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例4（2024·湖州吴兴、长兴）对于实数$a$，我们定义如下运算：若$a$为非负数，则$[a]=a-\frac{1}{2}$；若$a$为负数，则$[a]=a+\frac{1}{2}$。例如，$[1]=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，$[-0.5]=-0.5+\frac{1}{2}=0$。方程组$\begin{cases}[m-1]+4[n-2]=2, \\ [m-1]-2[n-2]=\frac{1}{2}\end{cases}$的解为________。
答案
$\begin{cases} m=\dfrac{5}{2}, \\ n=\dfrac{11}{4} \end{cases}$或$\begin{cases} m=\dfrac{5}{2}, \\ n=\dfrac{7}{4} \end{cases}$
7.(2024·奉化、象山、宁海)我国南宋数学家杨辉在其所著《续古摘奇算法》中的“攒九图”一节中提出了“幻圆”的概念。如图是一个二阶幻圆模型，其内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，则$ b - a = $
3
。答案
7.3
1.(2024·义乌)下列方程组中,为二元一次方程组的是 (
A.$\begin{cases} 3x^2 + y = 1, \\ 10x - 8y = -9 \end{cases}$
B.$\begin{cases} xy = 4, \\ x + 2y = 6 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x - y = 2, \\ \dfrac{1}{x} - 3y = -\dfrac{7}{4} \end{cases}$
D.$\begin{cases} x + 2y = 4, \\ 7x - 9y = 5 \end{cases}$
D
)A.$\begin{cases} 3x^2 + y = 1, \\ 10x - 8y = -9 \end{cases}$
B.$\begin{cases} xy = 4, \\ x + 2y = 6 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x - y = 2, \\ \dfrac{1}{x} - 3y = -\dfrac{7}{4} \end{cases}$
D.$\begin{cases} x + 2y = 4, \\ 7x - 9y = 5 \end{cases}$
答案
1.D
2.(2025·天台)下列是方程$x+y=2$的解的是 （
A.$\begin{cases} x=1, \\ y=1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=1, \\ y=-1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=-1, \\ y=1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=-1, \\ y=-1 \end{cases}$
A
）A.$\begin{cases} x=1, \\ y=1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=1, \\ y=-1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=-1, \\ y=1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=-1, \\ y=-1 \end{cases}$
答案
2.A
3.(2025·绍兴越城)已知二元一次方程$2x-10=y$,用关于$y$的代数式表示$x$,正确的是 （
A.$2x=10+y$
B.$x=\dfrac{10+y}{2}$
C.$y=2x-10$
D.$x=5+y$
B
）A.$2x=10+y$
B.$x=\dfrac{10+y}{2}$
C.$y=2x-10$
D.$x=5+y$
答案
3.B
