28.小明和聪聪相约各自从家里出发先会合,再一起去图书馆。
6分钟后两人相遇,相遇时小明走了全程的$\frac{3}{5}$,,聪聪每分钟行多少米?(6分)
请在下面信息中选择你认为有用的一条信息填在横线上(填序号),再解答。
①相遇点离中点90米
②聪聪的速度是小明的80%
③小明每分钟行90米
④小明再行360米就到达聪聪家
6分钟后两人相遇,相遇时小明走了全程的$\frac{3}{5}$,,聪聪每分钟行多少米?(6分)
请在下面信息中选择你认为有用的一条信息填在横线上(填序号),再解答。
①相遇点离中点90米
②聪聪的速度是小明的80%
③小明每分钟行90米
④小明再行360米就到达聪聪家
答案
28. 选①,$90÷(\frac{3}{5}-\frac{1}{2})×(1-\frac{3}{5})÷6=60$(米);选③,$90×6÷\frac{3}{5}×(1-\frac{3}{5})÷6=60$(米);选④,$360÷6=60$(米)
解析
【分析】首先明确解题思路:要求聪聪的速度,需先求出相遇时聪聪走的路程,再除以相遇时间6分钟。需从给出的4条信息中选择能辅助计算聪聪路程或全程的条件,结合相遇时小明走了全程的$\frac{3}{5}$,聪聪走了全程的$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$,分情况计算:选①时利用相遇点与中点的距离算全程,选③时利用小明的速度和路程关系算全程,选④时直接得到聪聪的路程,最终求出聪聪的速度。
【解析】
情况1:选①
中点为全程的$\frac{1}{2}$,小明走了全程的$\frac{3}{5}$,相遇点离中点90米,说明小明比中点多走的90米对应全程的$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$,则全程为$90÷\frac{1}{10}=900$米。
相遇时聪聪走的路程为$900×(1-\frac{3}{5})=360$米,聪聪的速度为$360÷6=60$(米/分钟)。
情况2:选③
小明每分钟行90米,6分钟走的路程为$90×6=540$米,对应全程的$\frac{3}{5}$,则全程为$540÷\frac{3}{5}=900$米。
相遇时聪聪走的路程为$900-540=360$米,聪聪的速度为$360÷6=60$(米/分钟)。
情况3:选④
小明再行360米到达聪聪家,说明相遇时聪聪走的路程就是360米,聪聪的速度为$360÷6=60$(米/分钟)。
【答案】选①、③、④时,聪聪每分钟行60米。
【知识点】分数应用题、相遇问题、行程问题
【点评】本题为开放性题目,需学生结合行程问题的数量关系,选择合适的条件进行计算,考查学生的逻辑分析能力和分数运算的应用能力,解题时需明确各量之间的对应关系。
【难度系数】0.5
【解析】
情况1:选①
中点为全程的$\frac{1}{2}$,小明走了全程的$\frac{3}{5}$,相遇点离中点90米,说明小明比中点多走的90米对应全程的$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$,则全程为$90÷\frac{1}{10}=900$米。
相遇时聪聪走的路程为$900×(1-\frac{3}{5})=360$米,聪聪的速度为$360÷6=60$(米/分钟)。
情况2:选③
小明每分钟行90米,6分钟走的路程为$90×6=540$米,对应全程的$\frac{3}{5}$,则全程为$540÷\frac{3}{5}=900$米。
相遇时聪聪走的路程为$900-540=360$米,聪聪的速度为$360÷6=60$(米/分钟)。
情况3:选④
小明再行360米到达聪聪家,说明相遇时聪聪走的路程就是360米,聪聪的速度为$360÷6=60$(米/分钟)。
【答案】选①、③、④时,聪聪每分钟行60米。
【知识点】分数应用题、相遇问题、行程问题
【点评】本题为开放性题目,需学生结合行程问题的数量关系,选择合适的条件进行计算,考查学生的逻辑分析能力和分数运算的应用能力,解题时需明确各量之间的对应关系。
【难度系数】0.5
29.下面是学校门前道路路口7:50—8:20之间各种车辆通过的数量的条形统计图和对应的扇形统计图。

(1)半小时内通过路口的各种车辆共有(
(2)把上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。(4分)
(3)假如早上爸爸送你上学经过这个路口,你会对他有什么建议?(3分)
(1)半小时内通过路口的各种车辆共有(
200
)辆。(2分)(2)把上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。(4分)
(3)假如早上爸爸送你上学经过这个路口,你会对他有什么建议?(3分)
答案
29. (1)200 解析:$50÷25\%=200$(辆)。
(2)小汽车占$80÷200=40\%$,货车有$200×5\%=10$(辆),自行车有$200-80-10-50=60$(辆),自行车占$60÷200=30\%$,图略。
(3)路口车流量多,注意安全。(答案不唯一,合理即可)
(2)小汽车占$80÷200=40\%$,货车有$200×5\%=10$(辆),自行车有$200-80-10-50=60$(辆),自行车占$60÷200=30\%$,图略。
(3)路口车流量多,注意安全。(答案不唯一,合理即可)
解析
【分析】
要解决本题,需结合条形统计图的车辆数量和扇形统计图的百分比关系逐步计算:首先通过已知的摩托车数量和对应百分比求出总车辆数;再根据总数量计算各部分的缺失数据,补充两种统计图;最后结合路口车流量情况给出合理建议。
【解析】
(1) 由条形统计图可知摩托车有50辆,扇形统计图中摩托车占比25%,根据“总数量=部分数量÷对应百分比”,总车辆数为:$50÷25\%=200$(辆)。
(2) ① 小汽车占比:$80÷200=40\%$;
② 货车数量:$200×5\%=10$(辆);
③ 自行车数量:$200-80-10-50=60$(辆),自行车占比:$60÷200=30\%$;
据此补充:条形统计图中货车对应10辆、自行车对应60辆;扇形统计图中小汽车填40%、自行车填30%。
(3) 示例建议:经过该路口时,遵守交通规则,注意观察来往车辆,确保自身安全。
【答案】
(1)200;(2)条形统计图中货车为10辆、自行车为60辆;扇形统计图中小汽车占40%、自行车占30%;(3)经过路口时注意来往车辆,遵守交通规则,确保安全(合理即可)
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分数应用
【点评】
本题综合考查两种统计图的信息分析与计算,核心是利用部分量、总量与百分比的关系解决问题,同时结合生活实际给出合理建议,注重基础应用,难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题,需结合条形统计图的车辆数量和扇形统计图的百分比关系逐步计算:首先通过已知的摩托车数量和对应百分比求出总车辆数;再根据总数量计算各部分的缺失数据,补充两种统计图;最后结合路口车流量情况给出合理建议。
【解析】
(1) 由条形统计图可知摩托车有50辆,扇形统计图中摩托车占比25%,根据“总数量=部分数量÷对应百分比”,总车辆数为:$50÷25\%=200$(辆)。
(2) ① 小汽车占比:$80÷200=40\%$;
② 货车数量:$200×5\%=10$(辆);
③ 自行车数量:$200-80-10-50=60$(辆),自行车占比:$60÷200=30\%$;
据此补充:条形统计图中货车对应10辆、自行车对应60辆;扇形统计图中小汽车填40%、自行车填30%。
(3) 示例建议:经过该路口时,遵守交通规则,注意观察来往车辆,确保自身安全。
【答案】
(1)200;(2)条形统计图中货车为10辆、自行车为60辆;扇形统计图中小汽车占40%、自行车占30%;(3)经过路口时注意来往车辆,遵守交通规则,确保安全(合理即可)
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分数应用
【点评】
本题综合考查两种统计图的信息分析与计算,核心是利用部分量、总量与百分比的关系解决问题,同时结合生活实际给出合理建议,注重基础应用,难度适中。
【难度系数】
0.6
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