三、计算题。(真题·温州瑞安)(共35分)
1.直接写出得数。(8分)
$\frac{4}{9}+\frac{5}{9}=$
$\frac{11}{12}-\frac{7}{12}=$
$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}=$
$\frac{7}{8}-0.125=$
$2-\frac{3}{4}=$
$\frac{6}{7}-\frac{1}{3}=$
$2+1÷4=$
$\frac{4}{13}+\frac{2}{5}-0.4=$

1. $1$ $\frac{1}{3}$ $\frac{13}{21}$ $\frac{3}{4}$ $1\frac{1}{4}$ $\frac{11}{21}$ $2\frac{1}{4}$ $\frac{4}{13}$

【分析】本题为分数加减、分数与小数混合运算的口算题，解题思路：①同分母分数相加减，直接分子相加减、分母不变，结果约分；②异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数再计算；③分数与小数混合运算，可将小数化为分数统一形式后计算；④四则混合运算中，先算除法，再算加减。
【解析】1. $\frac{4}{9}+\frac{5}{9}=\frac{4+5}{9}=1$；
2. $\frac{11}{12}-\frac{7}{12}=\frac{11-7}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$；
3. $\frac{10}{21}+\frac{1}{7}=\frac{10}{21}+\frac{3}{21}=\frac{13}{21}$；
4. $\frac{7}{8}-0.125=\frac{7}{8}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$；
5. $2-\frac{3}{4}=\frac{8}{4}-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$；
6. $\frac{6}{7}-\frac{1}{3}=\frac{18}{21}-\frac{7}{21}=\frac{11}{21}$；
7. $2+1÷4=2+\frac{1}{4}=2\frac{1}{4}$；
8. $\frac{4}{13}+\frac{2}{5}-0.4=\frac{4}{13}+\frac{2}{5}-\frac{2}{5}=\frac{4}{13}$；
【答案】$1$，$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{21}$，$\frac{3}{4}$，$1\frac{1}{4}$，$\frac{11}{21}$，$2\frac{1}{4}$，$\frac{4}{13}$
【知识点】分数加减法，分数与小数的混合运算
【点评】本题为基础口算题，考察分数加减运算、分数与小数的转换及四则运算顺序，属于小学阶段核心基础运算内容，难度较低，只要掌握通分、互化方法即可正确解答
【难度系数】0.8

2.递等式计算,能简算的要简算。(18分)
$\frac{2}{11}+\frac{1}{6}+\frac{9}{11}+\frac{5}{6}$
$\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-\frac{3}{8}$
$\frac{9}{26}+\frac{5}{12}+\frac{17}{26}+\frac{7}{12}$
$10-1\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$
$\frac{20}{9}-(\frac{11}{9}-\frac{5}{8})$
$\frac{2}{3}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{6})$

2. $2$ $\frac{13}{24}$ $2$ $8$ $1\frac{5}{8}$ $\frac{1}{3}$

【分析】
这组分数递等式计算，需灵活运用加法交换律、结合律及减法的性质简化运算，同时掌握通分、去括号的规则。思路如下：
1. 第1、3题：将同分母分数分组，用加法交换律和结合律凑整，简化计算；
2. 第2题：先对三个分数通分（分母24），再按从左到右顺序计算；
3. 第4题：利用减法的性质，将后两个减数相加，再用被减数减去和，避免分步减；
4. 第5题：去括号时，括号前是减号，括号内符号变号，先算同分母分数的差，再加剩余项；
5. 第6题：先算括号内的分数减法，通分后计算，再算括号外的减法。
【解析】
1. $\frac{2}{11}+\frac{1}{6}+\frac{9}{11}+\frac{5}{6}$
$=(\frac{2}{11}+\frac{9}{11})+(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})$
$=1+1$
$=2$
2. $\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-\frac{3}{8}$
$=\frac{6}{24}+\frac{16}{24}-\frac{9}{24}$
$=\frac{22}{24}-\frac{9}{24}$
$=\frac{13}{24}$
3. $\frac{9}{26}+\frac{5}{12}+\frac{17}{26}+\frac{7}{12}$
$=(\frac{9}{26}+\frac{17}{26})+(\frac{5}{12}+\frac{7}{12})$
$=1+1$
$=2$
4. $10-1\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$
$=10-(1\frac{4}{5}+\frac{1}{5})$
$=10-2$
$=8$
5. $\frac{20}{9}-(\frac{11}{9}-\frac{5}{8})$
$=\frac{20}{9}-\frac{11}{9}+\frac{5}{8}$
$=1+\frac{5}{8}$
$=1\frac{5}{8}$
6. $\frac{2}{3}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{6})$
$=\frac{2}{3}-(\frac{3}{6}-\frac{1}{6})$
$=\frac{2}{3}-\frac{2}{6}$
$=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{3}$
【答案】
2，$\frac{13}{24}$，2，8，$1\frac{5}{8}$，$\frac{1}{3}$
【知识点】
分数加减法运算、加法运算定律、减法的性质
【点评】
本题考查分数加减的简便运算，核心是运用运算定律简化计算，需注意去括号时的符号变化及通分的准确性，是分数运算的基础题型，能有效考查学生对运算规则的掌握情况。
【难度系数】
0.6

3. 解方程。（9 分）
$\frac{5}{3} + x = 2$
$5x - 1.5 = \frac{1}{2}$
$x + \frac{4}{9} = 2 - \frac{2}{9}$

3. $x=\frac{1}{3}$ $x=\frac{2}{5}$ $x=1\frac{1}{3}$

【分析】解方程的核心是利用等式的基本性质，将未知数x单独移到等号一侧，常数项移到另一侧，再通过分数或小数运算求出x的值。需注意分数通分、小数与分数转换等运算细节，确保每一步计算准确。
【解析】
1. 解方程 $\frac{5}{3} + x = 2$：
根据等式性质，两边同时减去$\frac{5}{3}$，得：
$x = 2 - \frac{5}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$
2. 解方程 $5x - 1.5 = \frac{1}{2}$：
先将$\frac{1}{2}$化为小数0.5，根据等式性质，两边同时加上1.5，得：
$5x = 0.5 + 1.5 = 2$
两边同时除以5，得：
$x = 2 ÷ 5 = \frac{2}{5}$
3. 解方程 $x + \frac{4}{9} = 2 - \frac{2}{9}$：
先计算等号右侧：$2 - \frac{2}{9} = \frac{18}{9} - \frac{2}{9} = \frac{16}{9}$
再根据等式性质，两边同时减去$\frac{4}{9}$，得：
$x = \frac{16}{9} - \frac{4}{9} = \frac{12}{9} = 1\frac{1}{3}$
【答案】$x=\frac{1}{3}$，$x=\frac{2}{5}$，$x=1\frac{1}{3}$
【知识点】一元一次方程求解，分数运算，小数与分数互化
【点评】本题为基础一元一次方程的求解，主要考查等式性质的应用，涉及分数通分、小数与分数转换等运算，难度不大，需注意计算的准确性。
【难度系数】0.8

四、操作题。(真题·嘉兴桐乡)(共9分)
1. 根据要求画一画，填一填。(6分)
(1)画出三角形ABC绕点C逆时针旋转$180°$
后的图形。
(2)①号和②号是两个完全相同的梯形,若()号梯形绕点O按()时针方向旋转()°,两个梯形就能拼成一个平行四边形。

1. (1)
(2) ① 逆 90(或② 顺 90)

【分析】
要解决第(2)问，需观察两个完全相同的梯形①和②的位置关系，明确旋转的三要素（旋转中心、方向、角度）：两个梯形的公共点为O，通过旋转其中一个梯形，可与另一个拼成平行四边形，需确定旋转的方向和角度。
【解析】
第(2)问，①号和②号是完全相同的梯形，以点O为旋转中心：将①号梯形绕点O按逆时针方向旋转90°，或②号梯形绕点O按顺时针方向旋转90°，两个梯形就能拼成一个平行四边形。
【答案】
(2) ① 逆 90(或② 顺 90)
【知识点】
图形旋转、平行四边形拼接
【点评】
本题考查图形的旋转变换，需掌握旋转的三要素，结合全等图形的拼接特点判断旋转方式，属于基础操作类题目。
【难度系数】
0.5