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1. 下列说法中,正确的是(
A.小明身高 155 m
B.平角是一条直线
C.1 千克的铁块比 1 千克棉花重
D.今年是平年,全年有 365 天
D
)。A.小明身高 155 m
B.平角是一条直线
C.1 千克的铁块比 1 千克棉花重
D.今年是平年,全年有 365 天
答案
D
解析
【分析】
本题为基础概念辨析题，需逐个判断选项的正确性：A选项考查长度单位的实际应用，人类身高不可能达到155m，单位使用错误；B选项考查角的概念，平角是有公共端点的两条射线组成的角，并非直线；C选项考查质量比较，1千克铁块与1千克棉花质量相同，重量相等；D选项考查平年的天数，平年全年为365天，据此确定正确选项。
【解析】
1. 选项A：身高的常用单位是厘米，155m不符合人类身高的实际情况，单位错误，排除；
2. 选项B：平角是角，具备顶点和两条边，而直线没有端点，二者概念不同，排除；
3. 选项C：两者质量均为1千克，重量相等，与物质种类无关，排除；
4. 选项D：平年的定义为全年有365天，闰年全年366天，该说法正确。
【答案】
D
【知识点】
长度单位应用、角的概念、平年闰年
【点评】
本题聚焦多个基础概念的辨析，属于小学阶段的基础题型，需准确区分相似概念、牢记基础常识，整体难度较低，是易得分题。
【难度系数】
0.9
本题为基础概念辨析题，需逐个判断选项的正确性：A选项考查长度单位的实际应用，人类身高不可能达到155m，单位使用错误；B选项考查角的概念，平角是有公共端点的两条射线组成的角，并非直线；C选项考查质量比较，1千克铁块与1千克棉花质量相同，重量相等；D选项考查平年的天数，平年全年为365天，据此确定正确选项。
【解析】
1. 选项A：身高的常用单位是厘米，155m不符合人类身高的实际情况，单位错误，排除；
2. 选项B：平角是角，具备顶点和两条边，而直线没有端点，二者概念不同，排除；
3. 选项C：两者质量均为1千克，重量相等，与物质种类无关，排除；
4. 选项D：平年的定义为全年有365天，闰年全年366天，该说法正确。
【答案】
D
【知识点】
长度单位应用、角的概念、平年闰年
【点评】
本题聚焦多个基础概念的辨析，属于小学阶段的基础题型，需准确区分相似概念、牢记基础常识，整体难度较低，是易得分题。
【难度系数】
0.9
2. 下面四个问题中,可以用$2a+1$表示的是(
A.①②
B.②④
C.①③④
D.①②③④
C
)。A.①②
B.②④
C.①③④
D.①②③④
答案
C
解析
【分析】
要判断四个问题的结果是否能用$2a+1$表示，需逐个分析每个问题的数量关系，计算出结果后与$2a+1$对比，确定符合的选项。
步骤1：分析问题①的总费用；步骤2：分析问题②的长方形面积；步骤3：分析问题③的故事书本数；步骤4：分析问题④的摆三角形小棒数量；最终选出符合要求的组合。
【解析】
逐个分析四个问题：
1. 问题①：两本书各$a$元，钢笔1元，总费用为$a+a+1=2a+1$，符合；
2. 问题②：长方形的长是$a+a=2a$，宽是1，面积=长×宽=$2a×1=2a$，不符合；
3. 问题③：科技书有$a$本，故事书是科技书的2倍多1本，故事书数量为$2a+1$，符合；
4. 问题④：摆1个三角形需3根小棒，每多摆1个三角形增加2根小棒，摆$a$个时，小棒数量为$3+2(a-1)=2a+1$，符合；
因此，能用$2a+1$表示的是①③④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数、数量关系
【点评】
本题考查用字母表示数量关系，需准确分析每个情境中的数量逻辑，计算后判断是否匹配表达式，是基础的代数应用题目。
【难度系数】
0.5
要判断四个问题的结果是否能用$2a+1$表示，需逐个分析每个问题的数量关系，计算出结果后与$2a+1$对比，确定符合的选项。
步骤1：分析问题①的总费用；步骤2：分析问题②的长方形面积；步骤3：分析问题③的故事书本数；步骤4：分析问题④的摆三角形小棒数量；最终选出符合要求的组合。
【解析】
逐个分析四个问题：
1. 问题①：两本书各$a$元，钢笔1元，总费用为$a+a+1=2a+1$，符合；
2. 问题②：长方形的长是$a+a=2a$，宽是1，面积=长×宽=$2a×1=2a$，不符合；
3. 问题③：科技书有$a$本，故事书是科技书的2倍多1本，故事书数量为$2a+1$，符合；
4. 问题④：摆1个三角形需3根小棒，每多摆1个三角形增加2根小棒，摆$a$个时，小棒数量为$3+2(a-1)=2a+1$，符合；
因此，能用$2a+1$表示的是①③④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数、数量关系
【点评】
本题考查用字母表示数量关系，需准确分析每个情境中的数量逻辑，计算后判断是否匹配表达式，是基础的代数应用题目。
【难度系数】
0.5
3. 下面方框内每组中的三个事物之间有相同的关系。那么,下面选项中具有类似关系的一组是(
A.四边形,平行四边形,长方形
B.四边形,三角形,平行四边形
C.四边形,长方形,梯形
D.四边形,正方形,梯形
A
)。A.四边形,平行四边形,长方形
B.四边形,三角形,平行四边形
C.四边形,长方形,梯形
D.四边形,正方形,梯形
答案
A
解析
【分析】
首先观察题干给出的三组事物，每组都呈现“大类别→该类别下的子类→该子类的具体类型”的从属关系，范围从大到小、层层包含。解题时需先明确这一规律，再逐一分析选项，找到符合该从属关系的选项。
【解析】
题干中三组事物的关系为：①水果（大类别）包含苹果，苹果包含青苹果；②动物（大类别）包含鸡，鸡包含母鸡；③交通工具（大类别）包含汽车，汽车包含小轿车。即规律是：第一类是属概念（大类别），第二类是第一类的种概念（子类），第三类是第二类的种概念（更小子类），属于层层包含的从属关系。
分析选项：
A选项：四边形是大类别，平行四边形是四边形的子类，长方形是平行四边形的子类，完全符合题干的从属关系；
B选项：三角形和平行四边形是并列的四边形子类，不存在层层包含关系，不符合；
C选项：梯形和平行四边形是并列的四边形子类，不符合；
D选项：正方形和梯形是并列的四边形子类，不符合。
因此答案为A。
【答案】
A
【知识点】
从属关系、概念分类
【点评】
本题考查对概念间从属关系的逻辑判断，需先提炼题干规律，再匹配选项，属于基础的逻辑概念题，难度较低。
【难度系数】
0.3
首先观察题干给出的三组事物，每组都呈现“大类别→该类别下的子类→该子类的具体类型”的从属关系，范围从大到小、层层包含。解题时需先明确这一规律，再逐一分析选项，找到符合该从属关系的选项。
【解析】
题干中三组事物的关系为：①水果（大类别）包含苹果，苹果包含青苹果；②动物（大类别）包含鸡，鸡包含母鸡；③交通工具（大类别）包含汽车，汽车包含小轿车。即规律是：第一类是属概念（大类别），第二类是第一类的种概念（子类），第三类是第二类的种概念（更小子类），属于层层包含的从属关系。
分析选项：
A选项：四边形是大类别，平行四边形是四边形的子类，长方形是平行四边形的子类，完全符合题干的从属关系；
B选项：三角形和平行四边形是并列的四边形子类，不存在层层包含关系，不符合；
C选项：梯形和平行四边形是并列的四边形子类，不符合；
D选项：正方形和梯形是并列的四边形子类，不符合。
因此答案为A。
【答案】
A
【知识点】
从属关系、概念分类
【点评】
本题考查对概念间从属关系的逻辑判断，需先提炼题干规律，再匹配选项，属于基础的逻辑概念题，难度较低。
【难度系数】
0.3
4.妈妈榨了一大杯橙汁招待客人,倒入小杯子中(如图),可以倒(
A.6
B.9
C.12
D.15
B
)杯。A.6
B.9
C.12
D.15
答案
B
解析
【分析】
要解决这个问题，需先求出大杯橙汁（圆柱形状）的体积，再求出小杯（圆锥形状）的体积，最后用圆柱体积除以圆锥体积，得到可倒的杯数。解题时要牢记圆柱和圆锥的体积公式，注意半径由直径计算（半径=直径÷2）。
【解析】
1. 计算圆柱（大杯）的体积：
圆柱体积公式为 $ V_{圆柱} = π r^2 h $，已知圆柱直径为8cm，故半径 $ r = 8÷2 = 4 \, \mathrm{cm} $，高 $ h =15 \, \mathrm{cm} $，代入公式得：
$ V_{圆柱} = π × 4^2 ×15 = π ×16×15 =240π \, \mathrm{cm}^3 $。
2. 计算圆锥（小杯）的体积：
圆锥体积公式为 $ V_{圆锥} = \frac{1}{3}π r^2 h $，圆锥半径同样为4cm，高 $ h=5 \, \mathrm{cm} $，代入公式得：
$ V_{圆锥} = \frac{1}{3} ×π ×4^2 ×5 = \frac{1}{3}×π×16×5 = \frac{80}{3}π \, \mathrm{cm}^3 $。
3. 计算可倒的杯数：
用圆柱体积除以圆锥体积，约去π后计算：
$ 240π ÷ \frac{80}{3}π = 240 × \frac{3}{80} =9 $（杯）。
【答案】
9
【知识点】
圆柱体积、圆锥体积
【点评】
本题考查圆柱和圆锥体积公式的实际应用，核心是正确运用体积公式计算，再通过除法求出杯数，属于基础几何应用题，需注意公式的准确性。
【难度系数】
0.3
要解决这个问题，需先求出大杯橙汁（圆柱形状）的体积，再求出小杯（圆锥形状）的体积，最后用圆柱体积除以圆锥体积，得到可倒的杯数。解题时要牢记圆柱和圆锥的体积公式，注意半径由直径计算（半径=直径÷2）。
【解析】
1. 计算圆柱（大杯）的体积：
圆柱体积公式为 $ V_{圆柱} = π r^2 h $，已知圆柱直径为8cm，故半径 $ r = 8÷2 = 4 \, \mathrm{cm} $，高 $ h =15 \, \mathrm{cm} $，代入公式得：
$ V_{圆柱} = π × 4^2 ×15 = π ×16×15 =240π \, \mathrm{cm}^3 $。
2. 计算圆锥（小杯）的体积：
圆锥体积公式为 $ V_{圆锥} = \frac{1}{3}π r^2 h $，圆锥半径同样为4cm，高 $ h=5 \, \mathrm{cm} $，代入公式得：
$ V_{圆锥} = \frac{1}{3} ×π ×4^2 ×5 = \frac{1}{3}×π×16×5 = \frac{80}{3}π \, \mathrm{cm}^3 $。
3. 计算可倒的杯数：
用圆柱体积除以圆锥体积，约去π后计算：
$ 240π ÷ \frac{80}{3}π = 240 × \frac{3}{80} =9 $（杯）。
【答案】
9
【知识点】
圆柱体积、圆锥体积
【点评】
本题考查圆柱和圆锥体积公式的实际应用，核心是正确运用体积公式计算，再通过除法求出杯数，属于基础几何应用题，需注意公式的准确性。
【难度系数】
0.3
5.青田县有“九山半水半分田”之称。下面(
A.
B. C. D.
B
)统计图可以表示这一情况。A.
B. C. D.答案
B
解析
【分析】首先理解“九山半水半分田”的含义：把青田县总面积看作单位“1”，平均分成10份，山占9份，水和田各占0.5份，即山的面积占比最大，水、田的面积占比很小。接下来分析各选项的扇形统计图：A选项的各部分占比不符合该情况；B选项存在一个占比极大的部分，其余部分占比很小，符合“九山半水半分田”的占比特征；C选项将圆平均分成4份，每份占25%，与占比不符；D选项仅分割为两部分，不符合题意。
【解析】“九山半水半分田”说明山占总面积的$\frac{9}{10}$，水和田各占$\frac{1}{20}$，即山的占比最大，水、田占比极小。逐一分析选项：A选项的扇形分割无法体现该占比；B选项中大部分区域为占比大的部分，其余为占比很小的部分，符合题意；C选项平均分成4份，每份占25%，不符合；D选项仅分为两部分，不符合。因此选择B。
【答案】B
【知识点】扇形统计图、占比应用
【点评】本题结合实际情境考查扇形统计图的意义，核心是理解“九山半水半分田”的占比，再对应分析各选项，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.3
【解析】“九山半水半分田”说明山占总面积的$\frac{9}{10}$，水和田各占$\frac{1}{20}$，即山的占比最大，水、田占比极小。逐一分析选项：A选项的扇形分割无法体现该占比；B选项中大部分区域为占比大的部分，其余为占比很小的部分，符合题意；C选项平均分成4份，每份占25%，不符合；D选项仅分为两部分，不符合。因此选择B。
【答案】B
【知识点】扇形统计图、占比应用
【点评】本题结合实际情境考查扇形统计图的意义，核心是理解“九山半水半分田”的占比，再对应分析各选项，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.3
6. 把右面的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是（
A.敢
B.质
C.疑
D.勤
C
）。A.敢
B.质
C.疑
D.勤
答案
C
解析
【分析】要确定平面展开图折成正方体后与“脑”相对的面，需利用正方体平面展开图的相对面判断规则：相对的面不相邻，遵循“相间、Z端是对面”的规律。先观察展开图结构，中间一行是“质”“疑”“勤”，“敢”在“疑”上方，“动”在“勤”下方，“脑”在“动”右侧，再据此判断各面的相对关系。
【解析】根据正方体展开图相对面规则：中间一行的“质”和“勤”相间排列，是相对面；“敢”在“疑”上方，“动”在“勤”下方，折成正方体后“敢”与“动”相对；剩余的“疑”和“脑”为相对面，因此与“脑”相对的字是“疑”。
【答案】疑
【知识点】正方体展开图相对面判断
【点评】本题是基础的正方体展开图相对面识别题，掌握相对面的判断规则即可快速得出答案，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】根据正方体展开图相对面规则：中间一行的“质”和“勤”相间排列，是相对面；“敢”在“疑”上方，“动”在“勤”下方，折成正方体后“敢”与“动”相对；剩余的“疑”和“脑”为相对面，因此与“脑”相对的字是“疑”。
【答案】疑
【知识点】正方体展开图相对面判断
【点评】本题是基础的正方体展开图相对面识别题，掌握相对面的判断规则即可快速得出答案，难度较低。
【难度系数】0.6
7. 下列数量关系中,(
A.圆的面积和它的半径
B.圆锥的高一定,它的体积和底面积
C.速度一定,路程和时间
D.比的后项一定,比值和比的前项
动 动脑
A
)不成正比例关系。A.圆的面积和它的半径
B.圆锥的高一定,它的体积和底面积
C.速度一定,路程和时间
D.比的后项一定,比值和比的前项
动 动脑
答案
A
解析
【分析】首先明确正比例关系的定义：两种相关联的量，若它们的比值（商）为定值，则这两种量成正比例关系。判断各选项中两个量的比值是否为定值，即可得出结论。
【解析】根据正比例关系的判断方法，逐一分析选项：
选项A：圆的面积公式为$ S = π r^2 $，则$ \frac{S}{r} = π r $，$ π r $随半径$ r $的变化而变化，不是定值，因此圆的面积和它的半径不成正比例；
选项B：圆锥体积公式为$ V = \frac{1}{3}Sh $，高$ h $一定时，$ \frac{V}{S} = \frac{1}{3}h $（定值），因此它的体积和底面积成正比例；
选项C：路程公式为$ s = vt $，速度$ v $一定时，$ \frac{s}{t} = v $（定值），因此路程和时间成正比例；
选项D：比的关系为$ \frac{前项}{比值} = 后项 $，后项一定时，比值和前项的商为定值，因此比值和比的前项成正比例。
综上，不成正比例关系的是选项A。
【答案】A
【知识点】正比例关系判断、圆的面积公式、圆锥体积公式
【点评】本题考查正比例关系的判定，核心是掌握“两个量的比值是否为定值”这一判断依据，结合常见的数量关系公式即可解决，属于基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】根据正比例关系的判断方法，逐一分析选项：
选项A：圆的面积公式为$ S = π r^2 $，则$ \frac{S}{r} = π r $，$ π r $随半径$ r $的变化而变化，不是定值，因此圆的面积和它的半径不成正比例；
选项B：圆锥体积公式为$ V = \frac{1}{3}Sh $，高$ h $一定时，$ \frac{V}{S} = \frac{1}{3}h $（定值），因此它的体积和底面积成正比例；
选项C：路程公式为$ s = vt $，速度$ v $一定时，$ \frac{s}{t} = v $（定值），因此路程和时间成正比例；
选项D：比的关系为$ \frac{前项}{比值} = 后项 $，后项一定时，比值和前项的商为定值，因此比值和比的前项成正比例。
综上，不成正比例关系的是选项A。
【答案】A
【知识点】正比例关系判断、圆的面积公式、圆锥体积公式
【点评】本题考查正比例关系的判定，核心是掌握“两个量的比值是否为定值”这一判断依据，结合常见的数量关系公式即可解决，属于基础题型。
【难度系数】0.5
