四、计算
1. 求下面图形的周长和面积。

解：
第一个图形（直径$d=7\ \mathrm{dm}$的完整圆）
1. 周长计算：
圆的周长公式为 $C=π d$，代入数据得：
$C = 3.14×7 = 21.98\ \mathrm{dm}$
2. 面积计算：
先求半径 $r = \frac{d}{2}=\frac{7}{2}=3.5\ \mathrm{dm}$，圆的面积公式为 $S=π r^2$，代入数据得：
$S = 3.14× 3.5^2 = 38.465\ \mathrm{dm}^2$
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第二个图形（直径$d=24\ \mathrm{m}$的半圆）
1. 周长计算：
半圆周长为半圆弧长加直径，公式为 $C=\frac{1}{2}π d + d$，代入数据得：
$C = \frac{1}{2}×3.14×24 + 24 = 37.68 + 24 = 61.68\ \mathrm{m}$
2. 面积计算：
先求半径 $r = \frac{d}{2}=\frac{24}{2}=12\ \mathrm{m}$，半圆面积公式为 $S=\frac{1}{2}π r^2$，代入数据得：
$S = \frac{1}{2}×3.14× 12^2 = 226.08\ \mathrm{m}^2$
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第三个图形（半径$r=3\ \mathrm{cm}$的四分之一圆）
1. 周长计算：
四分之一圆周长为四分之一圆弧长加2条半径，公式为 $C=\frac{1}{4}×2π r + 2r$，代入数据得：
$C = \frac{1}{4}×2×3.14×3 + 2×3 = 4.71 + 6 = 10.71\ \mathrm{cm}$
2. 面积计算：
四分之一圆面积公式为 $S=\frac{1}{4}π r^2$，代入数据得：
$S = \frac{1}{4}×3.14× 3^2 = 7.065\ \mathrm{cm}^2$

2. 求图形中阴影部分的面积。

第一个图形：
半径：$6÷2=3\ \mathrm{cm}$
$\begin{aligned}6×3 - 3.14×3^2÷2&=18 - 14.13\\&=3.87\ \mathrm{cm}^2\end{aligned}$
第二个图形：
$\begin{aligned}(5+10)×5÷2 - 3.14×5^2÷4&=37.5 - 19.625\\&=17.875\ \mathrm{dm}^2\end{aligned}$
答：左侧图形阴影部分面积为$3.87$平方厘米，右侧图形阴影部分面积为$17.875$平方分米。

五、解决问题
1. 如图，把一张方桌的四边撑开，就成了直径是8分米的圆桌。求撑开部分（阴影部分）的面积。

8÷2=4（分米）
3.14×4²=50.24（平方分米）
8×4÷2×2=32（平方分米）
50.24-32=18.24（平方分米）
答：撑开部分的面积是18.24平方分米。

2. 正方形花圃的边长是4米，里面种植了月季（涂色部分）。如果用栅栏把种月季的部分围起来，那么需要多少米的栅栏？

3.14×4÷2 + 2×(1/4×2×3.14×(4÷2))
= 6.28 + 6.28
= 12.56（米）
答：需要12.56米的栅栏。

3. 一个圆形池塘的周长是251.2米，在它的周围修一条宽5米的环形路。这条路的占地面积是多少平方米？

251.2÷3.14÷2 = 40（米）
40 + 5 = 45（米）
3.14×(45² - 40²)
= 3.14×(2025 - 1600)
= 3.14×425
= 1334.5（平方米）
答：这条路的占地面积是1334.5平方米。

4. 学校有一个周长是37.68米的圆形花坛，在这个花坛里种花，平均每株花的占地面积是0.18平方米。如果种一株花需要1.2元，一共需要多少元？

37.68÷3.14÷2 = 6（米）
3.14×6² = 113.04（平方米）
113.04÷0.18 = 628（株）
628×1.2 = 753.6（元）
答：一共需要753.6元。

5. 一个钟表的时针长8厘米，分针长10厘米。从中午12时到下午6时，时针扫过的面积是多少平方厘米？一昼夜分针尖端走过的路程是多少厘米？

3.14×8²÷2
=3.14×64÷2
=100.48（平方厘米）
2×3.14×10×24
=62.8×24
=1507.2（厘米）
答：从中午12时到下午6时，时针扫过的面积是100.48平方厘米，一昼夜分针尖端走过的路程是1507.2厘米。