,-1)$，“象”所在位置的坐标为$(-1,1)$。若“兵”再往前走一步，则“兵”所在位置的坐标为 (
A.$(1,-1)$
B.$(-1,2)$
C.$(1,-3)$
D.$(2,-3)$
A
)A.$(1,-1)$
B.$(-1,2)$
C.$(1,-3)$
D.$(2,-3)$
答案
2.A
3.（教材P116例3变式）如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=BC=\sqrt{2}$.若以$A$为坐标原点，以$AB$所在的直线为$x$轴，过点$A$垂直于$AB$的直线为$y$轴，建立平面直角坐标系，则点$C$的坐标为
(1,1)
.答案
3.(1,1)
4. 晓旭和小敏下棋，晓旭执圆子，小敏执方子.
如图，棋盘中心方子位置的坐标为$(0,-1)$，右上角方子位置的坐标为$(1,0)$. 晓旭将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一幅轴对称图形，则他放的位置坐标为
如图，棋盘中心方子位置的坐标为$(0,-1)$，右上角方子位置的坐标为$(1,0)$. 晓旭将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一幅轴对称图形，则他放的位置坐标为
(0,0)
.答案
4.(0,0)
5. 已知$△ ABC$的两个顶点的坐标分别为$A(-4,0),B(2,0)$,且边$AB$上的高为$4$,第三个顶点的横坐标为$-1$.
(1) 建立适当的平面直角坐标系,并求顶点$C$的坐标；
(2) 求$△ ABC$的面积.
(1) 建立适当的平面直角坐标系,并求顶点$C$的坐标；
(2) 求$△ ABC$的面积.
答案
(1) 由题意,建立如图所示的平面直角坐标系
.因为边AB上的高为4,所以点C的纵坐标为±4.又点C的横坐标为-1,所以点C的坐标为(-1,4)或(-1,-4).(2) 由题意,得$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB·|y_C|=\frac{1}{2}×[2-(-4)]×4=12$.
6. 如图是某城市部分区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育馆的坐标分别是$(3,1),(4,-2)$，则下列各地点中，离原点最近的是（
A.超市
B.医院
C.体育馆
D.学校
A
）A.超市
B.医院
C.体育馆
D.学校
答案
6.A 解析:由题意,建立如图所示的平面直角坐标系
,则超市所在位置的坐标为(-2,1),医院所在位置的坐标为(-1,-3).所以离原点最近的是超市.