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1.如图所示的是某简易电加热器的电路示意图，该电加热器有高温和低温两种挡位。请分析：
(1)当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$、$R_2$串联，总电阻较
(2)当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，$R_2$被短路，只有$R_1$接入电路，总电阻较
(3)若$R_1=44\ \Omega$，$R_2=66\ \Omega$，则电加热器处于高温挡时的电功率为
(1)当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$、$R_2$串联，总电阻较
大
，总功率较小
，电加热器处于低温
挡。(2)当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，$R_2$被短路，只有$R_1$接入电路，总电阻较
小
，总功率较大
，电加热器处于高温
挡。(3)若$R_1=44\ \Omega$，$R_2=66\ \Omega$，则电加热器处于高温挡时的电功率为
1 100
$\mathrm{W}$，处于低温挡的电功率为440
$\mathrm{W}$。答案
(1)大;小;低温 (2)小;大;高温 (3)1 100;440
解析
【分析】
要解决这道题，需结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$（电源电压$U$不变时，电阻越大，功率越小；电阻越小，功率越大），以及开关状态对电路连接方式的影响分析：
1. 当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻为两电阻之和，电阻较大，对应功率小，为低温挡；
2. 当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_2$被短路，只有$R_1$接入电路，总电阻较小，对应功率大，为高温挡；
3. 计算功率时，高温挡用$R_1$单独计算，低温挡用串联总电阻计算，代入数值即可。
【解析】
(1) 当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$、$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{串}}=R_1+R_2$，因此总电阻较大；电源电压$U=220\ \mathrm{V}$不变，根据$P=\frac{U^2}{R}$，总电阻越大，总功率越小，所以电加热器处于低温挡。
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，$R_2$被短路，电路中只有$R_1$接入，总电阻$R=R_1$，比串联时总电阻小；根据$P=\frac{U^2}{R}$，总电阻越小，总功率越大，所以电加热器处于高温挡。
(3) 高温挡时，只有$R_1$接入电路，电功率：
$P_{\mathrm{高}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$；
低温挡时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{串}}=R_1+R_2=44\ \Omega+66\ \Omega=110\ \Omega$，电功率：
$P_{\mathrm{低}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{串}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \Omega}=440\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)大;小;低温 (2)小;大;高温 (3)1100;440
【知识点】
电功率与电阻的关系、串联电路电阻特点、电功率计算
【点评】
本题是电学典型的挡位分析题，核心是利用$P=\frac{U^2}{R}$结合电路连接判断挡位，需掌握开关对电路的影响，以及电功率公式的应用，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$（电源电压$U$不变时，电阻越大，功率越小；电阻越小，功率越大），以及开关状态对电路连接方式的影响分析：
1. 当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻为两电阻之和，电阻较大，对应功率小，为低温挡；
2. 当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_2$被短路，只有$R_1$接入电路，总电阻较小，对应功率大，为高温挡；
3. 计算功率时，高温挡用$R_1$单独计算，低温挡用串联总电阻计算，代入数值即可。
【解析】
(1) 当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$、$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{串}}=R_1+R_2$，因此总电阻较大；电源电压$U=220\ \mathrm{V}$不变，根据$P=\frac{U^2}{R}$，总电阻越大，总功率越小，所以电加热器处于低温挡。
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，$R_2$被短路，电路中只有$R_1$接入，总电阻$R=R_1$，比串联时总电阻小；根据$P=\frac{U^2}{R}$，总电阻越小，总功率越大，所以电加热器处于高温挡。
(3) 高温挡时，只有$R_1$接入电路，电功率：
$P_{\mathrm{高}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$；
低温挡时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{串}}=R_1+R_2=44\ \Omega+66\ \Omega=110\ \Omega$，电功率：
$P_{\mathrm{低}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{串}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \Omega}=440\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)大;小;低温 (2)小;大;高温 (3)1100;440
【知识点】
电功率与电阻的关系、串联电路电阻特点、电功率计算
【点评】
本题是电学典型的挡位分析题，核心是利用$P=\frac{U^2}{R}$结合电路连接判断挡位，需掌握开关对电路的影响，以及电功率公式的应用，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
2. [2026合肥模拟] 如图甲所示的煎饼锅具有高温和低温两个挡位，图乙是其内部简化电路图。当处于高温挡时，煎饼锅的加热功率为968 W，已知$R_2$的阻值为170 Ω，则处于低温挡时，通电1 min整个电路产生的热量为
13 200
J。答案
13 200
解析
【分析】
要解决该问题，需先明确高温挡、低温挡对应的电路状态：当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，仅R₁接入电路，电阻小、功率大，为高温挡；当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电阻大、功率小，为低温挡。解题步骤为：①利用高温挡功率计算R₁的阻值；②计算低温挡的总电阻；③根据纯电阻电路热量公式计算低温挡通电1min产生的热量。
【解析】
1. 计算R₁的阻值：高温挡时，电路为R₁的简单电路，由电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$得，$R_1=\frac{U^2}{P_{高}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{968\ \mathrm{W}}=50\ \Omega$。
2. 计算低温挡总电阻：低温挡时，R₁与R₂串联，总电阻$R_{总}=R_1+R_2=50\ \Omega+170\ \Omega=220\ \Omega$。
3. 计算低温挡产生的热量：通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，纯电阻电路中产生的热量等于消耗的电能，即$Q=W=\frac{U^2 t}{R_{总}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2×60\ \mathrm{s}}{220\ \Omega}=13200\ \mathrm{J}$。
【答案】
13200
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、串联电路电阻
【点评】
本题是电热挡位的典型应用题，需先根据电路结构判断高低温挡的连接方式，再结合电功率、焦耳定律公式进行计算，考查学生对电路分析和公式应用的能力。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需先明确高温挡、低温挡对应的电路状态：当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，仅R₁接入电路，电阻小、功率大，为高温挡；当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电阻大、功率小，为低温挡。解题步骤为：①利用高温挡功率计算R₁的阻值；②计算低温挡的总电阻；③根据纯电阻电路热量公式计算低温挡通电1min产生的热量。
【解析】
1. 计算R₁的阻值：高温挡时，电路为R₁的简单电路，由电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$得，$R_1=\frac{U^2}{P_{高}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{968\ \mathrm{W}}=50\ \Omega$。
2. 计算低温挡总电阻：低温挡时，R₁与R₂串联，总电阻$R_{总}=R_1+R_2=50\ \Omega+170\ \Omega=220\ \Omega$。
3. 计算低温挡产生的热量：通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，纯电阻电路中产生的热量等于消耗的电能，即$Q=W=\frac{U^2 t}{R_{总}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2×60\ \mathrm{s}}{220\ \Omega}=13200\ \mathrm{J}$。
【答案】
13200
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、串联电路电阻
【点评】
本题是电热挡位的典型应用题，需先根据电路结构判断高低温挡的连接方式，再结合电功率、焦耳定律公式进行计算，考查学生对电路分析和公式应用的能力。
【难度系数】
0.6
3. [2026 安徽模拟]如图所示的是一款电茶壶的简化工作原理图，其额定电压是220 V。电阻丝$R_1$和$R_2$阻值恒定，通过旋转开关S能实现“加热”和“保温”两种功能，加热挡的额定功率为1 210 W。
(1)求电阻丝$R_2$的阻值。
(2)若在用电高峰期使用加热挡，电茶壶两端实际电压为200 V，将500 g的茶水从40 ℃加热到100 ℃用时2.5 min，求电茶壶本次加热茶水的热效率。[茶水的比热容为$4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$]
(1)求电阻丝$R_2$的阻值。
(2)若在用电高峰期使用加热挡，电茶壶两端实际电压为200 V，将500 g的茶水从40 ℃加热到100 ℃用时2.5 min，求电茶壶本次加热茶水的热效率。[茶水的比热容为$4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$]
答案
解：(1)当开关S接触2、3时，电路为电阻丝$R_2$的简单电路，为加热挡，电阻丝$R_2$的阻值$R_2=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1\ 210\ \mathrm{W}}=40\ \Omega$。
(2)茶水吸收的热量$Q_{吸}=c_{茶水}m\Delta t=4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×500×10^{-3}\ \mathrm{kg}×(100℃-40℃)=1.2×10^5\ \mathrm{J}$，
电茶壶的实际功率$P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R_2}=\frac{(200\ \mathrm{V})^2}{40\ \Omega}=1\ 000\ \mathrm{W}$，
消耗的电能$W=P_{实}t=1\ 000\ \mathrm{W}×2.5×60\ \mathrm{s}=1.5×10^5\ \mathrm{J}$，
电茶壶本次加热茶水的热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}=\frac{1.2×10^5\ \mathrm{J}}{1.5×10^5\ \mathrm{J}}=80\%$。
(2)茶水吸收的热量$Q_{吸}=c_{茶水}m\Delta t=4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×500×10^{-3}\ \mathrm{kg}×(100℃-40℃)=1.2×10^5\ \mathrm{J}$，
电茶壶的实际功率$P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R_2}=\frac{(200\ \mathrm{V})^2}{40\ \Omega}=1\ 000\ \mathrm{W}$，
消耗的电能$W=P_{实}t=1\ 000\ \mathrm{W}×2.5×60\ \mathrm{s}=1.5×10^5\ \mathrm{J}$，
电茶壶本次加热茶水的热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}=\frac{1.2×10^5\ \mathrm{J}}{1.5×10^5\ \mathrm{J}}=80\%$。
解析
【分析】
要解决本题，需先分析开关不同位置对应的电路连接，结合电功率公式确定加热挡的电路，再依次计算电阻、茶水吸热、实际功率、消耗电能，最终求出热效率。步骤如下：
1. 确定加热挡电路：电压一定时，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越小功率越大，开关S接2、3时只有$R_2$接入，为加热挡，用额定电压和加热功率计算$R_2$；
2. 计算茶水吸收的热量：利用$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入茶水的比热容、质量和温度变化量；
3. 计算实际功率：实际电压下$R_2$阻值不变，用$P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R_2}$求实际功率；
4. 计算消耗的电能：$W=P_{实}t$，注意时间单位换算；
5. 计算热效率：$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$，代入数值求解。
【解析】
(1) 当开关S接触2、3时，电路为$R_2$的简单电路，为加热挡。根据$P=\frac{U^2}{R}$，得：
$R_2=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1210\ \mathrm{W}}=40\ \Omega$。
(2) 茶水质量$m=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t=100°\mathrm{C}-40°\mathrm{C}=60°\mathrm{C}$，茶水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{茶水}m\Delta t=4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×60°\mathrm{C}=1.2×10^5\ \mathrm{J}$。
电茶壶实际功率：
$P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R_2}=\frac{(200\ \mathrm{V})^2}{40\ \Omega}=1000\ \mathrm{W}$。
加热时间$t=2.5\ \mathrm{min}=150\ \mathrm{s}$，消耗的电能：
$W=P_{实}t=1000\ \mathrm{W}×150\ \mathrm{s}=1.5×10^5\ \mathrm{J}$。
热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{1.2×10^5\ \mathrm{J}}{1.5×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。
【答案】
(1) $R_2$的阻值为$40\ \Omega$；(2) 电茶壶本次加热茶水的热效率为$80\%$。
【知识点】
电功率计算、热量计算、热效率计算
【点评】
本题结合电茶壶工作原理，考查电功率、热量及热效率的综合计算，关键是正确分析开关对应的电路，熟练运用相关公式，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先分析开关不同位置对应的电路连接，结合电功率公式确定加热挡的电路，再依次计算电阻、茶水吸热、实际功率、消耗电能，最终求出热效率。步骤如下：
1. 确定加热挡电路：电压一定时，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越小功率越大，开关S接2、3时只有$R_2$接入，为加热挡，用额定电压和加热功率计算$R_2$；
2. 计算茶水吸收的热量：利用$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入茶水的比热容、质量和温度变化量；
3. 计算实际功率：实际电压下$R_2$阻值不变，用$P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R_2}$求实际功率；
4. 计算消耗的电能：$W=P_{实}t$，注意时间单位换算；
5. 计算热效率：$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$，代入数值求解。
【解析】
(1) 当开关S接触2、3时，电路为$R_2$的简单电路，为加热挡。根据$P=\frac{U^2}{R}$，得：
$R_2=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1210\ \mathrm{W}}=40\ \Omega$。
(2) 茶水质量$m=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t=100°\mathrm{C}-40°\mathrm{C}=60°\mathrm{C}$，茶水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{茶水}m\Delta t=4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×60°\mathrm{C}=1.2×10^5\ \mathrm{J}$。
电茶壶实际功率：
$P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R_2}=\frac{(200\ \mathrm{V})^2}{40\ \Omega}=1000\ \mathrm{W}$。
加热时间$t=2.5\ \mathrm{min}=150\ \mathrm{s}$，消耗的电能：
$W=P_{实}t=1000\ \mathrm{W}×150\ \mathrm{s}=1.5×10^5\ \mathrm{J}$。
热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{1.2×10^5\ \mathrm{J}}{1.5×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。
【答案】
(1) $R_2$的阻值为$40\ \Omega$；(2) 电茶壶本次加热茶水的热效率为$80\%$。
【知识点】
电功率计算、热量计算、热效率计算
【点评】
本题结合电茶壶工作原理，考查电功率、热量及热效率的综合计算，关键是正确分析开关对应的电路，熟练运用相关公式，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
