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7. $2.05\mathrm{dm}^3=(\quad)\mathrm{L}(\quad)\mathrm{mL}$
$1$时$45$分$=(\quad)$时
$1$时$45$分$=(\quad)$时
答案
7. 2 50 $1\frac{3}{4}$
解析
【分析】
这道题是单位换算题，分为体积单位换算和时间单位换算两部分：体积单位中，1立方分米（$\mathrm{dm}^3$）与1升（$\mathrm{L}$）等量，1升等于1000毫升（$\mathrm{mL}$）；时间单位中，1时等于60分，把低级单位“分”换算成高级单位“时”需除以进率60，解题时需牢记各单位间的进率及换算规则。
【解析】
1. 体积单位换算：
因为$1\mathrm{dm}^3=1\mathrm{L}$，所以$2.05\mathrm{dm}^3$的整数部分2对应2L；
剩余的$0.05\mathrm{dm}^3$换算为$\mathrm{mL}$，由$1\mathrm{dm}^3=1000\mathrm{mL}$，得$0.05×1000=50\mathrm{mL}$，因此$2.05\mathrm{dm}^3=2\mathrm{L}50\mathrm{mL}$。
2. 时间单位换算：
1时45分中，45分换算为时，$45÷60=\frac{3}{4}$，所以1时45分$=1+\frac{3}{4}=1\frac{3}{4}$时。
【答案】
2；50；$1\frac{3}{4}$
【知识点】
体积单位换算；时间单位换算
【点评】
本题是基础的单位换算题型，核心考查学生对常用体积、时间单位进率的掌握，解题关键是明确单位间的进率及换算方向，整体难度较低，属于学生必须掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.8
这道题是单位换算题，分为体积单位换算和时间单位换算两部分：体积单位中，1立方分米（$\mathrm{dm}^3$）与1升（$\mathrm{L}$）等量，1升等于1000毫升（$\mathrm{mL}$）；时间单位中，1时等于60分，把低级单位“分”换算成高级单位“时”需除以进率60，解题时需牢记各单位间的进率及换算规则。
【解析】
1. 体积单位换算：
因为$1\mathrm{dm}^3=1\mathrm{L}$，所以$2.05\mathrm{dm}^3$的整数部分2对应2L；
剩余的$0.05\mathrm{dm}^3$换算为$\mathrm{mL}$，由$1\mathrm{dm}^3=1000\mathrm{mL}$，得$0.05×1000=50\mathrm{mL}$，因此$2.05\mathrm{dm}^3=2\mathrm{L}50\mathrm{mL}$。
2. 时间单位换算：
1时45分中，45分换算为时，$45÷60=\frac{3}{4}$，所以1时45分$=1+\frac{3}{4}=1\frac{3}{4}$时。
【答案】
2；50；$1\frac{3}{4}$
【知识点】
体积单位换算；时间单位换算
【点评】
本题是基础的单位换算题型，核心考查学生对常用体积、时间单位进率的掌握，解题关键是明确单位间的进率及换算方向，整体难度较低，属于学生必须掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.8
8.盒子里有红、黄两种颜色的球各4个，材质与大小都相同，想要摸出的球一定有2个是相同颜色的，至少要摸出（
3
）个球。答案
8. 3
解析
【分析】
这道题是抽屉原理（鸽巢问题）的实际应用，解题核心是运用“最不利原则”：先考虑最倒霉的情况，即摸出的球颜色都不同，在此基础上再摸1个球，就能保证一定有2个同色的球。题目中有红、黄2种颜色，最不利的情况是先摸出2个球，每种颜色各1个，此时没有同色的球，再摸1个就必然出现同色的情况。
【解析】
根据最不利原则，先摸出2个球时，最坏的情况是1个红球和1个黄球，此时没有2个同色的球。接下来再摸第3个球，这个球只能是红色或黄色，必然会和之前摸出的其中1个球颜色相同，满足“一定有2个是相同颜色”的条件。因此至少要摸出2+1=3个球。
【答案】
3
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题是抽屉原理的基础应用题，关键在于理解并运用最不利原则，属于小学阶段的常规基础题型，只要理清最坏情况的数量，计算简单，容易掌握。
【难度系数】
0.6
这道题是抽屉原理（鸽巢问题）的实际应用，解题核心是运用“最不利原则”：先考虑最倒霉的情况，即摸出的球颜色都不同，在此基础上再摸1个球，就能保证一定有2个同色的球。题目中有红、黄2种颜色，最不利的情况是先摸出2个球，每种颜色各1个，此时没有同色的球，再摸1个就必然出现同色的情况。
【解析】
根据最不利原则，先摸出2个球时，最坏的情况是1个红球和1个黄球，此时没有2个同色的球。接下来再摸第3个球，这个球只能是红色或黄色，必然会和之前摸出的其中1个球颜色相同，满足“一定有2个是相同颜色”的条件。因此至少要摸出2+1=3个球。
【答案】
3
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题是抽屉原理的基础应用题，关键在于理解并运用最不利原则，属于小学阶段的常规基础题型，只要理清最坏情况的数量，计算简单，容易掌握。
【难度系数】
0.6
9. 在探究圆柱的表面积计算公式时，小智将圆柱的侧面和两个底面拼成一个近似的长方形，画出了如右示意图。根据示意图，该圆柱的底面周长是(
12.56
)cm，其表面积是(87.92
)$\mathrm{cm}^2$。答案
9. 12.56 87.92 解析:由展开图可知底面半径是 2cm,底面周长是 3.14×2×2=12.56(cm),表面积是 3.14×2²×2+3.14×2×2×5=87.92(cm²)。
解析
【分析】首先观察示意图，明确展开图中各部分对应圆柱的参数：展开图中2cm是圆柱的底面半径r，5cm是圆柱的高h。接下来根据圆柱底面周长公式计算底面周长，再根据圆柱表面积公式（表面积=2个底面积+侧面积）计算表面积。
【解析】由示意图可知，圆柱的底面半径r=2cm，高h=5cm。
1. 计算底面周长：根据公式$C=2π r$，代入$r=2cm$，得$C=2×3.14×2=12.56(cm)$。
2. 计算表面积：圆柱表面积=2个底面积+侧面积，底面积公式为$π r^2$，侧面积公式为$C×h$。
2个底面积：$2×3.14×2^2=25.12(cm^2)$
侧面积：$12.56×5=62.8(cm^2)$
表面积：$25.12+62.8=87.92(cm^2)$
【答案】12.56；87.92
【知识点】圆柱底面周长计算、圆柱表面积计算
【点评】本题考查圆柱展开图与参数的对应关系，核心是掌握圆柱底面周长和表面积的计算公式，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】由示意图可知，圆柱的底面半径r=2cm，高h=5cm。
1. 计算底面周长：根据公式$C=2π r$，代入$r=2cm$，得$C=2×3.14×2=12.56(cm)$。
2. 计算表面积：圆柱表面积=2个底面积+侧面积，底面积公式为$π r^2$，侧面积公式为$C×h$。
2个底面积：$2×3.14×2^2=25.12(cm^2)$
侧面积：$12.56×5=62.8(cm^2)$
表面积：$25.12+62.8=87.92(cm^2)$
【答案】12.56；87.92
【知识点】圆柱底面周长计算、圆柱表面积计算
【点评】本题考查圆柱展开图与参数的对应关系，核心是掌握圆柱底面周长和表面积的计算公式，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.6
10.已知$\frac{m+2}{x}=y(x≠0,y≠0)$。当$m$一定时，$x$和$y$成(
反比例
)关系；$\frac{m+2}{2x}=$($\frac{y}{2}$
)。答案
10. 反比例 $\frac{y}{2}$
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步思考：第一步，判断x和y的关系，需将已知等式变形，根据比例关系的定义（乘积一定成反比例，商一定成正比例）判断；第二步，化简代数式，利用已知等式替换分子即可。
【解析】
1. 判断x和y的关系：
由$\frac{m+2}{x}=y$（$x≠0,y≠0$），两边同乘$x$得：$xy=m+2$。
因为$m$一定，所以$m+2$是定值，即$x$和$y$的乘积为定值，根据反比例关系的定义，当两个量的乘积为定值时，它们成反比例关系，故x和y成反比例关系。
2. 计算$\frac{m+2}{2x}$：
已知$\frac{m+2}{x}=y$，变形得$m+2=xy$，将其代入$\frac{m+2}{2x}$中，可得：
$\frac{m+2}{2x}=\frac{xy}{2x}$，因为$x≠0$，约去$x$后结果为$\frac{y}{2}$。
【答案】
反比例；$\frac{y}{2}$
【知识点】
反比例关系，代数式化简
【点评】
本题考查反比例关系的判断和代数式的代入化简，属于基础题型，核心是掌握反比例的定义和代数式替换的方法，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步思考：第一步，判断x和y的关系，需将已知等式变形，根据比例关系的定义（乘积一定成反比例，商一定成正比例）判断；第二步，化简代数式，利用已知等式替换分子即可。
【解析】
1. 判断x和y的关系：
由$\frac{m+2}{x}=y$（$x≠0,y≠0$），两边同乘$x$得：$xy=m+2$。
因为$m$一定，所以$m+2$是定值，即$x$和$y$的乘积为定值，根据反比例关系的定义，当两个量的乘积为定值时，它们成反比例关系，故x和y成反比例关系。
2. 计算$\frac{m+2}{2x}$：
已知$\frac{m+2}{x}=y$，变形得$m+2=xy$，将其代入$\frac{m+2}{2x}$中，可得：
$\frac{m+2}{2x}=\frac{xy}{2x}$，因为$x≠0$，约去$x$后结果为$\frac{y}{2}$。
【答案】
反比例；$\frac{y}{2}$
【知识点】
反比例关系，代数式化简
【点评】
本题考查反比例关系的判断和代数式的代入化简，属于基础题型，核心是掌握反比例的定义和代数式替换的方法，难度较低。
【难度系数】
0.8
11. 甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲车的平均速度为$a$千米/时,乙车的平均速度是甲车的$\frac{3}{4}$,乙车的平均速度表示为( )千米/时;如果A,B两地相距224千米,相遇时甲车行驶了( )千米。
答案
11. $\frac{3}{4}a$ 128
解析
【分析】首先，根据题目中乙车速度与甲车速度的倍数关系，直接用乘法表示乙车速度；其次，两车相向而行相遇时行驶时间相同，路程与速度成正比，先求出甲乙速度比，再通过总路程按比例分配，计算出相遇时甲车行驶的路程。
【解析】1. 乙车速度：已知甲车平均速度为$a$千米/时，乙车速度是甲车的$\frac{3}{4}$，因此乙车速度为$a×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}a$千米/时；2. 相遇时甲车路程：甲乙速度比为$a:\frac{3}{4}a=4:3$，相遇时两车行驶时间相同，路程比等于速度比，总路程224千米对应$4+3=7$份，每份路程为$224÷7=32$千米，甲车占4份，故甲车行驶路程为$32×4=128$千米。
【答案】$\frac{3}{4}a$；128
【知识点】用字母表示数、行程问题（路程速度时间）
【点评】本题考查用字母表示数和相遇问题的路程计算，核心是利用“相遇时时间相同，路程与速度成正比”的关系分配总路程，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 乙车速度：已知甲车平均速度为$a$千米/时，乙车速度是甲车的$\frac{3}{4}$，因此乙车速度为$a×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}a$千米/时；2. 相遇时甲车路程：甲乙速度比为$a:\frac{3}{4}a=4:3$，相遇时两车行驶时间相同，路程比等于速度比，总路程224千米对应$4+3=7$份，每份路程为$224÷7=32$千米，甲车占4份，故甲车行驶路程为$32×4=128$千米。
【答案】$\frac{3}{4}a$；128
【知识点】用字母表示数、行程问题（路程速度时间）
【点评】本题考查用字母表示数和相遇问题的路程计算，核心是利用“相遇时时间相同，路程与速度成正比”的关系分配总路程，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
12.用一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸剪小圆片，若想要直径为整厘米数且剩余废料尽可能少，则直径最大为(
4
)厘米，每个小圆片的面积是(12.56
)平方厘米。答案
12. 4 12.56
解析
【分析】要使剩余废料尽可能少，需让剪出的小圆充分利用长方形纸张，因此小圆的直径需同时是长方形长和宽的公因数，且取最大公因数（保证圆尽可能大且排列空隙最少）。先求20和16的最大公因数得到最大直径，再根据圆的面积公式计算面积。
【解析】1. 求最大直径：要让圆的直径同时整除长方形的长20cm和宽16cm，即求20和16的最大公因数。分解质因数：20=2×2×5，16=2×2×2×2，公有质因数乘积为2×2=4，故最大直径为4厘米。2. 计算圆面积：圆的半径r=4÷2=2厘米，根据圆的面积公式S=πr²，代入得S=3.14×2²=12.56平方厘米。
【答案】4；12.56
【知识点】最大公因数的应用；圆的面积计算
【点评】本题结合实际剪纸场景，考查最大公因数和圆面积的基础应用，思路明确，属于小学阶段常规应用题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 求最大直径：要让圆的直径同时整除长方形的长20cm和宽16cm，即求20和16的最大公因数。分解质因数：20=2×2×5，16=2×2×2×2，公有质因数乘积为2×2=4，故最大直径为4厘米。2. 计算圆面积：圆的半径r=4÷2=2厘米，根据圆的面积公式S=πr²，代入得S=3.14×2²=12.56平方厘米。
【答案】4；12.56
【知识点】最大公因数的应用；圆的面积计算
【点评】本题结合实际剪纸场景，考查最大公因数和圆面积的基础应用，思路明确，属于小学阶段常规应用题，难度适中。
【难度系数】0.6
13.一批零件有160个，经检测有4个不合格，这批零件的合格率是(
97.5
)%；若合格率需达到98%，在不增加不合格产品的前提下，至少还要生产(40
)个合格的零件。答案
13. 97.5 40 解析:合格率变化中,不合格的数量 4 个没有变,4÷(1-98%)-160=40(个)。
解析
【分析】本题考查百分率的实际应用，解题思路：①第一空，先求出合格零件的数量，再根据“合格率=合格产品数÷产品总数×100%”计算合格率；②第二空，因为不合格产品数量不变，先根据不合格产品数和需要达到的不合格率（1-合格率）算出此时的总零件数，再减去原有零件数，即可得到需要额外生产的合格零件数。
【解析】1. 计算这批零件的合格率：合格零件数=总零件数-不合格零件数=160-4=156（个），合格率=156÷160×100%=97.5%；2. 计算至少还要生产的合格零件数：合格率需达到98%，则不合格率为1-98%=2%，由于不合格零件数始终为4个，此时总零件数=不合格零件数÷不合格率=4÷2%=200（个），需要额外生产的合格零件数=200-160=40（个）。
【答案】97.5；40
【知识点】百分率的应用；合格率计算
【点评】本题围绕百分率的实际应用展开，关键在于抓住“不合格产品数量不变”这一核心条件，灵活运用合格率公式进行逆向计算，属于小学阶段百分数应用的基础题型，需要学生熟练掌握百分率的计算方法。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算这批零件的合格率：合格零件数=总零件数-不合格零件数=160-4=156（个），合格率=156÷160×100%=97.5%；2. 计算至少还要生产的合格零件数：合格率需达到98%，则不合格率为1-98%=2%，由于不合格零件数始终为4个，此时总零件数=不合格零件数÷不合格率=4÷2%=200（个），需要额外生产的合格零件数=200-160=40（个）。
【答案】97.5；40
【知识点】百分率的应用；合格率计算
【点评】本题围绕百分率的实际应用展开，关键在于抓住“不合格产品数量不变”这一核心条件，灵活运用合格率公式进行逆向计算，属于小学阶段百分数应用的基础题型，需要学生熟练掌握百分率的计算方法。
【难度系数】0.6
14.右面是聪聪探究规律时创造的三角形数表。按照规律从上往下数。
(1)第5行的第一个数是(
(2)第n行的第一个数是(
(1)第5行的第一个数是(
9
),最后一个数是(45
)。(2)第n行的第一个数是(
$2n-1$
),最后一个数是($n(2n-1)$
)。答案
14. (1)9 45 (2)$2n-1$ $n(2n-1)$ 解析:每一行的第一个数是奇数,按 1,3,5,7,9…排列,最后一个数是第一个数的倍数,第 5 行最后一个数是第一个数的 5 倍,即 9×5=45,第 n 行的最后一个数是第一个数的 n 倍,即$(2n-1)×n$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先观察数表中每行的数字规律：
1. 先分析每行的第一个数：第1行是1，第2行是3，第3行是5，第4行是7，这些是连续的奇数，可总结出第k行第一个数的规律；
2. 再分析每行的最后一个数：第1行是1，第2行是6，第3行是15，第4行是28，可发现最后一个数是行号乘以该行第一个数，由此推导规律；
根据总结的规律，就能求出第5行的对应数字，以及第n行的表达式。
【解析】
(1) 第5行的第一个数：观察每行第一个数，第1行1=2×1-1，第2行3=2×2-1，第3行5=2×3-1，第4行7=2×4-1，因此第k行第一个数为2k-1，所以第5行第一个数是2×5-1=9；
第5行的最后一个数：观察每行最后一个数，第1行1=1×1，第2行6=2×3，第3行15=3×5，第4行28=4×7，即第k行最后一个数=k×第k行第一个数，因此第5行最后一个数=5×9=45；
(2) 第n行的第一个数：由上述规律，第n行第一个数为2n-1；
第n行的最后一个数：是n乘以第n行第一个数，即n×(2n-1)=n(2n-1)。
【答案】
(1)9，45；(2)$2n-1$，$n(2n-1)$
【知识点】
找规律、奇数的表示、代数式
【点评】
本题是数列规律探究题，通过观察数表的行首、行尾数字变化总结规律，考查学生的观察归纳能力，难度适中。
【难度系数】
0.3
要解决这道题，需先观察数表中每行的数字规律：
1. 先分析每行的第一个数：第1行是1，第2行是3，第3行是5，第4行是7，这些是连续的奇数，可总结出第k行第一个数的规律；
2. 再分析每行的最后一个数：第1行是1，第2行是6，第3行是15，第4行是28，可发现最后一个数是行号乘以该行第一个数，由此推导规律；
根据总结的规律，就能求出第5行的对应数字，以及第n行的表达式。
【解析】
(1) 第5行的第一个数：观察每行第一个数，第1行1=2×1-1，第2行3=2×2-1，第3行5=2×3-1，第4行7=2×4-1，因此第k行第一个数为2k-1，所以第5行第一个数是2×5-1=9；
第5行的最后一个数：观察每行最后一个数，第1行1=1×1，第2行6=2×3，第3行15=3×5，第4行28=4×7，即第k行最后一个数=k×第k行第一个数，因此第5行最后一个数=5×9=45；
(2) 第n行的第一个数：由上述规律，第n行第一个数为2n-1；
第n行的最后一个数：是n乘以第n行第一个数，即n×(2n-1)=n(2n-1)。
【答案】
(1)9，45；(2)$2n-1$，$n(2n-1)$
【知识点】
找规律、奇数的表示、代数式
【点评】
本题是数列规律探究题，通过观察数表的行首、行尾数字变化总结规律，考查学生的观察归纳能力，难度适中。
【难度系数】
0.3
三、选择题。（每题各1分，共10分）
15.给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有(
A.2
B.4
C.5
D.3
15.给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有(
B
)个面涂红色。A.2
B.4
C.5
D.3
答案
15. B
解析
【分析】首先明确正方体有6个面，事件发生的可能性大小与对应面数多少有关：面数越多，朝上的可能性越大。题目要求满足三个条件：①红色面朝上可能性最大→红色面数最多；②蓝色和黄色面朝上可能性相等→蓝、黄面数相同；③总面数为6个。设蓝色、黄色各涂x个面（x为正整数），则红色面数为6-2x，需满足红色面数＞蓝色（黄色）面数，代入验证即可得出结果。
【解析】正方体共6个面，要使蓝色和黄色面朝上的可能性相等，蓝色、黄色的面数必须相同；要使红色面朝上的可能性最大，红色面数需多于蓝色、黄色的面数。设蓝色、黄色各涂x个面（x为正整数），则红色面数为6-2x。需满足6-2x＞x，且x≥1：当x=1时，红色面数=6-2×1=4，此时红色面数最多，符合要求；当x=2时，红色面数=6-2×2=2，红色面数与蓝、黄面数相等，不符合“红色面朝上可能性最大”的条件，故红色面数为4。
【答案】B
【知识点】可能性大小、正方体特征
【点评】本题结合正方体的面数特征与可能性大小的判断，核心是明确“面数越多，可能性越大”的关系，通过设未知数分析即可快速得出结果，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】正方体共6个面，要使蓝色和黄色面朝上的可能性相等，蓝色、黄色的面数必须相同；要使红色面朝上的可能性最大，红色面数需多于蓝色、黄色的面数。设蓝色、黄色各涂x个面（x为正整数），则红色面数为6-2x。需满足6-2x＞x，且x≥1：当x=1时，红色面数=6-2×1=4，此时红色面数最多，符合要求；当x=2时，红色面数=6-2×2=2，红色面数与蓝、黄面数相等，不符合“红色面朝上可能性最大”的条件，故红色面数为4。
【答案】B
【知识点】可能性大小、正方体特征
【点评】本题结合正方体的面数特征与可能性大小的判断，核心是明确“面数越多，可能性越大”的关系，通过设未知数分析即可快速得出结果，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
16. 下列成语中，最能直接描述“平行线”的是（
A.背道而驰
B.并驾齐驱
C.横平竖直
D.三足鼎立
B
）。A.背道而驰
B.并驾齐驱
C.横平竖直
D.三足鼎立
答案
16. B
解析
【分析】首先明确平行线的核心特征：同一平面内，永不相交且距离处处相等的两条直线。接着逐一分析选项：A项“背道而驰”指方向相反、彼此背离，不符合平行线方向相同的特点；B项“并驾齐驱”指并排行进、距离保持不变，契合平行线的核心特征；C项“横平竖直”仅描述直线的横竖形态，无法体现两条直线平行的关系；D项“三足鼎立”指三方对立，与直线平行无关。由此可确定正确选项。
【解析】根据平行线的定义：同一平面内，永不相交且距离处处相等的两条直线。对各选项分析如下：
1. A选项“背道而驰”：指彼此方向相反，朝相反方向行进，不符合平行线方向相同的要求，排除；
2. B选项“并驾齐驱”：指几匹马并排拉车，行进中速度相同、距离保持不变，对应平行线“同一平面、永不相交、距离处处相等”的特征，符合要求；
3. C选项“横平竖直”：仅描述直线的横竖方向，无法体现两条直线平行的关系（如垂直的直线也可横平竖直），排除；
4. D选项“三足鼎立”：指三方势力对立，与直线平行无关，排除。
综上，答案为B。
【答案】B
【知识点】平行线的概念、成语含义
【点评】本题将数学概念与语文知识结合，考查对平行线核心特征的理解，需准确把握成语含义并对应数学定义，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】根据平行线的定义：同一平面内，永不相交且距离处处相等的两条直线。对各选项分析如下：
1. A选项“背道而驰”：指彼此方向相反，朝相反方向行进，不符合平行线方向相同的要求，排除；
2. B选项“并驾齐驱”：指几匹马并排拉车，行进中速度相同、距离保持不变，对应平行线“同一平面、永不相交、距离处处相等”的特征，符合要求；
3. C选项“横平竖直”：仅描述直线的横竖方向，无法体现两条直线平行的关系（如垂直的直线也可横平竖直），排除；
4. D选项“三足鼎立”：指三方势力对立，与直线平行无关，排除。
综上，答案为B。
【答案】B
【知识点】平行线的概念、成语含义
【点评】本题将数学概念与语文知识结合，考查对平行线核心特征的理解，需准确把握成语含义并对应数学定义，难度适中。
【难度系数】0.6
17.某商场开展促销活动，一款品牌鞋子打七五折出售。下面对“七五折”理解正确的是(
A.便宜了75％
B.售价与原价的比是$3:4$
C.相当于“买四送一”
D.若售价是100元，则原价是125元
B
)。A.便宜了75％
B.售价与原价的比是$3:4$
C.相当于“买四送一”
D.若售价是100元，则原价是125元
答案
17. B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确“七五折”的含义：几折表示现价是原价的百分之几十，七五折即现价是原价的75%（也就是$\frac{3}{4}$）。再逐一分析每个选项的表述是否正确：
选项A：便宜的百分比是原价减去现价占比，即$1-75\%=25\%$，不是75%，错误；
选项B：现价与原价的比是$75\%:1=\frac{3}{4}:1=3:4$，正确；
选项C：“买四送一”相当于花4份钱买5份商品，折扣为$4÷5=80\%$（八折），不是七五折，错误；
选项D：原价=售价÷折扣，即$100÷75\%\approx133.33$元，不是125元，错误。
【解析】
首先明确折扣的定义：几折表示现价是原价的百分之几十，因此七五折表示现价是原价的75%。
1. 分析选项A：便宜的比例为$1-75\%=25\%$，而非75%，故A错误；
2. 分析选项B：现价与原价的比为$75\%:1=3:4$，故B正确；
3. 分析选项C：“买四送一”的折扣为$\frac{4}{5}=80\%$（八折），与七五折不符，故C错误；
4. 分析选项D：原价应为$100÷75\%\approx133.33$元，不是125元，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
折扣问题、比的意义
【点评】
本题考查折扣的基本概念，需准确理解“几折”的含义，同时区分折扣与“买几送几”等促销方式的差异，还需掌握百分数与比的转换，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确“七五折”的含义：几折表示现价是原价的百分之几十，七五折即现价是原价的75%（也就是$\frac{3}{4}$）。再逐一分析每个选项的表述是否正确：
选项A：便宜的百分比是原价减去现价占比，即$1-75\%=25\%$，不是75%，错误；
选项B：现价与原价的比是$75\%:1=\frac{3}{4}:1=3:4$，正确；
选项C：“买四送一”相当于花4份钱买5份商品，折扣为$4÷5=80\%$（八折），不是七五折，错误；
选项D：原价=售价÷折扣，即$100÷75\%\approx133.33$元，不是125元，错误。
【解析】
首先明确折扣的定义：几折表示现价是原价的百分之几十，因此七五折表示现价是原价的75%。
1. 分析选项A：便宜的比例为$1-75\%=25\%$，而非75%，故A错误；
2. 分析选项B：现价与原价的比为$75\%:1=3:4$，故B正确；
3. 分析选项C：“买四送一”的折扣为$\frac{4}{5}=80\%$（八折），与七五折不符，故C错误；
4. 分析选项D：原价应为$100÷75\%\approx133.33$元，不是125元，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
折扣问题、比的意义
【点评】
本题考查折扣的基本概念，需准确理解“几折”的含义，同时区分折扣与“买几送几”等促销方式的差异，还需掌握百分数与比的转换，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.7
