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一、填空
1. 圆心一般用字母()表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作()，一般用字母()表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作()，一般用字母()表示。
1. 圆心一般用字母()表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作()，一般用字母()表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作()，一般用字母()表示。
答案
O
半径
r
直径
d
半径
r
直径
d
2. 在同一个圆内，所有半径的长度都()，所有直径的长度都()，直径长度是半径的()。
答案
相等
相等
2倍
相等
2倍
3. 两端都在圆上的线段有()条，其中()最长。
答案
无数
直径
直径
4. 在一个边长4厘米的正方形里剪去一个最大的圆，这个圆的半径是()厘米，面积是()，剩下的面积是()平方厘米。
答案
4÷2=2（厘米）
3.14×2²=12.56（平方厘米）
4×4 - 12.56=3.44（平方厘米）
答：这个圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米，剩下的面积是3.44平方厘米。
3.14×2²=12.56（平方厘米）
4×4 - 12.56=3.44（平方厘米）
答：这个圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米，剩下的面积是3.44平方厘米。
5. 用一张直径20厘米的圆形纸片剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是()平方厘米。
答案
20÷2=10（厘米）
20×10÷2×2=200（平方厘米）
答：这个正方形的面积是200平方厘米。
20×10÷2×2=200（平方厘米）
答：这个正方形的面积是200平方厘米。
6. 把一个圆规两脚间的距离定为2厘米，它画出的圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
答案
直径：$2×2=4$（厘米）
周长：$2×3.14×2=12.56$（厘米）
面积：$3.14×2^2=12.56$（平方厘米）
答案依次为：$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{12.56}$，$\boldsymbol{12.56}$。
周长：$2×3.14×2=12.56$（厘米）
面积：$3.14×2^2=12.56$（平方厘米）
答案依次为：$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{12.56}$，$\boldsymbol{12.56}$。
7. 一个圆的半径是4分米，如果半径增加1分米，周长增加()分米，面积增加()平方分米。
答案
新半径：4+1=5（分米）
周长增加：
$2×3.14×5 - 2×3.14×4$
$=31.4 - 25.12$
$=6.28$（分米）
面积增加：
$3.14×5^2 - 3.14×4^2$
$=78.5 - 50.24$
$=28.26$（平方分米）
答：周长增加6.28分米，面积增加28.26平方分米。
周长增加：
$2×3.14×5 - 2×3.14×4$
$=31.4 - 25.12$
$=6.28$（分米）
面积增加：
$3.14×5^2 - 3.14×4^2$
$=78.5 - 50.24$
$=28.26$（平方分米）
答：周长增加6.28分米，面积增加28.26平方分米。
8. 如图，小圆周长是大圆周长的（），大圆的面积是小圆面积的（）倍。
答案
$\frac{1}{2}$；4
解析
设小圆半径为r，则大圆半径为2r。
小圆周长：$2π r$
大圆周长：$2π×2r=4π r$
$2π r÷4π r=\frac{1}{2}$
小圆面积：$π r^2$
大圆面积：$π×(2r)^2=4π r^2$
$4π r^2÷π r^2=4$
小圆周长：$2π r$
大圆周长：$2π×2r=4π r$
$2π r÷4π r=\frac{1}{2}$
小圆面积：$π r^2$
大圆面积：$π×(2r)^2=4π r^2$
$4π r^2÷π r^2=4$
9. 用一张边长 40 厘米的正方形纸剪一个环宽 10 厘米的最大的圆环，剪去部分的面积是()平方厘米。
答案
40×40 - [3.14×(40÷2)² - 3.14×(40÷2 - 10)²]
= 1600 - (1256 - 314)
= 1600 - 942
= 658（平方厘米）
答：剪去部分的面积是658平方厘米。
= 1600 - (1256 - 314)
= 1600 - 942
= 658（平方厘米）
答：剪去部分的面积是658平方厘米。
1. 在同一个圆里，半径是周长的（）。
A.$\frac{1}{π}$
B.$\frac{1}{2π}$
C.$2π$倍
D.$π$倍
A.$\frac{1}{π}$
B.$\frac{1}{2π}$
C.$2π$倍
D.$π$倍
答案
B
解析
同一个圆中，圆的周长公式为$C=2π r$，求半径是周长的多少，用半径除以周长：$r÷ C = r÷(2π r)=\frac{1}{2π}$。
2. 圆的周长是$2π r$，半圆的周长是（）。
A.$π r$
B.$π r + r$
C.$π r + 2r$
D.$π d + r$
A.$π r$
B.$π r + r$
C.$π r + 2r$
D.$π d + r$
答案
C
解析
半圆的周长不等于圆周长的一半，需要额外加上直径的长度。已知圆的周长为2πr，圆周长的一半是2πr÷2=πr，该圆的直径长度为2r，因此半圆的周长是πr+2r。
3. 周长相等的正方形和圆，它们的面积相比，()。
A.正方形大
B.圆大
C.一样大
D.无法比较
A.正方形大
B.圆大
C.一样大
D.无法比较
答案
B
解析
设正方形和圆的周长都为C。正方形的边长为$C÷4$，面积为$(C÷4)^2=\frac{C^2}{16}$；圆的半径为$C÷(2π)$，面积为$π×(C÷2π)^2=\frac{C^2}{4π}$。因为$4π\approx12.56＜16$，所以$\frac{C^2}{4π}＞\frac{C^2}{16}$，即周长相等时圆的面积更大。
4. 如图,圆的直径是10厘米,正方形的面积是()平方厘米。
A.25
B.50
C.100
D.200
A.25
B.50
C.100
D.200
答案
B
解析
将图中的正方形沿圆的两条互相垂直的直径，分割为4个完全相同的等腰直角三角形。圆的半径为10÷2=5厘米，每个等腰直角三角形的直角边长等于圆的半径，单个三角形面积为5×5÷2=12.5平方厘米。正方形总面积为12.5×4=50平方厘米。
三、下列说法中正确的画“√”，错误的画“×”
1. 半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。 （）
2. 圆心角大的扇形一定比圆心角小的扇形面积大。 （）
3. 圆周长的一半就是半圆的周长。 （）
4. 周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。 （）
5. 在周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是圆。 （）
1. 半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。 （）
2. 圆心角大的扇形一定比圆心角小的扇形面积大。 （）
3. 圆周长的一半就是半圆的周长。 （）
4. 周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。 （）
5. 在周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是圆。 （）
答案
1. （×）
2. （×）
3. （×）
4. （√）
5. （√）
2. （×）
3. （×）
4. （√）
5. （√）
