1. 如图,未标出原点的数轴上有A,B,C,D,E,F六个点,若相邻两点之间的距离相等,则点C所表示的数是 ()


A.7
B.10
C.13
D.15

1. A 【解析】AF=22-(-3)=25,因为AF=AB+BC+CD+DE+EF,AB=BC=CD=DE=EF,所以AC=2/5 AF=10,所以点C所表示的数是-3+10=7.

2. (1)数轴上到表示-2的点的距离为3的点表示的数为________.
(2)已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是________.
(3)已知数轴上A，B两点对应的数分别为-3，-6，若在数轴上找一点C，使得点A，C之间的距离为5.再在数轴上找一点D，使得点B，D之间的距离为1，则C，D两点间的距离为________.

(1)1或-5 【解析】该点在表示-2的点的左边时,表示的数为-2-3=-5;在表示-2的点的右边时,表示的数为-2+3=1.
(2)6或12 【解析】A,B两点表示的数同号时,A,B两点间的距离是9-3=6或-3-(-9)=6.A,B两点表示的数异号时,A,B两点间的距离是9-(-3)=12或3-(-9)=12,所以A,B两点间的距离是6或12.
(3)7或9或3或1 【解析】因为点A,C之间的距离为5,点A对应的数为-3,所以点C对应的数为2或-8.又因为点B对应的数为-6,点B,D之间的距离为1,所以点D对应的数为-5或-7,所以C,D两点间的距离为7或9或3或1.

3. 如图，A,B,C三点在数轴上，点A,B在数轴上表示的数分别为-12,16(设定:数轴上A,B之间的距离记为AB).
(1)点C在A,B两点之间，满足AC=BC，求点C对应的数；
(2)点C在A,B两点之间，满足AC:BC=1:3，求点C对应的数；
(3)点C在数轴上，满足BC=3AC，求点C对应的数；
(4)点C在数轴上，满足AC+BC=32，求点C对应的数；
(5)点C在数轴上，满足AC-BC=12，求点C对应的数.

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设点C对应的数为x.
(1)根据题意得x-(-12)=16-x,解得x=2,所以点C对应的数是2.
(2)根据题意得16-x=3[x-(-12)],解得x=-5.所以点C对应的数是-5.
(3)如果点C在点A的左边,根据题意得16-x=3(-12-x),解得x=-26;如果点C在A,B两点之间,根据题意得16-x=3[x-(-12)],解得x=-5.所以点C对应的数是-26或-5.
(4)如果点C在点A的左边,依题意有-12-x+16-x=32,解得x=-14;如果点C在点B的右边,依题意有x-(-12)+x-16=32,解得x = 18.如果点C在点A,B之间,则AC+BC=28,不符合题意.所以点C对应的数是-14或18.
(5)如果点C在A,B两点之间,依题意有x-(-12)-(16-x)=12,解得x=8;如果点C在点B的右边,依题意有[x-(-12)]-(x-16)=12,x+12-x+16=12,x不存在.所以点C对应的数是8.