18.右图是一个长方体木料,把它挖掉一个棱长为 1cm 的正方体后,它的()。

A.表面积变小,体积变大
B.表面积变大,体积不变
C.表面积变小,体积变小
D.表面积变大,体积变小

18.D 解析:表面积通过平移增加两个面,故表面积变大,挖掉一个正方体,故体积变小。

【分析】要判断挖掉正方体后的表面积和体积变化，需分别分析两部分：1.体积：挖掉正方体后，总体积等于原长方体体积减去挖掉的正方体体积，因此体积必然变小；2.表面积：原长方体挖去正方体时，虽然会减少1个外表面的正方形面，但挖去后会新增内部的面，通过平移可知，实际总表面积是增加的（新增的面多于减少的面）。
【解析】体积方面：挖掉一个正方体，相当于从原长方体中去掉了正方体的体积，所以体积变小；表面积方面：原长方体挖去正方体时，减少了1个正方形面，但同时新增了5个正方形面（正方体原本6个面，1个面与原长方体内部相连，挖去后露出5个），总面数增加，因此表面积变大。综上，表面积变大，体积变小，对应选项D。
【答案】D
【知识点】长方体体积、正方体表面积、立体图形表面积变化
【点评】本题考查立体图形挖去小正方体后的表面积与体积变化，核心是理解挖去后表面积的增减逻辑，体积一定减少，表面积需结合新增和减少的面分析，属于基础题型。
【难度系数】0.5

三、看清题目,巧思妙算。(共 28 分)
19.直接写出得数。(每题 1 分,共 10 分)
$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}=$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{9}=$
$0.2+\frac{4}{5}=$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=$
$\frac{5}{12}+\frac{1}{3}-\frac{5}{12}=$
$3÷7=$
$\frac{5}{6}+\frac{1}{9}=$
$\frac{4}{7}-\frac{4}{7}=$
$2+\frac{1}{3}=$
$1-\frac{4}{9}-\frac{5}{9}=$

19. $\frac{4}{5}$ $\frac{2}{9}$ 1 $\frac{1}{30}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{3}{7}$ $\frac{17}{18}$ 0 $\frac{7}{3}$ 0

【分析】
本题为分数口算题，需根据分数加减法的计算规则解题：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数再计算；涉及小数与分数的运算时，可统一形式后计算；部分题目可利用运算定律（如加减抵消、连减性质）简化计算，确保每道题计算准确。
【解析】
1. $\frac{1}{5}+\frac{3}{5}=\frac{1+3}{5}=\frac{4}{5}$
2. $\frac{1}{3}-\frac{1}{9}=\frac{3}{9}-\frac{1}{9}=\frac{2}{9}$
3. $0.2+\frac{4}{5}=0.2+0.8=1$
4. $\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{6}{30}-\frac{5}{30}=\frac{1}{30}$
5. $\frac{5}{12}+\frac{1}{3}-\frac{5}{12}=(\frac{5}{12}-\frac{5}{12})+\frac{1}{3}=0+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
6. $3÷7=\frac{3}{7}$
7. $\frac{5}{6}+\frac{1}{9}=\frac{15}{18}+\frac{2}{18}=\frac{17}{18}$
8. $\frac{4}{7}-\frac{4}{7}=0$
9. $2+\frac{1}{3}=\frac{6}{3}+\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$
10. $1-\frac{4}{9}-\frac{5}{9}=1-(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})=1-1=0$
【答案】
$\frac{4}{5}$ $\frac{2}{9}$ 1 $\frac{1}{30}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{3}{7}$ $\frac{17}{18}$ 0 $\frac{7}{3}$ 0
【知识点】
分数加减法运算，异分母分数通分，简便运算
【点评】
本题为小学数学基础口算题，考察分数加减法的核心计算规则，涵盖同分母、异分母分数运算，小数与分数转换，以及简便运算的运用，是分数学习的基础内容，需熟练掌握计算方法。
【难度系数】
0.8

20.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(每题3分,共12分)
$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}$
$\frac{2}{13}+(\frac{11}{13}-\frac{4}{7})$
$7÷12+0.45+\frac{5}{12}$
$\frac{5}{6}+\frac{12}{7}+\frac{1}{6}-\frac{5}{7}$

20. $\frac{5}{12}$ $\frac{3}{7}$ 1.45 2

【分析】
这是分数加减混合运算的简便计算题，需根据算式特点运用加法运算定律简化计算，同时掌握异分母分数通分计算的方法。第1题是异分母分数加减，先通分再计算；第2题利用去括号法则（括号前是加号，去括号后符号不变），先算同分母分数；第3题将除法转化为分数，利用加法交换律凑整；第4题用加法交换律和结合律，分组计算同分母分数简化运算。
【解析】
1. $\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}$
通分，分母2、3、4的最小公倍数是12：
$=\frac{6}{12}+\frac{8}{12}-\frac{9}{12}$
$=\frac{6+8-9}{12}=\frac{5}{12}$
2. $\frac{2}{13}+(\frac{11}{13}-\frac{4}{7})$
去括号（括号前为加号，去括号后符号不变）：
$=\frac{2}{13}+\frac{11}{13}-\frac{4}{7}$
同分母相加：
$=1-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$
3. $7÷12+0.45+\frac{5}{12}$
将除法转化为分数：$\frac{7}{12}+\frac{5}{12}+0.45$
加法交换律凑整：
$=(\frac{7}{12}+\frac{5}{12})+0.45$
$=1+0.45=1.45$
4. $\frac{5}{6}+\frac{12}{7}+\frac{1}{6}-\frac{5}{7}$
加法交换律和结合律分组：
$=(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})+(\frac{12}{7}-\frac{5}{7})$
$=1+1=2$
【答案】
$\frac{5}{12}$；$\frac{3}{7}$；$1.45$；$2$
【知识点】
分数简便运算；异分母分数加减法
【点评】
本题考查分数加减混合运算的简便计算，核心是运用加法交换律、结合律简化运算，需熟练掌握通分、去括号法则及运算定律的应用，属于基础运算题，能有效锻炼学生的计算灵活性。
【难度系数】
0.7

21.解方程。(每题3分,共6分)
$2x-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$
$x+\frac{2}{5}=\frac{5}{6}$

21. $x=0.5$ $x=\frac{13}{30}$

【分析】
解一元一次方程的核心是利用等式的基本性质，将未知数单独分离出来。对于第一个方程，先把常数项移到等式右侧，计算后除以未知数系数；第二个方程直接在等式两侧减去常数项，计算时注意分数通分运算即可。
【解析】
1. 解方程 $2x-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$：
等式两边同时加 $\frac{3}{4}$，得：
$2x = \frac{1}{4} + \frac{3}{4}$
计算右侧得 $2x=1$，等式两边同时除以2，得：
$x=0.5$
2. 解方程 $x+\frac{2}{5}=\frac{5}{6}$：
等式两边同时减 $\frac{2}{5}$，得：
$x = \frac{5}{6} - \frac{2}{5}$
通分后计算：$\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$，$\frac{2}{5}=\frac{12}{30}$，则：
$x=\frac{25}{30}-\frac{12}{30}=\frac{13}{30}$
【答案】
$x=0.5$，$x=\frac{13}{30}$
【知识点】
一元一次方程解法，分数加减法
【点评】
本题是小学阶段基础的一元一次方程求解题，考查等式性质的应用和分数通分计算，步骤简单，是学生需掌握的基础运算。
【难度系数】
0.8