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9. 为解决供水问题需铺设一条长2 400米的管道，实际施工时……
设实际每天铺设管道$ x $米，可得方程$\frac{2\,400}{x - 20} - \frac{2\,400}{x} = 6$。根据此情景，题中用“……”表示的缺失条件为 （
A.每天比原计划少铺设20米，结果延期6天完成
B.每天比原计划多铺设20米，结果提前6天完成
C.每天比原计划少铺设6米，结果延期20天完成
D.每天比原计划多铺设6米，结果提前20天完成
设实际每天铺设管道$ x $米，可得方程$\frac{2\,400}{x - 20} - \frac{2\,400}{x} = 6$。根据此情景，题中用“……”表示的缺失条件为 （
B
）A.每天比原计划少铺设20米，结果延期6天完成
B.每天比原计划多铺设20米，结果提前6天完成
C.每天比原计划少铺设6米，结果延期20天完成
D.每天比原计划多铺设6米，结果提前20天完成
答案
B
10.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与另一束经过光心O的光线相交于点P,F为焦点。若∠1=α,∠2=β,则∠3的度数表示为（
A.$α-β$
B.$2α-β$
C.$180°+α-β$
D.$180°-α+β$
D
）A.$α-β$
B.$2α-β$
C.$180°+α-β$
D.$180°-α+β$
答案
D 解析:如图
,由题意可知AB//OF,所以∠1+∠OFB=180°。因为∠1=α,所以∠OFB=180°-α。因为∠2=∠POF,所以∠3=180°-∠OPF=180°-(180°-∠OFB-∠POF)=∠OFB+∠POF=180°-α+β。故选D。11.分解因式:$2x^{2}-x=$$\underline{\hspace{5cm}}$。
答案
x(2x-1)
12.将$2x+3y=2$变形,用含$x$的代数式表示$y$,那么$y=$$\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad}$。
答案
$-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}$
13.如图,将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置,已知点A,D之间的距离为1,BC=3,则BF的长是
4
。答案
4
14.一次数学测试后,某班50名学生的成绩被分为5组,第1至4组的频数分别为13,9,8,10,则第5组的频率是________。
答案
0.2
15.规定:若实数$a,b,c$满足$a^c = b(a＞0$且$a≠1,b＞0)$,则记作$[a,b]=c$。例如,$3^2=9$,则$[3,9]=2$。若$[2,3]=m,[2,5]=n,[2,p]=t$,且$m+n=t$,则$p$的值是________。
答案
15 解析:由题意,若[2,3]=m,[2,5]=n,[2,p]=t,则$2^m=3,2^n=5,2^t=p$。所以$2^{m+n}=2^m · 2^n=3×5=15$。又因为$m+n=t$,所以$2^t=p=2^{m+n}$,即$p=15$。
16.如图,正方形AEHG,正方形EBKF和正方形NKCM摆放在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,且BK＞KC。已知正方形AEHG与正方形NKCM的面积之和为7,则长方形PFQD的面积为
3
。答案
3 解析:设$PF=a,PD=b$,则易知$AE=PF=a,CK=PD=b$。故由题意,得$a^2+b^2=7$。又因为四边形EBKF是正方形,所以$BE=BK$,所以$3-a=4-b$,即$a-b=-1$。故长方形PFQD的面积$=PF · PD = ab = \dfrac{a^2+b^2-(a-b)^2}{2}=\dfrac{7-(-1)^2}{2}=3$。
