1.直接写出得数。
$0.42×\frac{2}{7}=$
$5^2+7^2=$
$630-282=$
$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}÷5=$
$2.1÷0.07=$
$\frac{4}{7}-\frac{1}{5}=$
$3.03×6=$
$\frac{2}{9}÷\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=$

1. 0.12 74 348 $\frac{1}{2}$ 30 $\frac{13}{35}$ 18.18 $\frac{1}{6}$

【分析】
本题为基础口算题，需根据整数、小数、分数的四则运算规则依次计算：
1. 计算$0.42×\frac{2}{7}$：先将0.42与分母7约分，0.42÷7=0.06，再乘分子2得结果；
2. 计算$5^2+7^2$：先分别计算平方（$5^2=25$，$7^2=49$），再求和；
3. 计算630-282：按整数减法法则，相同数位对齐相减；
4. 计算$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}÷5$：遵循先乘除后加减的顺序，先算除法$\frac{5}{8}÷5=\frac{1}{8}$，再算加法；
5. 计算2.1÷0.07：将除数转化为整数，被除数和除数同时扩大100倍，按整数除法计算；
6. 计算$\frac{4}{7}-\frac{1}{5}$：先通分，分母化为35，再按同分母分数减法计算；
7. 计算3.03×6：分别计算3和0.03与6的乘积，再相加；
8. 计算$\frac{2}{9}÷\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$：从左到右依次计算，先算除法$\frac{2}{9}÷\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，再算乘法。
【解析】
1. $0.42×\frac{2}{7}=0.06×2=0.12$；
2. $5^2+7^2=25+49=74$；
3. $630-282=348$；
4. $\frac{3}{8}+\frac{5}{8}÷5=\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$；
5. $2.1÷0.07=210÷7=30$；
6. $\frac{4}{7}-\frac{1}{5}=\frac{20}{35}-\frac{7}{35}=\frac{13}{35}$；
7. $3.03×6=18+0.18=18.18$；
8. $\frac{2}{9}÷\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{2}{9}×3×\frac{1}{4}=\frac{2}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{6}$；
【答案】
0.12、74、348、$\frac{1}{2}$、30、$\frac{13}{35}$、18.18、$\frac{1}{6}$
【知识点】
分数四则运算、小数四则运算、整数四则运算
【点评】
本题考查整数、小数、分数的基础口算能力，涉及运算顺序、平方计算、通分约分等基础知识点，是数学计算能力的核心基础，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.8

2.递等式计算(能简便计算的要简便计算)。
$1240-540÷18×4$
$12.5×6.4×0.25$
$4.24-3÷11-\frac{8}{11}$
$\frac{5}{18}×(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})÷\frac{7}{9}$
$\frac{1}{8}×\frac{3}{10}+3.7×12.5\%$
$13×7×(\frac{6}{13}-\frac{2}{7})$

2. 1120 20 3.24 $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{2}$ 16

【分析】
这六道题是四则混合运算及简便运算题，解题思路如下：
1. 整数四则混合运算：遵循“先乘除后加减，同级运算从左到右”的顺序计算；
2. 小数乘法简便运算：拆分因数，利用12.5×8=100、0.25×4=1等特殊组合简化计算；
3. 小数与分数混合减法：利用减法性质，连续减两个数等于减两数之和，简化计算；
4. 分数四则混合运算：先算括号内，除法转化为乘法后约分计算；
5. 含百分数的运算：将百分数转化为分数，提取公因数用乘法分配律简化；
6. 乘法分配律应用：利用(a-b)×c=ac-bc简化计算。
【解析】
1. $1240 - 540÷18×4$
$=1240 - 30×4$
$=1240 - 120$
$=1120$
2. $12.5×6.4×0.25$
$=12.5×(8×0.8)×0.25$
$=(12.5×8)×(0.8×0.25)$
$=100×0.2$
$=20$
3. $4.24 - 3÷11 - \frac{8}{11}$
$=4.24 - \frac{3}{11} - \frac{8}{11}$
$=4.24 - (\frac{3}{11} + \frac{8}{11})$
$=4.24 - 1$
$=3.24$
4. $\frac{5}{18}×(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})÷\frac{7}{9}$
$=\frac{5}{18}×\frac{7}{20}×\frac{9}{7}$
$=\frac{5}{18}×\frac{9}{20}$
$=\frac{1}{8}$
5. $\frac{1}{8}×\frac{3}{10}+3.7×12.5\%$
$=\frac{1}{8}×0.3 + 3.7×\frac{1}{8}$
$=\frac{1}{8}×(0.3 + 3.7)$
$=\frac{1}{8}×4$
$=\frac{1}{2}$
6. $13×7×(\frac{6}{13}-\frac{2}{7})$
$=13×7×\frac{6}{13} - 13×7×\frac{2}{7}$
$=42 - 26$
$=16$
【答案】
1120；20；3.24；$\frac{1}{8}$；$\frac{1}{2}$；16
【知识点】
四则混合运算；简便运算；分数运算
【点评】
本题涵盖整数、小数、分数及百分数的四则混合运算，重点考查运算顺序和运算定律（乘法分配律、结合律，减法性质）的应用，需灵活运用定律简化计算，是小学阶段运算能力的核心考查题型。
【难度系数】
0.4

3. 解方程和比例。
$\frac{5}{6}(\frac{2}{5}+x)=\frac{3}{8}$
$\frac{1}{12}:0.25=16:x$

3. $x=\frac{1}{20}$ $x=48$

【分析】
本题包含解方程和解比例两类题型，解题思路如下：
1. 对于方程$\frac{5}{6}(\frac{2}{5}+x)=\frac{3}{8}$，利用等式的性质，先将等式两边同时除以$\frac{5}{6}$，简化括号内的表达式，再通过移项计算$x$的值；
2. 对于比例$\frac{1}{12}:0.25=16:x$，根据比例的基本性质“内项积等于外项积”，将比例转化为普通方程，再求解$x$。
【解析】
1. 解方程$\frac{5}{6}(\frac{2}{5}+x)=\frac{3}{8}$：
等式两边同时除以$\frac{5}{6}$，得：
$\frac{2}{5}+x=\frac{3}{8}÷\frac{5}{6}=\frac{3}{8}×\frac{6}{5}=\frac{9}{20}$
移项计算$x$：
$x=\frac{9}{20}-\frac{2}{5}=\frac{9}{20}-\frac{8}{20}=\frac{1}{20}$
2. 解比例$\frac{1}{12}:0.25=16:x$：
根据比例基本性质，内项积等于外项积，得：
$\frac{1}{12}x=0.25×16$
计算右边：$0.25×16=4$，则：
$\frac{1}{12}x=4$
两边同时乘12，得：
$x=4×12=48$
【答案】
$x=\frac{1}{20}$，$x=48$
【知识点】
解方程、解比例
【点评】
本题考查基础的方程与比例运算，需熟练运用等式的性质和比例的基本性质，步骤清晰即可顺利求解，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.6

4.根据国家统计局发布的《中华人民共和国 2024 年国民经济和社会发展统计公报》,2024 年全国普通小学在校生有$\underline{一亿零五百八十四万四千人}$,横线上的数写作(),省略“万”后的尾数约是()万。

4. 105844000 10584

【分析】首先明确解题思路：第一，将汉字表述的数转化为阿拉伯数字时，需从高位到低位按数位顺序依次书写，哪一位没有计数单位就写0占位；第二，省略“万”后的尾数求近似数，需看千位上的数字，依据“四舍五入”法，千位数字小于5则舍去万位后的数，大于等于5则向万位进1。
【解析】1. 写数：“一亿零五百八十四万四千”，亿级为1，万级为0584，个级为4000，组合后写作105844000；2. 省略“万”后的尾数：千位数字是4，4＜5，舍去万位后的数，得到10584万。
【答案】105844000 10584
【知识点】整数的写法、近似数（省略万位尾数）
【点评】本题考查整数读写与近似数的基础应用，核心是掌握整数数位顺序和四舍五入法，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.9

5.分子和分母的和是20的最简真分数有()个；其中最大的是()。

5. 4 $\frac{9}{11}$

【分析】
要解决这个问题，需先明确最简真分数的定义：真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数。我们先列出所有分子与分母和为20且分子小于分母的分数，再从中筛选出符合最简条件的分数，最后统计个数并找出最大的那个。
【解析】
步骤1：根据“分子+分母=20”且“分子＜分母”，依次列举可能的分数：
当分子=1时，分母=20-1=19，分数为$\frac{1}{19}$，1和19互质，是最简真分数；
当分子=2时，分母=18，分数为$\frac{2}{18}$，2和18的最大公因数是2，不是最简分数；
当分子=3时，分母=17，分数为$\frac{3}{17}$，3和17互质，是最简真分数；
当分子=4时，分母=16，分数为$\frac{4}{16}$，4和16的最大公因数是4，不是最简分数；
当分子=5时，分母=15，分数为$\frac{5}{15}$，5和15的最大公因数是5，不是最简分数；
当分子=6时，分母=14，分数为$\frac{6}{14}$，6和14的最大公因数是2，不是最简分数；
当分子=7时，分母=13，分数为$\frac{7}{13}$，7和13互质，是最简真分数；
当分子=8时，分母=12，分数为$\frac{8}{12}$，8和12的最大公因数是4，不是最简分数；
当分子=9时，分母=11，分数为$\frac{9}{11}$，9和11互质，是最简真分数；
当分子=10时，分母=10，分子等于分母，不是真分数，停止列举。
步骤2：统计符合条件的最简真分数，共4个；比较这些分数，分子分母越接近的真分数越大，因此最大的是$\frac{9}{11}$。
【答案】
4；$\frac{9}{11}$
【知识点】
最简真分数；公因数
【点评】
本题考查最简真分数概念的应用，解题关键是准确理解定义，通过有序列举筛选符合条件的分数，再比较大小，属于基础题，需注意列举时的有序性避免遗漏。
【难度系数】
0.3

6.观察数轴上的数,点 A 表示的数是
(),点 B 表示的数是
()。

6. $-\frac{1}{4}$ 1.5

【分析】要确定数轴上点A、B表示的数，需先明确数轴的单位长度划分：观察数轴可知，-1到0之间被平均分成4等份，每份代表$\frac{1}{4}$；1到2之间为1个单位长度，点B在1和2的中点处。先根据点A的位置（0左侧，距离0为1个单位小格）确定A的数，再根据B的位置（1和2中间）确定B的数。
【解析】1. 求点A表示的数：数轴上-1到0的距离为1，被平均分成4份，每份是$\frac{1}{4}$；点A在0的左侧，距离0有1份，因此点A表示的数是$-\frac{1}{4}$。2. 求点B表示的数：点B在1和2之间，是1和2的中点，计算得$1 + (2-1)÷2 =1.5$，所以点B表示的数是1.5。
【答案】$-\frac{1}{4}$；1.5
【知识点】数轴、有理数的表示
【点评】本题考查数轴上点与有理数的对应关系，核心是准确判断单位长度的划分，属于基础题型，需掌握数轴的基本概念。
【难度系数】0.8