六、解决问题。
1.学校有一个长方形花坛，长8米，宽6米，本学期学校对花坛进行了改建，长和宽都增加了1.5米，这个花坛的面积增加了多少平方米？（先画图看看，再计算）

23.25平方米

我们可以按照以下步骤解题：
1. 画图提示：先画出长8米、宽6米的原长方形花坛，再将长和宽分别向外延伸1.5米，画出改建后的大长方形，能直观看出增加的面积等于改建后总面积减去原花坛的面积。
2. 计算原花坛的面积：长方形面积公式为面积=长×宽，原面积 = 8×6 = 48（平方米）
3. 计算改建后的长和宽：
改建后长 = 8 + 1.5 = 9.5（米）
改建后宽 = 6 + 1.5 = 7.5（米）
4. 计算改建后花坛的总面积：9.5×7.5 = 71.25（平方米）
5. 计算面积增加的数值：71.25 - 48 = 23.25（平方米）

2.小强的卧室长4.5米，宽3.6米。请你帮小强算一下，卧室里放下这些家具后还剩下多少平方米的空地。

13.56平方米

我们利用长方形面积公式（长方形面积=长×宽）来计算，步骤如下：
1. 计算卧室的总面积：卧室为长方形，长4.5米，宽3.6米，面积为 $4.5×3.6=16.2$ 平方米。
2. 计算床的占地面积：床为长方形，长2米，宽1.2米，面积为 $2×1.2=2.4$ 平方米。
3. 计算床头柜的占地面积：床头柜为长方形，长0.6米，宽0.4米，面积为 $0.6×0.4=0.24$ 平方米。
4. 用卧室总面积减去床和床头柜的占地面积，得到剩余空地面积：$16.2 - 2.4 - 0.24=13.56$ 平方米。

有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。问：睡莲要遮住半个池塘需要多少天？

9天

已知睡莲每天长大一倍，意思就是后一天睡莲的覆盖面积是前一天的2倍。第10天睡莲可以完全遮住整个池塘，那么第10天的前一天，睡莲的覆盖面积乘2就等于整个池塘的面积，也就是此时睡莲刚好遮住半个池塘。