四、动手操作,解释说理。(共8分)
22.填一填,画一画。(5分)
(1)梯形①绕点()按()时针方向旋转()°才能和梯形②重合。(3分)
(2)画出三角形③绕点P顺时针旋转$90°$后得到的图形,并标上④。(2分)

22.(1)O 逆 90 (2)

【分析】
要解决这道题，需掌握图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。第(1)题中，观察梯形①和②的公共顶点确定旋转中心，再判断旋转方向和角度；第(2)题需根据旋转三要素，将三角形③的各顶点绕P顺时针旋转90°，再连接得到目标图形。
【解析】
(1) 观察图形可知，梯形①和梯形②的公共顶点为点O，以O为旋转中心，梯形①逆时针旋转90°后，各边与梯形②的对应边重合，因此旋转中心是O，方向为逆时针，角度是90°。
(2) 旋转作图步骤：①确定旋转中心为点P；②将三角形③的三个顶点分别绕点P顺时针旋转90°，得到三个对应顶点；③依次连接这三个对应顶点，即可得到旋转后的图形④。
【答案】
22.(1)O 逆 90 (2)
【知识点】
图形的旋转、旋转作图
【点评】
本题考查图形旋转的核心知识点，需准确识别旋转三要素，掌握旋转作图的基本方法，题目难度适中，侧重基础应用。
【难度系数】
0.6

23. 为验证“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”这个结论，米小圈借助图示对数字235进行了拆分分析(如图)。请用你喜欢的方法或仿照他的方法，分析解释1257是不是3的倍数。(3分)

23. 1个999,2个99,5个9都是3的倍数,框中的几个1合起来是15个1,也就是15,15是3的倍数,所以1257是3的倍数。(答案不唯一,合理即可)

【分析】要判断1257是不是3的倍数，依据“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”的结论，可仿照图示拆分数字：将1257拆分为对应数位的计数单位（1000、100、10、1），每个计数单位（1000=999+1，100=99+1，10=9+1）中的999、99、9都是3的倍数，因此只需计算拆分后剩余的“1”的总个数（即各位数字之和），判断其是否为3的倍数即可。
【解析】1. 拆分1257：1257 = 1×1000 + 2×100 + 5×10 + 7×1；2. 转化计数单位：1000=999+1，100=99+1，10=9+1，代入得：1257=1×(999+1)+2×(99+1)+5×(9+1)+7×1 = (1×999 + 2×99 + 5×9) + (1+2+5+7)；3. 分析倍数：999、99、9都是3的倍数，故前半部分和为3的倍数；后半部分1+2+5+7=15，15是3的倍数；4. 结论：1257的总和是3的倍数，因此1257是3的倍数。
【答案】1个999,2个99,5个9都是3的倍数,框中的几个1合起来是15个1,也就是15,15是3的倍数,所以1257是3的倍数。
【知识点】3的倍数的特征，数的数位拆分
【点评】本题通过直观的拆分法将抽象的3的倍数特征具象化，帮助理解规律的本质，符合小学阶段的解题思路，难度适中。
【难度系数】0.5

五、活用知识,解决问题。(共29分)
24.五(2)班有女生21人,男生23人。(6分)
(1)$21÷23$解决的问题是。
(2)男生人数占全班人数的几分之几?

24.(1)女生人数是男生人数的几分之几 (2)$23÷(21+23)=\frac{23}{44}$

【分析】
本题考查分数在实际问题中的应用，核心是理解“求一个数是另一个数的几分之几”用除法计算。第(1)题中，21是女生人数，23是男生人数，除法运算对应“女生人数是男生人数的几分之几”的问题；第(2)题需先算出全班总人数，再用男生人数除以全班人数得到结果。
【解析】
(1) 因为求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数，所以$21÷23$解决的问题是女生人数是男生人数的几分之几。
(2) 先计算全班总人数：$21+23=44$（人），再用男生人数除以全班人数，即$23÷44=\frac{23}{44}$。
【答案】
(1)女生人数是男生人数的几分之几；(2)$\frac{23}{44}$
【知识点】
分数的意义、除法的应用、求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题是分数应用的基础题型，重点考查学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的计算方法的掌握，需找准对应量和单位“1”，难度较低，适合五年级学生巩固基础。
【难度系数】
0.8