三、解答题(本题有8小题,共72分)
17.(8分)
(1)计算:$(-1)^2 + 2^{-1}$。
(2)化简:$x^2 - (x+1)(x-1)$。

(1)原式$=1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}$。
(2)原式$=x^2-(x^2-1)=x^2-x^2+1=1$。

18.(8分)解方程(组):
(1)$\begin{cases}x + 2y = 12, \\4x - 2y = -2。\end{cases}$
(2)$\dfrac{x - 1}{x - 2} = 3 - \dfrac{1}{2 - x}$。

(1)$\begin{cases}x + 2y = 12, \\4x - 2y = -2。\end{cases}$ ①+②,得$x+2y+4x-2y=12+(-2)$,即$5x=10$,解得$x=2$。把$x=2$代入①,解得$y=5$。故原方程组的解为$\begin{cases} x=2, \\ y=5。\end{cases}$
(2)方程的两边同乘$(x-2)$,得$x-1=3(x-2)-(-1)$,解得$x=2$。经检验,$x=2$为原方程的增根,所以原方程无解。

19.(8分)先化简,再求值:$\frac{3x}{x^2 - x} - \frac{2x + 1}{x^2 - x}$,其中$x = \frac{1}{2}$。

原式$=\dfrac{3x-(2x+1)}{x^2-x}=\dfrac{3x-2x-1}{x(x-1)}=\dfrac{x-1}{x(x-1)}=\dfrac{1}{x}$。
当$x=\dfrac{1}{2}$时,原式$=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=2$。

20.(8分)某中学数学兴趣小组在开展主题为“绿色出行从我做起——学生上学方式”的调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查结果分为“私家车接送”“乘公交车”“步行”“骑自行车”四种上学方式,数据整理如下表。
| 上学方式 | 私家车接送 | 乘公交车 | 步行 | 骑自行车 |
|----------|------------|----------|------|----------|
| 频数 | 54 | 92 | 12 | 42 |
| 频率 | 0.27 | n | 0.06 | m |
(1)本次问卷调查取样的样本容量为,表中$ m $的值为。(4分)
(2)根据表中数据计算“骑自行车”上学的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数。(2分)

(3)若该中学有1 500名学生,根据调查结果估计全校学生中“乘公交车”上学的人数。(2分)

(1)200 0.21
(2)解:$\dfrac{42}{200}×360°=75.6°$。 答:"骑自行车"上学的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数是$75.6°$。
(3)解:$\dfrac{92}{200}×1500=690$(名)。 答:估计全校学生中"乘公交车"上学的有690名。