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18. 如右下图,有一个正方体的上半部分涂上了黑色,如果将其展开,正确的是(
A
)。答案
18. A
解析
【分析】
要选出正方体的正确展开图，需结合正方体展开图的特征，通过空间想象判断折叠后是否符合题目中“上半部分涂黑”的正方体形态。核心思路是：折叠后，涂黑的面需相邻且能组成正方体的上半部分，需逐一验证各选项折叠后的合理性，排除错误选项。
【解析】
逐一分析选项：
1. 选项A：将该展开图折叠成正方体后，各涂黑的面恰好拼接成正方体的上半部分，与题目给出的正方体一致，符合要求。
2. 选项B：折叠后，涂黑的面位置错位，无法组成正方体的上半部分，不符合题意。
3. 选项C：折叠后，涂黑的面分布零散，无法形成正方体的上半部分，错误。
4. 选项D：折叠后，涂黑的面结构与正方体上半部分的涂黑情况不匹配，错误。
【答案】
A
【知识点】
正方体展开图、空间想象
【点评】
本题考查正方体展开图的空间折叠能力，需要学生具备基础的空间几何想象能力，判断展开图折叠后各面的位置关系，属于空间几何的基础题型。
【难度系数】
0.5
要选出正方体的正确展开图，需结合正方体展开图的特征，通过空间想象判断折叠后是否符合题目中“上半部分涂黑”的正方体形态。核心思路是：折叠后，涂黑的面需相邻且能组成正方体的上半部分，需逐一验证各选项折叠后的合理性，排除错误选项。
【解析】
逐一分析选项：
1. 选项A：将该展开图折叠成正方体后，各涂黑的面恰好拼接成正方体的上半部分，与题目给出的正方体一致，符合要求。
2. 选项B：折叠后，涂黑的面位置错位，无法组成正方体的上半部分，不符合题意。
3. 选项C：折叠后，涂黑的面分布零散，无法形成正方体的上半部分，错误。
4. 选项D：折叠后，涂黑的面结构与正方体上半部分的涂黑情况不匹配，错误。
【答案】
A
【知识点】
正方体展开图、空间想象
【点评】
本题考查正方体展开图的空间折叠能力，需要学生具备基础的空间几何想象能力，判断展开图折叠后各面的位置关系，属于空间几何的基础题型。
【难度系数】
0.5
19.小智在复习关于图形与测量的知识时，发现所有的测量都具有一致性。如图，在测量线段的长度、图形的面积、物体的体积时，它们最本质的相同点是(
A.都用“cm”作单位
B.测量结果都一样
C.都在量有几个这样的计量单位
D.都是在求图形所占平面的大小
C
)。A.都用“cm”作单位
B.测量结果都一样
C.都在量有几个这样的计量单位
D.都是在求图形所占平面的大小
答案
19. C
解析
【分析】
要解决这道题，需结合图中长度、面积、体积的计量单位，明确测量的本质逻辑：首先观察图示，1cm是长度计量单位，测量线段长度时，是数线段包含几个1cm这样的单位；1cm²是面积计量单位，测量图形面积时，是数图形包含几个1cm²这样的单位；1cm³是体积计量单位，测量物体体积时，是数物体包含几个1cm³这样的单位。再逐一分析选项：A选项中，面积单位是cm²、体积单位是cm³，并非都用cm作单位；B选项，不同测量的结果（长度、面积、体积）肯定不同；D选项，“求图形所占平面的大小”是面积的定义，与长度、体积测量无关；只有C选项符合测量的本质，即都在量有几个这样的计量单位。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：长度单位为cm，面积单位为cm²，体积单位为cm³，三者单位不同，并非都用“cm”作单位，排除A；
选项B：测量线段长度、图形面积、物体体积的结果显然不同，排除B；
选项C：从图示可知，测量长度是数线段包含的1cm单位数量，测量面积是数图形包含的1cm²单位数量，测量体积是数物体包含的1cm³单位数量，本质都是计量有几个对应的计量单位，C正确；
选项D：“求图形所占平面的大小”是面积的意义，与长度、体积测量无关，排除D。
【答案】
C
【知识点】
长度测量、面积测量、体积测量
【点评】
本题考查对长度、面积、体积测量本质的理解，需结合图示明确不同量的测量逻辑，区分各选项的适用范围，属于基础概念题，能帮助学生梳理测量知识的一致性。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合图中长度、面积、体积的计量单位，明确测量的本质逻辑：首先观察图示，1cm是长度计量单位，测量线段长度时，是数线段包含几个1cm这样的单位；1cm²是面积计量单位，测量图形面积时，是数图形包含几个1cm²这样的单位；1cm³是体积计量单位，测量物体体积时，是数物体包含几个1cm³这样的单位。再逐一分析选项：A选项中，面积单位是cm²、体积单位是cm³，并非都用cm作单位；B选项，不同测量的结果（长度、面积、体积）肯定不同；D选项，“求图形所占平面的大小”是面积的定义，与长度、体积测量无关；只有C选项符合测量的本质，即都在量有几个这样的计量单位。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：长度单位为cm，面积单位为cm²，体积单位为cm³，三者单位不同，并非都用“cm”作单位，排除A；
选项B：测量线段长度、图形面积、物体体积的结果显然不同，排除B；
选项C：从图示可知，测量长度是数线段包含的1cm单位数量，测量面积是数图形包含的1cm²单位数量，测量体积是数物体包含的1cm³单位数量，本质都是计量有几个对应的计量单位，C正确；
选项D：“求图形所占平面的大小”是面积的意义，与长度、体积测量无关，排除D。
【答案】
C
【知识点】
长度测量、面积测量、体积测量
【点评】
本题考查对长度、面积、体积测量本质的理解，需结合图示明确不同量的测量逻辑，区分各选项的适用范围，属于基础概念题，能帮助学生梳理测量知识的一致性。
【难度系数】
0.6
20.生活中,有些事物之间存在着某种关系,如下图方框中的①,②,③三个例子。数学上也有着类似关系一组的是(
A.四边形 平行四边形 长方形
B.线段 直线 射线
C.直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
D.长方形 正方形 菱形
A
)。A.四边形 平行四边形 长方形
B.线段 直线 射线
C.直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
D.长方形 正方形 菱形
答案
20. A
解析
【分析】首先明确题干中三组事物的关系：每组都是“大概念→中间概念→小概念”的层级包含关系，即前者包含后者，范围从大到小递减。解题时需先提炼这种逻辑关系，再逐一分析选项是否符合该关系，从而选出正确答案。
【解析】先梳理题干的逻辑：①动物包含昆虫，昆虫包含蜻蜓；②食物包含蔬菜，蔬菜包含黄瓜；③电子产品包含电脑，电脑包含笔记本电脑，均为“大概念→中间概念→小概念”的包含关系。再分析选项：
A选项：四边形包含平行四边形，平行四边形包含长方形，完全符合题干的包含关系；
B选项：线段、直线、射线是不同类型的线，不存在包含关系，不符合；
C选项：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是按角分类的并列关系，并非包含关系，不符合；
D选项：长方形、正方形、菱形中，正方形是特殊的长方形，菱形与长方形是并列关系，不存在题干的层级包含，不符合。因此选A。
【答案】A
【知识点】概念包含关系、逻辑分类
【点评】本题考查对概念间包含关系的理解，核心是先明确题干的逻辑规律，再对应分析选项，属于基础逻辑类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】先梳理题干的逻辑：①动物包含昆虫，昆虫包含蜻蜓；②食物包含蔬菜，蔬菜包含黄瓜；③电子产品包含电脑，电脑包含笔记本电脑，均为“大概念→中间概念→小概念”的包含关系。再分析选项：
A选项：四边形包含平行四边形，平行四边形包含长方形，完全符合题干的包含关系；
B选项：线段、直线、射线是不同类型的线，不存在包含关系，不符合；
C选项：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是按角分类的并列关系，并非包含关系，不符合；
D选项：长方形、正方形、菱形中，正方形是特殊的长方形，菱形与长方形是并列关系，不存在题干的层级包含，不符合。因此选A。
【答案】A
【知识点】概念包含关系、逻辑分类
【点评】本题考查对概念间包含关系的理解，核心是先明确题干的逻辑规律，再对应分析选项，属于基础逻辑类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
21. 星期天,妈妈做了四杯糖水,最甜的是(
A.80 克的糖配成 800 克糖水
B.含糖率 10.7%
C.糖和水的比例是 1:11
D.含糖率 10%的糖水中加入 10 克水
B
)。A.80 克的糖配成 800 克糖水
B.含糖率 10.7%
C.糖和水的比例是 1:11
D.含糖率 10%的糖水中加入 10 克水
答案
21. B 解析:最甜的是含糖率最高的,A 含糖率 80÷800=10%,C 含糖率 1÷(1+11)≈8.3%,D 加水了,含糖率一定比 10%低了,B 含糖率 10.7%最高。
解析
【分析】
要判断哪杯糖水最甜，核心是比较四杯糖水的含糖率，含糖率越高则糖水越甜。因此需要分别计算A、B、C、D四个选项对应的含糖率，再通过大小比较找出含糖率最高的选项。
【解析】
分别计算各选项的含糖率：
1. 选项A：含糖率 = 糖的质量÷糖水总质量×100% = 80÷800×100% = 10%；
2. 选项B：直接给出含糖率为10.7%；
3. 选项C：糖和水的比是1:11，糖水总份数为1+11=12份，含糖率 = 1÷12×100%≈8.3%；
4. 选项D：在含糖率10%的糖水中加入10克水，糖的质量不变，糖水总质量增加，因此含糖率会降低，小于10%；
比较四个含糖率：10.7%＞10%＞8.3%＞（D的含糖率＜10%），故含糖率最高的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
百分数的应用、比的应用
【点评】
本题通过计算含糖率判断糖水甜度，关键是掌握含糖率的计算公式，能将比转化为含糖率，理解加水后含糖率的变化规律，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要判断哪杯糖水最甜，核心是比较四杯糖水的含糖率，含糖率越高则糖水越甜。因此需要分别计算A、B、C、D四个选项对应的含糖率，再通过大小比较找出含糖率最高的选项。
【解析】
分别计算各选项的含糖率：
1. 选项A：含糖率 = 糖的质量÷糖水总质量×100% = 80÷800×100% = 10%；
2. 选项B：直接给出含糖率为10.7%；
3. 选项C：糖和水的比是1:11，糖水总份数为1+11=12份，含糖率 = 1÷12×100%≈8.3%；
4. 选项D：在含糖率10%的糖水中加入10克水，糖的质量不变，糖水总质量增加，因此含糖率会降低，小于10%；
比较四个含糖率：10.7%＞10%＞8.3%＞（D的含糖率＜10%），故含糖率最高的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
百分数的应用、比的应用
【点评】
本题通过计算含糖率判断糖水甜度，关键是掌握含糖率的计算公式，能将比转化为含糖率，理解加水后含糖率的变化规律，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
22.下面各图阴影部分的周长可以用$4π$表示的有(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)个。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
22. C
解析
【分析】要判断各图阴影部分周长是否为$4π$，需逐个计算每个图阴影的周长：
1. 图①：正方形边长为4cm，四个扇形的半径为$4÷2=2$cm，四个四分之一圆弧合为1个整圆，计算其周长；
2. 图②：阴影是直径为4cm的圆，直接用圆的周长公式计算；
3. 图③：分析阴影周长的组成，包含圆弧和正方形的边长，计算后判断是否为$4π$；
4. 图④：通过分析阴影的边界，结合圆的周长公式计算，判断是否为$4π$；
最终统计符合条件的图形数量。
【解析】逐个计算阴影周长：
图①：阴影周长是4个四分之一圆的弧长，合为1个整圆，半径$r=2$cm，周长$=2π×2=4π$；
图②：阴影是直径$d=4$cm的圆，周长$=πd=4π$；
图③：阴影周长由两个半圆弧（合为1个整圆，周长$4π$）和正方形上下两条边（共$4×2=8$cm）组成，总周长$=4π+8≠4π$；
图④：阴影周长为大圆半圆弧长（$π×4÷2=2π$）加小圆周长（小圆直径为2，周长$=π×2=2π$），总和$=2π+2π=4π$；
符合条件的有①、②、④，共3个，故选C。
【答案】C
【知识点】圆的周长、组合图形周长计算
【点评】本题考查组合图形周长的计算，需准确分析阴影的边界组成，结合圆的周长公式求解，注意割补法的灵活运用，避免遗漏或错误计算边长。
【难度系数】0.5
1. 图①：正方形边长为4cm，四个扇形的半径为$4÷2=2$cm，四个四分之一圆弧合为1个整圆，计算其周长；
2. 图②：阴影是直径为4cm的圆，直接用圆的周长公式计算；
3. 图③：分析阴影周长的组成，包含圆弧和正方形的边长，计算后判断是否为$4π$；
4. 图④：通过分析阴影的边界，结合圆的周长公式计算，判断是否为$4π$；
最终统计符合条件的图形数量。
【解析】逐个计算阴影周长：
图①：阴影周长是4个四分之一圆的弧长，合为1个整圆，半径$r=2$cm，周长$=2π×2=4π$；
图②：阴影是直径$d=4$cm的圆，周长$=πd=4π$；
图③：阴影周长由两个半圆弧（合为1个整圆，周长$4π$）和正方形上下两条边（共$4×2=8$cm）组成，总周长$=4π+8≠4π$；
图④：阴影周长为大圆半圆弧长（$π×4÷2=2π$）加小圆周长（小圆直径为2，周长$=π×2=2π$），总和$=2π+2π=4π$；
符合条件的有①、②、④，共3个，故选C。
【答案】C
【知识点】圆的周长、组合图形周长计算
【点评】本题考查组合图形周长的计算，需准确分析阴影的边界组成，结合圆的周长公式求解，注意割补法的灵活运用，避免遗漏或错误计算边长。
【难度系数】0.5
