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1. 给下面各图形涂上颜色，设计出漂亮的图案。
答案
1. 第一个图案涂色：将4个叶形区域涂为红色，正方形内叶形外的4个空白部分涂为黄色。
2. 第二个图案涂色：将最内侧圆的4个扇形区域按顺时针依次涂红、蓝、红、蓝，中间圆环的4个扇形区域按顺时针依次涂黄、绿、黄、绿，最外侧圆环的4个扇形区域按顺时针依次涂橙、紫、橙、紫。
3. 第三个图案涂色：将6个圆形按顺时针顺序，交替涂上浅粉色和天蓝色。
答：涂色方案不唯一，配色协调、图案对称即可设计出漂亮的图案。
2. 第二个图案涂色：将最内侧圆的4个扇形区域按顺时针依次涂红、蓝、红、蓝，中间圆环的4个扇形区域按顺时针依次涂黄、绿、黄、绿，最外侧圆环的4个扇形区域按顺时针依次涂橙、紫、橙、紫。
3. 第三个图案涂色：将6个圆形按顺时针顺序，交替涂上浅粉色和天蓝色。
答：涂色方案不唯一，配色协调、图案对称即可设计出漂亮的图案。
2. 先仔细观察下面左边的图案，再照样子利用圆规在下面右边的图里画一画，并涂上颜色。
答案
1. 找出正方形四条边的中点，即图中已有大圆与正方形四边的4个切点。
2. 分别以正方形的4个顶点为圆心，取正方形边长的$\frac{1}{2}$为半径，向正方形内部各画一段连接相邻两条边中点的圆弧。
3. 将4段圆弧与原有大圆围成的4个叶形区域涂上红色，即可得到和左侧一致的图案。
答：按照上述步骤操作即可画出符合要求的图案。
2. 分别以正方形的4个顶点为圆心，取正方形边长的$\frac{1}{2}$为半径，向正方形内部各画一段连接相邻两条边中点的圆弧。
3. 将4段圆弧与原有大圆围成的4个叶形区域涂上红色，即可得到和左侧一致的图案。
答：按照上述步骤操作即可画出符合要求的图案。
3. 许多美丽的图案是将图形按一定的规律排列而成的。现用若干个相等的圆在长方形纸带上设计图案，每个圆都经过前一个圆的圆心（如图所示），每个圆的周长为 $8π$ cm。
(1)若整个图案需要10个这样的圆，则至少需要多长的纸带？
(2)在(1)的条件下，若前两个圆的重合部分面积是其中一个圆面积的 $\frac{5}{16}$，则整个图案的面积是多少平方厘米？
(1)若整个图案需要10个这样的圆，则至少需要多长的纸带？
(2)在(1)的条件下，若前两个圆的重合部分面积是其中一个圆面积的 $\frac{5}{16}$，则整个图案的面积是多少平方厘米？
答案
(1)圆的半径:$8π÷π÷2=4(cm)$
$4×(10-1)+4×2=44(cm)$
(2)$π×4^2=16π(cm^2)$
$10×16π-9×(\frac{5}{16}×16π)=115π(cm^2)$
$4×(10-1)+4×2=44(cm)$
(2)$π×4^2=16π(cm^2)$
$10×16π-9×(\frac{5}{16}×16π)=115π(cm^2)$
4. 下面四个图案中，涂色部分的大小相同吗？为什么？
答案
通过观察图形可知,后面三个图案中的白色部分都可以通过旋转或平移拼成一个完整的圆,且四个圆的直径都等于正方形的边长,因此涂色部分的面积都等于正方形的面积减去一个直径等于正方形边长的圆的面积。所以涂色部分的面积大小是相同的
