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25.菜园里种植了三种蔬菜:西红柿、茄子和青椒。已知西红柿占菜园面积的$\frac{1}{2}$，茄子占菜园面积的$\frac{1}{3}$，其余部分种植青椒。（6分）
(1)小明在解决“西红柿和茄子一共占菜园面积的几分之几？”这个问题时，他是这么想的。请你帮他把想法补充完整。（先涂一涂，再算一算）
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=(\quad\quad)+(\quad\quad)=(\quad\quad)$
(2)青椒占菜园面积的几分之几？
(1)小明在解决“西红柿和茄子一共占菜园面积的几分之几？”这个问题时，他是这么想的。请你帮他把想法补充完整。（先涂一涂，再算一算）
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=(\quad\quad)+(\quad\quad)=(\quad\quad)$
(2)青椒占菜园面积的几分之几？
答案
25.(1)
$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$ (2)$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$解析
【分析】
第(1)题是异分母分数加法，计算时需先通分，将分母不同的分数转化为同分母分数，再按同分母分数加法法则计算；第(2)题把菜园总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去西红柿和茄子占的分率，即可得到青椒占的分率。
【解析】
(1) 计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$，先找2和3的最小公倍数6，通分：$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，再相加：$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$；
(2) 把菜园面积看作单位“1”，则青椒占比为：$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{6}{6}-\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$。
【答案】
(1) $\frac{3}{6}$，$\frac{2}{6}$，$\frac{5}{6}$；(2) $\frac{1}{6}$
【知识点】
异分母分数加减法，单位“1”的应用
【点评】
本题考查分数加减法的实际应用，核心是通分计算异分母分数加减法，以及单位“1”的运用，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
第(1)题是异分母分数加法，计算时需先通分，将分母不同的分数转化为同分母分数，再按同分母分数加法法则计算；第(2)题把菜园总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去西红柿和茄子占的分率，即可得到青椒占的分率。
【解析】
(1) 计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$，先找2和3的最小公倍数6，通分：$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，再相加：$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$；
(2) 把菜园面积看作单位“1”，则青椒占比为：$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{6}{6}-\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$。
【答案】
(1) $\frac{3}{6}$，$\frac{2}{6}$，$\frac{5}{6}$；(2) $\frac{1}{6}$
【知识点】
异分母分数加减法，单位“1”的应用
【点评】
本题考查分数加减法的实际应用，核心是通分计算异分母分数加减法，以及单位“1”的运用，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
26. 丁丁把一张长11cm的正方形纸，从四个角各剪掉一个相同的正方形，做成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？（5分）
(1)画一画:尝试画出折成后的长方体草图，并标上长、宽、高的数据。
(2)算一算。
(1)画一画:尝试画出折成后的长方体草图，并标上长、宽、高的数据。
(2)算一算。
答案
26.(1)图略 (2)$11-2×3=5(\mathrm{cm})$ $5×5×3=75(\mathrm{cm}^3)$
解析
【分析】
要计算无盖长方体纸盒的容积，需先确定纸盒的长、宽、高。原纸张是边长为11cm的正方形，从四个角各剪掉边长3cm的正方形，折成纸盒后，纸盒的长和宽等于原正方形边长减去2个剪掉的正方形边长（左右、上下各剪去一个边长3cm的正方形），纸盒的高就是剪掉的正方形的边长，再根据长方体容积公式计算即可。
【解析】
1. 计算纸盒的长和宽：
原正方形边长为11cm，每个角剪掉的正方形边长为3cm，因此长和宽均为：
$11 - 2×3 = 5(\mathrm{cm})$
2. 确定纸盒的高：
高就是剪掉的正方形的边长，即3cm。
3. 计算纸盒的容积：
容积 = 长×宽×高 = $5×5×3 = 75(\mathrm{cm}^3)$
【答案】
75立方厘米
【知识点】
长方体容积计算；正方形边长应用
【点评】
本题考查长方体容积的计算，核心是推导剪掉正方形后长方体的长、宽、高，属于基础几何应用题，需掌握长方体容积公式和边长变化的计算方法。
【难度系数】
0.6
要计算无盖长方体纸盒的容积，需先确定纸盒的长、宽、高。原纸张是边长为11cm的正方形，从四个角各剪掉边长3cm的正方形，折成纸盒后，纸盒的长和宽等于原正方形边长减去2个剪掉的正方形边长（左右、上下各剪去一个边长3cm的正方形），纸盒的高就是剪掉的正方形的边长，再根据长方体容积公式计算即可。
【解析】
1. 计算纸盒的长和宽：
原正方形边长为11cm，每个角剪掉的正方形边长为3cm，因此长和宽均为：
$11 - 2×3 = 5(\mathrm{cm})$
2. 确定纸盒的高：
高就是剪掉的正方形的边长，即3cm。
3. 计算纸盒的容积：
容积 = 长×宽×高 = $5×5×3 = 75(\mathrm{cm}^3)$
【答案】
75立方厘米
【知识点】
长方体容积计算；正方形边长应用
【点评】
本题考查长方体容积的计算，核心是推导剪掉正方形后长方体的长、宽、高，属于基础几何应用题，需掌握长方体容积公式和边长变化的计算方法。
【难度系数】
0.6
27.客厅长3.2米，宽2.4米。如果用正方形地砖将客厅的地面铺满(用的地砖必须都是整块的)，可以选择边长是几分米的地砖？需要多少块地砖？(5分)
(1)下面三款地砖，我认为(
A款:边长为8分米的地砖 B款:边长为6分米的地砖
C款:边长为4分米的地砖
(2)计算出需要的地砖数量。
(1)下面三款地砖，我认为(
A
)款最合适。A款:边长为8分米的地砖 B款:边长为6分米的地砖
C款:边长为4分米的地砖
(2)计算出需要的地砖数量。
答案
27.(1)A (2)$(32÷8)×(24÷8)=12$(块)
解析
【分析】要解决铺地砖问题，首先需统一客厅长和宽的单位为分米，方便与地砖边长计算；由于地砖必须是整块，因此地砖边长需是客厅长和宽的公因数，选择合适的边长（优先选较大边长减少地砖数量），再分别计算长、宽方向所需地砖数，两者相乘得到总块数。
【解析】1. 单位转换：客厅长3.2米=32分米，宽2.4米=24分米。
2. 找32和24的公因数：32的因数有1、2、4、8、16、32；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，两者的公因数为1、2、4、8。三款地砖中，只有A款边长8分米是公因数，且边长最大，更合适，故选择A款。
3. 计算地砖数量：长方向需地砖数=32÷8=4块，宽方向需地砖数=24÷8=3块，总地砖数=4×3=12块。
【答案】(1)A (2)12块
【知识点】公因数的应用、长度单位换算
【点评】本题结合实际铺砖场景考查公因数的应用，核心是理解“整块地砖”的条件，步骤清晰，难度适中，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】0.5
【解析】1. 单位转换：客厅长3.2米=32分米，宽2.4米=24分米。
2. 找32和24的公因数：32的因数有1、2、4、8、16、32；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，两者的公因数为1、2、4、8。三款地砖中，只有A款边长8分米是公因数，且边长最大，更合适，故选择A款。
3. 计算地砖数量：长方向需地砖数=32÷8=4块，宽方向需地砖数=24÷8=3块，总地砖数=4×3=12块。
【答案】(1)A (2)12块
【知识点】公因数的应用、长度单位换算
【点评】本题结合实际铺砖场景考查公因数的应用，核心是理解“整块地砖”的条件，步骤清晰，难度适中，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】0.5
