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9. 下列等式的变形中,不一定正确的是
（
A.如果 $ac^{2}=bc^{2}$,那么 $a=b$
B.如果 $a-c=b-c$,那么 $a=b$
C.如果 $a=b$,那么 $a-c=b-c$
D.如果 $a(c^{2}+1)=b(c^{2}+1)$,那么 $a=b$
（
A
）A.如果 $ac^{2}=bc^{2}$,那么 $a=b$
B.如果 $a-c=b-c$,那么 $a=b$
C.如果 $a=b$,那么 $a-c=b-c$
D.如果 $a(c^{2}+1)=b(c^{2}+1)$,那么 $a=b$
答案
9.A
10. 若 $3x^{2}-4x-5=7$, 则 $x^{2}-\dfrac{4}{3}x=$
$4$
.答案
10.$4$
11. 有下列说法：①由 $a=b$, 得 $5-2a=5-2b$; ②由 $a=b$, 得 $ac=bc$; ③由 $a=b$, 得 $\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{c}$;
④由 $\dfrac{a}{2c}=\dfrac{b}{3c}$, 得 $3a=2b$; ⑤由 $a^2=b^2$, 得 $a=b$. 其中正确的是
④由 $\dfrac{a}{2c}=\dfrac{b}{3c}$, 得 $3a=2b$; ⑤由 $a^2=b^2$, 得 $a=b$. 其中正确的是
①②④
.(填序号)答案
11.①②④
12. 在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.
(1)如果$-\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}$，那么$x=$
(2)如果$-2x=2y$，那么$x=$
(3)如果$\dfrac{2}{3}x=4$，那么$x=$
(4)如果$x=3x+2$，那么$x-$
(1)如果$-\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}$，那么$x=$
$-2y$
，根据等式的基本性质2,两边都乘$-10$
；(2)如果$-2x=2y$，那么$x=$
$-y$
，根据等式的基本性质2,两边都除以$-2$
；(3)如果$\dfrac{2}{3}x=4$，那么$x=$
$6$
，根据等式的基本性质2,两边都乘$\dfrac{3}{2}$
；(4)如果$x=3x+2$，那么$x-$
$3x$
$=2$，根据等式的基本性质1,两边都减去$3x$
.答案
12.(1)$-2y$ 等式的基本性质2,两边都乘$-10$
(2)$-y$ 等式的基本性质2,两边都除以$-2$
(3)$6$ 等式的基本性质2,两边都乘$\dfrac{3}{2}$
(4)$3x$ 等式的基本性质1,两边都减去$3x$
(2)$-y$ 等式的基本性质2,两边都除以$-2$
(3)$6$ 等式的基本性质2,两边都乘$\dfrac{3}{2}$
(4)$3x$ 等式的基本性质1,两边都减去$3x$
13.(2024·海州区期末)如图,用“$●$”“$▲$”及“$■$”代表3种不同物体,且前两个天平是平衡状态,现需在第③个天平的“?”处放置
$5$
个“$■$”才能使得天平也平衡.答案
13.$5$
14. 利用等式的基本性质,将下列等式变形为 $x=c$($c$ 为常数)的形式:
(1)$2x-2=5$;
(2)$3=2x+1$;
(3)$\dfrac{1}{3}x+3=-6$;
(4)$5x+1=2x+10$.
(1)$2x-2=5$;
(2)$3=2x+1$;
(3)$\dfrac{1}{3}x+3=-6$;
(4)$5x+1=2x+10$.
答案
14.(1)$x=\dfrac{7}{2}$ (2)$x=1$ (3)$x=-27$ (4)$x=3$
15. 某同学对 $3a-2b=2a-2b$ 进行变形, 两边都加上 $2b$, 得 $3a=2a$, 两边都除以 $a$, 得 $3=2$. 你能指出他错在哪里了吗？
答案
15.解:$a$有可能等于0,当$a=0$时,不能两边都除以$a$.
