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1.下列各式中,是等式的是 （
A.$2x+5$
B.$8+x＞12$
C.$3+6.5=9.5$
D.$x≠-4$
C
）A.$2x+5$
B.$8+x＞12$
C.$3+6.5=9.5$
D.$x≠-4$
答案
1.C
2. 下列变形正确的是（
A.如果$a=b$，那么$a+3=b-3$
B.如果$2a=b$，那么$a=2b$
C.如果$ac=bc$，那么$a=b$
D.如果$\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{c}$，那么$a=b$
D
）A.如果$a=b$，那么$a+3=b-3$
B.如果$2a=b$，那么$a=2b$
C.如果$ac=bc$，那么$a=b$
D.如果$\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{c}$，那么$a=b$
答案
2.D
3. 下面的变形正确的是（
A.由$7-x=13$,得$x=13-7$
B.由$5x=4x+8$,得$5x+4x=8$
C.由$\dfrac{1}{2}x=1$,得$x=\dfrac{1}{2}$
D.由$2x-7=3x+2$,得$2x-3x=2+7$
D
）A.由$7-x=13$,得$x=13-7$
B.由$5x=4x+8$,得$5x+4x=8$
C.由$\dfrac{1}{2}x=1$,得$x=\dfrac{1}{2}$
D.由$2x-7=3x+2$,得$2x-3x=2+7$
答案
3.D
4. 由$2x-16=3x+5$，得$2x-3x=5+16$，此变形是在原等式的两边都加上了
$16-3x$
.答案
4.$16-3x$
5. 列等式表示：
(1)$x$的2倍与$-7$的差是1：
(2)$y$的相反数与它的一半的和是3：
(3)$x$的平方与1的差是$y$与$x$的和：
(4)$x$的平方与$y$的平方之和等于$x$与$y$之和的平方：
(1)$x$的2倍与$-7$的差是1：
$2x-(-7)=1$
；(2)$y$的相反数与它的一半的和是3：
$-y+\dfrac{1}{2}y=3$
；(3)$x$的平方与1的差是$y$与$x$的和：
$x^2-1=y+x$
；(4)$x$的平方与$y$的平方之和等于$x$与$y$之和的平方：
$x^2+y^2=(x+y)^2$
.答案
5.(1)$2x-(-7)=1$ (2)$-y+\dfrac{1}{2}y=3$
(3)$x^2-1=y+x$ (4)$x^2+y^2=(x+y)^2$
(3)$x^2-1=y+x$ (4)$x^2+y^2=(x+y)^2$
6. 指出下列各等式变形的依据.
(1) 由 $3=x-2$,得 $3+2=x$,
(2) 由 $-3x=6$,得 $x=-2$,
(3) 由 $3x-2=2x+1$,得 $3x-2x=2+1$,
(1) 由 $3=x-2$,得 $3+2=x$,
等式的基本性质1
;(2) 由 $-3x=6$,得 $x=-2$,
等式的基本性质2
;(3) 由 $3x-2=2x+1$,得 $3x-2x=2+1$,
等式的基本性质1
.答案
6.(1)等式的基本性质1
(2)等式的基本性质2
(3)等式的基本性质1
(2)等式的基本性质2
(3)等式的基本性质1
7. 利用等式的基本性质,将下面的等式变形为$x=c$($c$为常数)的形式:
(1)$x+25=95$;
(2)$x-12=-4$;
(3)$0.3x=12$;
(4)$\dfrac{2}{3}x=-3$.
(1)$x+25=95$;
(2)$x-12=-4$;
(3)$0.3x=12$;
(4)$\dfrac{2}{3}x=-3$.
答案
7.解:(1)等式两边都减去25,得$x=70$.
(2)等式两边都加上12,得$x=8$.
(3)等式两边都除以0.3,得$x=40$.
(4)等式两边都乘$\dfrac{3}{2}$,得$x=-\dfrac{9}{2}$.
(2)等式两边都加上12,得$x=8$.
(3)等式两边都除以0.3,得$x=40$.
(4)等式两边都乘$\dfrac{3}{2}$,得$x=-\dfrac{9}{2}$.
8. 根据等式的性质,若等式 $m=n$ 可以变形得到 $m+a=n-b$,则 $a,b$ 应满足的条件是 （
A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.$a=0,b=0$
A
）A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.$a=0,b=0$
答案
8.A
