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4.如图所示的是小点设计的电加热器的简化电路图，$R_1=55\ \Omega$，$R_2=44\ \Omega$，都是加热电阻，它有高、中、低三挡。
(1)“低温挡”工作时，开关的通断情况是
(2)“中温挡”工作时，开关的通断情况是
(3)“高温挡”工作时，开关的通断情况是
(1)“低温挡”工作时，开关的通断情况是
S₁闭合、S₂断开
，电路消耗的功率为880
W。(2)“中温挡”工作时，开关的通断情况是
S₂闭合、S₁断开
，电路消耗的功率为1 100
W。(3)“高温挡”工作时，开关的通断情况是
S₁、S₂均闭合
，电路消耗的功率为1 980
W。答案
(1)$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开;880 (2)$\mathrm{S}_2$闭合、$\mathrm{S}_1$断开;1 100 (3)$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合;1 980
解析
【分析】要判断电加热器的高、中、低三挡，需根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析：家庭电路电压$U=220V$恒定，电阻越大，功率越小，对应挡位越低；电阻越小，功率越大，对应挡位越高。需结合开关通断确定电路总电阻，进而计算功率。
【解析】
(1) 低温挡功率最小，总电阻最大。已知$R_1=55\ \Omega$，$R_2=44\ \Omega$，$R_1＞R_2$，因此只闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$时，电路为$R_1$的简单电路，总电阻最大，功率最小，为低温挡。计算功率：$P_{\mathrm{低}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega}=880\ \mathrm{W}$。
(2) 中温挡功率介于低温和高温之间，只闭合$\mathrm{S}_2$、断开$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_2$的简单电路，总电阻次之，功率为中温挡。计算功率：$P_{\mathrm{中}}=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$。
(3) 高温挡功率最大，总电阻最小，当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，$R_1$与$R_2$并联，总功率为两电阻功率之和，即$P_{\mathrm{高}}=P_{\mathrm{低}}+P_{\mathrm{中}}=880\ \mathrm{W}+1100\ \mathrm{W}=1980\ \mathrm{W}$，对应高温挡。
【答案】
(1)$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开；880 (2)$\mathrm{S}_2$闭合、$\mathrm{S}_1$断开；1100 (3)$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合；1980
【知识点】
电功率计算、并联电路特点
【点评】
本题结合电加热器挡位考查电功率计算，核心是理解电压一定时电阻与功率的关系，以及开关通断对电路连接方式的影响，需熟练运用$P=\frac{U^2}{R}$公式。
【难度系数】
0.3
【解析】
(1) 低温挡功率最小，总电阻最大。已知$R_1=55\ \Omega$，$R_2=44\ \Omega$，$R_1＞R_2$，因此只闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$时，电路为$R_1$的简单电路，总电阻最大，功率最小，为低温挡。计算功率：$P_{\mathrm{低}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega}=880\ \mathrm{W}$。
(2) 中温挡功率介于低温和高温之间，只闭合$\mathrm{S}_2$、断开$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_2$的简单电路，总电阻次之，功率为中温挡。计算功率：$P_{\mathrm{中}}=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$。
(3) 高温挡功率最大，总电阻最小，当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，$R_1$与$R_2$并联，总功率为两电阻功率之和，即$P_{\mathrm{高}}=P_{\mathrm{低}}+P_{\mathrm{中}}=880\ \mathrm{W}+1100\ \mathrm{W}=1980\ \mathrm{W}$，对应高温挡。
【答案】
(1)$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开；880 (2)$\mathrm{S}_2$闭合、$\mathrm{S}_1$断开；1100 (3)$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合；1980
【知识点】
电功率计算、并联电路特点
【点评】
本题结合电加热器挡位考查电功率计算，核心是理解电压一定时电阻与功率的关系，以及开关通断对电路连接方式的影响，需熟练运用$P=\frac{U^2}{R}$公式。
【难度系数】
0.3
5. [2026 阜阳期末改编] 小点在老师的指导下，对某电加热器的开关进行了优化，其简化电路如图所示。$R_1$、$R_2$是电热丝，$R_1=88\ \Omega$，$R_2=44\ \Omega$，S为旋转式开关。
(1)当旋转触片接触点1和2时，求电路中的电流。
(2)当旋转触片接触点2和3时，求电路消耗的总功率。
(1)当旋转触片接触点1和2时，求电路中的电流。
(2)当旋转触片接触点2和3时，求电路消耗的总功率。
答案
解：(1)当旋转触片接触点1和2时，电路为$R_1$的简单电路，电路中的电流$I_{12}=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega}=2.5\ \mathrm{A}$。
(2)当旋转触片接触点2和3时，两电热丝并联，此时通过两电热丝的电流分别为$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega}=2.5\ \mathrm{A},I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{44\ \Omega}=5\ \mathrm{A}$;由并联电路的电流特点可知，电路中的总电流$I_{23}=I_1+I_2=2.5\ \mathrm{A}+5\ \mathrm{A}=7.5\ \mathrm{A}$，此时电路消耗的总功率$P=UI_{23}=220\ \mathrm{V}×7.5\ \mathrm{A}=1\ 650\ \mathrm{W}$。
(2)当旋转触片接触点2和3时，两电热丝并联，此时通过两电热丝的电流分别为$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega}=2.5\ \mathrm{A},I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{44\ \Omega}=5\ \mathrm{A}$;由并联电路的电流特点可知，电路中的总电流$I_{23}=I_1+I_2=2.5\ \mathrm{A}+5\ \mathrm{A}=7.5\ \mathrm{A}$，此时电路消耗的总功率$P=UI_{23}=220\ \mathrm{V}×7.5\ \mathrm{A}=1\ 650\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
首先需明确旋转开关接触不同触点时的电路连接状态：接触点1和2时，仅电阻$R_1$接入电路；接触点2和3时，$R_1$与$R_2$并联。再结合欧姆定律、并联电路电流规律和电功率公式，分步计算对应物理量。
【解析】
(1) 当旋转触片接触点1和2时，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，$R_1=88\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路中的电流：
$I_{12}=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega}=2.5\ \mathrm{A}$。
(2) 当旋转触片接触点2和3时，$R_1$与$R_2$并联，两电阻两端电压均等于电源电压$220\ \mathrm{V}$。分别计算支路电流：
通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega}=2.5\ \mathrm{A}$，
通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{44\ \Omega}=5\ \mathrm{A}$，
根据并联电路电流规律，总电流$I_{23}=I_1+I_2=2.5\ \mathrm{A}+5\ \mathrm{A}=7.5\ \mathrm{A}$，
电路消耗的总功率$P=UI_{23}=220\ \mathrm{V}×7.5\ \mathrm{A}=1650\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $2.5\ \mathrm{A}$；(2) $1650\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、电功率计算
【点评】
本题核心是判断开关不同位置的电路连接方式，结合基础电学公式求解，属于常规基础题，需熟练掌握电路分析和公式应用。
【难度系数】
0.6
首先需明确旋转开关接触不同触点时的电路连接状态：接触点1和2时，仅电阻$R_1$接入电路；接触点2和3时，$R_1$与$R_2$并联。再结合欧姆定律、并联电路电流规律和电功率公式，分步计算对应物理量。
【解析】
(1) 当旋转触片接触点1和2时，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，$R_1=88\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路中的电流：
$I_{12}=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega}=2.5\ \mathrm{A}$。
(2) 当旋转触片接触点2和3时，$R_1$与$R_2$并联，两电阻两端电压均等于电源电压$220\ \mathrm{V}$。分别计算支路电流：
通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega}=2.5\ \mathrm{A}$，
通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{44\ \Omega}=5\ \mathrm{A}$，
根据并联电路电流规律，总电流$I_{23}=I_1+I_2=2.5\ \mathrm{A}+5\ \mathrm{A}=7.5\ \mathrm{A}$，
电路消耗的总功率$P=UI_{23}=220\ \mathrm{V}×7.5\ \mathrm{A}=1650\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $2.5\ \mathrm{A}$；(2) $1650\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、电功率计算
【点评】
本题核心是判断开关不同位置的电路连接方式，结合基础电学公式求解，属于常规基础题，需熟练掌握电路分析和公式应用。
【难度系数】
0.6
6. [2026广州模拟]如图所示的是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，该电热水壶有高温、中温、低温三挡，其产品部分参数如表所示，$R_1$、$R_2$均为电热丝。（设$R_1$、$R_2$阻值不变）
(1)当开关$S_2$断开、$S_1$闭合时，电热水壶处于中温挡，求电热丝$R_1$的阻值大小。
(2)求电热水壶低温挡的额定功率。
(3)求该电热水壶在高温挡正常工作30 min消耗的电能。
(1)当开关$S_2$断开、$S_1$闭合时，电热水壶处于中温挡，求电热丝$R_1$的阻值大小。
(2)求电热水壶低温挡的额定功率。
(3)求该电热水壶在高温挡正常工作30 min消耗的电能。
答案
解：(1)电热水壶处于中温挡时，只有$R_1$接入电路，由$P=\frac{U^2}{R}$可得$R_1$的阻值$R_1=\frac{U^2}{P_中}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1\ 100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$。
(2)当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$接$B$时，$R_1$、$R_2$并联，电路的总电阻最小，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，此时电路的总功率最大，电热水壶处于高温挡，$R_2$的电功率$P_2=P_{高}-P_{中}=2\ 200\ \mathrm{W}-1\ 100\ \mathrm{W}=1\ 100\ \mathrm{W}$，由$P=\frac{U^2}{R}$可得$R_2$的阻值$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1\ 100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$；当开关$\mathrm{S}_1$断开，$\mathrm{S}_2$接$A$时，$R_1$、$R_2$串联，电路的总电阻最大，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，此时电路的总功率最小，电热水壶处于低温挡，$R_1$、$R_2$串联的总电阻$R=R_1+R_2=44\ \Omega+44\ \Omega=88\ \Omega$，电热水壶低温挡的额定功率$P_{低}=\frac{U^2}{R}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}=550\ \mathrm{W}$。
(3)在高温挡正常工作30 min消耗的电能
$W=P_{高}t=2\ 200\ \mathrm{W}×30×60\ \mathrm{s}=3.96×10^6\ \mathrm{J}$。
(2)当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$接$B$时，$R_1$、$R_2$并联，电路的总电阻最小，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，此时电路的总功率最大，电热水壶处于高温挡，$R_2$的电功率$P_2=P_{高}-P_{中}=2\ 200\ \mathrm{W}-1\ 100\ \mathrm{W}=1\ 100\ \mathrm{W}$，由$P=\frac{U^2}{R}$可得$R_2$的阻值$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1\ 100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$；当开关$\mathrm{S}_1$断开，$\mathrm{S}_2$接$A$时，$R_1$、$R_2$串联，电路的总电阻最大，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，此时电路的总功率最小，电热水壶处于低温挡，$R_1$、$R_2$串联的总电阻$R=R_1+R_2=44\ \Omega+44\ \Omega=88\ \Omega$，电热水壶低温挡的额定功率$P_{低}=\frac{U^2}{R}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}=550\ \mathrm{W}$。
(3)在高温挡正常工作30 min消耗的电能
$W=P_{高}t=2\ 200\ \mathrm{W}×30×60\ \mathrm{s}=3.96×10^6\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确电热水壶不同挡位对应的电路连接方式（串联/并联），结合家庭电路电压恒定（U=220V），利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析各挡位功率，再结合串并联电阻规律、电能公式$W=Pt$计算。具体思路：
1. 中温挡仅$R_1$接入电路，已知中温挡功率，用$R=\frac{U^2}{P}$直接求$R_1$；
2. 高温挡是$R_1$与$R_2$并联，总功率等于各支路功率之和，由此算出$R_2$的功率，再求$R_2$；低温挡是$R_1$与$R_2$串联，总电阻为两电阻之和，用$P=\frac{U^2}{R_{总}}$求低温挡功率；
3. 高温挡电能用$W=Pt$计算，注意时间单位转换。
【解析】
解：(1) 电热水壶处于中温挡时，只有$R_1$接入电路，家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_1=\frac{U^2}{P_中}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$。
(2) 当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接$B$时，$R_1$与$R_2$并联，总功率最大为高温挡，$R_2$的电功率：
$P_2=P_{高}-P_{中}=2200\ \mathrm{W}-1100\ \mathrm{W}=1100\ \mathrm{W}$，
则$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$；
当$\mathrm{S}_1$断开、$\mathrm{S}_2$接$A$时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{总}=R_1+R_2=44\ \Omega+44\ \Omega=88\ \Omega$，
低温挡额定功率：$P_{低}=\frac{U^2}{R_{总}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}=550\ \mathrm{W}$。
(3) 高温挡功率$P_{高}=2200\ \mathrm{W}$，工作时间$t=30\ \mathrm{min}=30×60\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{s}$，消耗电能：
$W=P_{高}t=2200\ \mathrm{W}×1800\ \mathrm{s}=3.96×10^6\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $R_1$的阻值为$44\ \Omega$；(2) 低温挡额定功率为$550\ \mathrm{W}$；(3) 高温挡正常工作30 min消耗电能为$3.96×10^6\ \mathrm{J}$。
【知识点】
电功率计算、串并联电路电阻规律、电能计算
【点评】
本题结合生活中电热水壶的挡位问题，考查电功率公式在串并联电路中的应用，需先分析不同挡位的电路连接方式，再结合相关公式计算，是电学基础应用题，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确电热水壶不同挡位对应的电路连接方式（串联/并联），结合家庭电路电压恒定（U=220V），利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析各挡位功率，再结合串并联电阻规律、电能公式$W=Pt$计算。具体思路：
1. 中温挡仅$R_1$接入电路，已知中温挡功率，用$R=\frac{U^2}{P}$直接求$R_1$；
2. 高温挡是$R_1$与$R_2$并联，总功率等于各支路功率之和，由此算出$R_2$的功率，再求$R_2$；低温挡是$R_1$与$R_2$串联，总电阻为两电阻之和，用$P=\frac{U^2}{R_{总}}$求低温挡功率；
3. 高温挡电能用$W=Pt$计算，注意时间单位转换。
【解析】
解：(1) 电热水壶处于中温挡时，只有$R_1$接入电路，家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_1=\frac{U^2}{P_中}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$。
(2) 当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接$B$时，$R_1$与$R_2$并联，总功率最大为高温挡，$R_2$的电功率：
$P_2=P_{高}-P_{中}=2200\ \mathrm{W}-1100\ \mathrm{W}=1100\ \mathrm{W}$，
则$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$；
当$\mathrm{S}_1$断开、$\mathrm{S}_2$接$A$时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{总}=R_1+R_2=44\ \Omega+44\ \Omega=88\ \Omega$，
低温挡额定功率：$P_{低}=\frac{U^2}{R_{总}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}=550\ \mathrm{W}$。
(3) 高温挡功率$P_{高}=2200\ \mathrm{W}$，工作时间$t=30\ \mathrm{min}=30×60\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{s}$，消耗电能：
$W=P_{高}t=2200\ \mathrm{W}×1800\ \mathrm{s}=3.96×10^6\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $R_1$的阻值为$44\ \Omega$；(2) 低温挡额定功率为$550\ \mathrm{W}$；(3) 高温挡正常工作30 min消耗电能为$3.96×10^6\ \mathrm{J}$。
【知识点】
电功率计算、串并联电路电阻规律、电能计算
【点评】
本题结合生活中电热水壶的挡位问题，考查电功率公式在串并联电路中的应用，需先分析不同挡位的电路连接方式，再结合相关公式计算，是电学基础应用题，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.6
