2.(桐城二模)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 【 】


答案
C
解析
【分析】
解决这类由三视图判断几何体的题目,思路如下:第一步,先明确三视图的对应含义:主视图是从物体正面观察得到的图形,左视图是从左面观察得到的图形,俯视图是从上面观察得到的图形;第二步,熟记常见几何体的三视图特征,逐一分析每个选项的三种视图,和题干给出的三视图做比对,所有视图都吻合的选项就是正确答案,不符合的直接排除即可。
【解析】
我们按照三视图的判断规则逐一验证选项:
1. 首先分别观察题干给出的主视图、左视图、俯视图的形状特征;
2. 对各选项的三视图依次比对:
选项A的三视图与题干给出的视图存在不匹配的情况,排除;
选项B的三视图不符合题干视图特征,排除;
选项C的主视图、左视图、俯视图均与题干给出的三视图完全一致,符合要求;
选项D的三视图和题干视图不匹配,排除。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
三视图的识别、由三视图还原几何体
【点评】
本题属于几何基础类考题,重点考查对三视图的理解和应用能力,解题的核心是熟练掌握常见几何体的三视图特点,通过排除法就能快速锁定正确答案。
【难度系数】
0.8
解决这类由三视图判断几何体的题目,思路如下:第一步,先明确三视图的对应含义:主视图是从物体正面观察得到的图形,左视图是从左面观察得到的图形,俯视图是从上面观察得到的图形;第二步,熟记常见几何体的三视图特征,逐一分析每个选项的三种视图,和题干给出的三视图做比对,所有视图都吻合的选项就是正确答案,不符合的直接排除即可。
【解析】
我们按照三视图的判断规则逐一验证选项:
1. 首先分别观察题干给出的主视图、左视图、俯视图的形状特征;
2. 对各选项的三视图依次比对:
选项A的三视图与题干给出的视图存在不匹配的情况,排除;
选项B的三视图不符合题干视图特征,排除;
选项C的主视图、左视图、俯视图均与题干给出的三视图完全一致,符合要求;
选项D的三视图和题干视图不匹配,排除。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
三视图的识别、由三视图还原几何体
【点评】
本题属于几何基础类考题,重点考查对三视图的理解和应用能力,解题的核心是熟练掌握常见几何体的三视图特点,通过排除法就能快速锁定正确答案。
【难度系数】
0.8
3. 与如图所示的三视图对应的几何体是 【
】

答案
B
解析
【分析】
解决这类由三视图匹配对应几何体的题目,核心思路是结合三视图的定义,用排除法逐一验证选项的三视图是否与题干给出的三视图完全匹配。首先明确:主视图是从正面观察几何体得到的平面图形,左视图是从左面观察得到的平面图形,俯视图是从上面观察得到的平面图形。解题时可先核对主视图,排除主视图与题干不符的选项,再依次核对剩余选项的左视图、俯视图,三个视图均匹配的即为正确答案。
【解析】
我们采用排除法逐一分析选项:
1. 首先核对主视图:选项A、C、D的主视图与题干给出的主视图特征不匹配,直接排除A、C、D;
2. 验证剩余选项B的三视图:B的主视图、左视图、俯视图均和题干给出的三视图完全一致,符合要求。
【答案】
B
【知识点】
三视图的定义,由视图还原几何体
【点评】
本题考查空间想象能力和三视图知识的基础应用,通过排除法逐个验证选项视图特征是这类题的常用解题技巧,熟练掌握常见组合体的三视图特点可有效提升解题效率。
【难度系数】
0.8
解决这类由三视图匹配对应几何体的题目,核心思路是结合三视图的定义,用排除法逐一验证选项的三视图是否与题干给出的三视图完全匹配。首先明确:主视图是从正面观察几何体得到的平面图形,左视图是从左面观察得到的平面图形,俯视图是从上面观察得到的平面图形。解题时可先核对主视图,排除主视图与题干不符的选项,再依次核对剩余选项的左视图、俯视图,三个视图均匹配的即为正确答案。
【解析】
我们采用排除法逐一分析选项:
1. 首先核对主视图:选项A、C、D的主视图与题干给出的主视图特征不匹配,直接排除A、C、D;
2. 验证剩余选项B的三视图:B的主视图、左视图、俯视图均和题干给出的三视图完全一致,符合要求。
【答案】
B
【知识点】
三视图的定义,由视图还原几何体
【点评】
本题考查空间想象能力和三视图知识的基础应用,通过排除法逐个验证选项视图特征是这类题的常用解题技巧,熟练掌握常见组合体的三视图特点可有效提升解题效率。
【难度系数】
0.8
4. 已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成,从正面、左面、上面看到的图形如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数为 【 】

A.6
B.7
C.8
D.9
A.6
B.7
C.8
D.9
答案
A
解析
【分析】
解决这类由三视图求小正方体个数的问题,可按三步思考:第一步先看俯视图,俯视图中每个正方形都对应底层1个小正方体的位置,能直接确定底层小正方体的数量;第二步结合主视图和左视图判断高层的小正方体数量:主视图反映几何体每一列的最大层数,左视图反映几何体每一行的最大层数,两者交叉的位置就是存在高层小正方体的位置;第三步把所有层的小正方体数量相加即可得到总个数。
【解析】
1. 观察俯视图,数出共有5个正方形,因此几何体最底层有5个小正方体。
2. 观察主视图:左列最高为2层,右列最高为1层,说明几何体从左数第一列的位置可能有2层,第二列所有位置都只有1层。
3. 观察左视图:左列最高为2层,其余列最高为1层,说明几何体从前数第一行的位置可能有2层,其余行都只有1层。
4. 结合主视图和左视图可知,只有左数第一列、前数第一行的位置有2层,其余位置都只有1层,上层额外多1个小正方体,总个数为$5+1=6$。
【答案】
A
【知识点】
1. 三视图识别 2. 由视图确定几何体
【点评】
本题是三视图的基础典型题,核心是掌握三视图分别对应几何体长宽高的规律,先通过俯视图确定底层数量,再结合另外两个视图判断高层数量,即可快速得出结果。
【难度系数】
0.7
解决这类由三视图求小正方体个数的问题,可按三步思考:第一步先看俯视图,俯视图中每个正方形都对应底层1个小正方体的位置,能直接确定底层小正方体的数量;第二步结合主视图和左视图判断高层的小正方体数量:主视图反映几何体每一列的最大层数,左视图反映几何体每一行的最大层数,两者交叉的位置就是存在高层小正方体的位置;第三步把所有层的小正方体数量相加即可得到总个数。
【解析】
1. 观察俯视图,数出共有5个正方形,因此几何体最底层有5个小正方体。
2. 观察主视图:左列最高为2层,右列最高为1层,说明几何体从左数第一列的位置可能有2层,第二列所有位置都只有1层。
3. 观察左视图:左列最高为2层,其余列最高为1层,说明几何体从前数第一行的位置可能有2层,其余行都只有1层。
4. 结合主视图和左视图可知,只有左数第一列、前数第一行的位置有2层,其余位置都只有1层,上层额外多1个小正方体,总个数为$5+1=6$。
【答案】
A
【知识点】
1. 三视图识别 2. 由视图确定几何体
【点评】
本题是三视图的基础典型题,核心是掌握三视图分别对应几何体长宽高的规律,先通过俯视图确定底层数量,再结合另外两个视图判断高层数量,即可快速得出结果。
【难度系数】
0.7
5.(宁夏中考)用5个大小相同的小正方体搭一个几何体,其主视图、左视图如图②所示,现将其中4个小正方体按图①方式摆放,则最后一个小正方体应放在图①中的 【 】

A.①号位置
B.②号位置
C.③号位置
D.④号位置
A.①号位置
B.②号位置
C.③号位置
D.④号位置
答案
B
解析
【分析】
要确定最后一个小正方体的摆放位置,需结合主视图和左视图的特征分析:首先回忆三视图的观察规则,主视图从正面看,反映几何体的列数和每列的层数;左视图从左面看,反映几何体的行数和每行的层数。先根据主视图判断新增小正方体所在的列,再根据左视图判断新增小正方体所在的行,行列的交点就是符合要求的位置。
【解析】
1. 分析主视图:主视图左列1层、右列2层,说明新增的小正方体需要放在原有几何体的右列(即②号、④号所在的列),才能让主视图右列呈现2层的效果。
2. 分析左视图:左视图左列2层、右列1层,左视图的左列对应几何体的后排(即①号、②号所在的行),说明新增的小正方体需要放在原有几何体的后排,才能让左视图左列呈现2层的效果。
3. 同时满足“右列”和“后排”的位置是②号位置。
【答案】
B
【知识点】
三视图识别、由视图确定几何体
【点评】
本题是三视图的典型应用类题目,解题核心是理清主视图与几何体列、层的对应关系,左视图与几何体行、层的对应关系,结合两个视图的约束条件就能快速锁定位置,掌握视图的观察规则是解题的关键。
【难度系数】
0.7
要确定最后一个小正方体的摆放位置,需结合主视图和左视图的特征分析:首先回忆三视图的观察规则,主视图从正面看,反映几何体的列数和每列的层数;左视图从左面看,反映几何体的行数和每行的层数。先根据主视图判断新增小正方体所在的列,再根据左视图判断新增小正方体所在的行,行列的交点就是符合要求的位置。
【解析】
1. 分析主视图:主视图左列1层、右列2层,说明新增的小正方体需要放在原有几何体的右列(即②号、④号所在的列),才能让主视图右列呈现2层的效果。
2. 分析左视图:左视图左列2层、右列1层,左视图的左列对应几何体的后排(即①号、②号所在的行),说明新增的小正方体需要放在原有几何体的后排,才能让左视图左列呈现2层的效果。
3. 同时满足“右列”和“后排”的位置是②号位置。
【答案】
B
【知识点】
三视图识别、由视图确定几何体
【点评】
本题是三视图的典型应用类题目,解题核心是理清主视图与几何体列、层的对应关系,左视图与几何体行、层的对应关系,结合两个视图的约束条件就能快速锁定位置,掌握视图的观察规则是解题的关键。
【难度系数】
0.7
6. 谜语是我国民间文学的一种特殊形式,古时称“廋辞”(sōu cí)或“隐语”.谜语:“正看三条边,侧看三条边,上看圆圈圈,中间是一点.”则它是
圆锥
.(打一几何体)答案
6. 圆锥
解析
【分析】
解题时首先要将谜语中的描述对应几何体的三视图:“正看”对应主视图,“侧看”对应左视图,“上看”对应俯视图。第一步先拆解每句描述对应的视图形状:正看三条边说明主视图是三角形,侧看三条边说明左视图是三角形,上看圆圈圈中间一点说明俯视图是带圆心的圆。第二步回忆常见几何体的三视图特征,找到同时满足三个视图特征的几何体即可。
【解析】
我们逐句分析谜语对应的视图特征:
1. “正看三条边”:主视图是有三条边的三角形;
2. “侧看三条边”:左视图是有三条边的三角形;
3. “上看圆圈圈,中间是一点”:俯视图是带有圆心的圆。
结合常见几何体的三视图特点:圆锥的主视图、左视图均为等腰三角形(均有三条边),俯视图为带圆心的圆,完全符合所有描述,因此该几何体是圆锥。
【答案】
圆锥
【知识点】
三视图识别、由视图还原几何体、圆锥的三视图
【点评】
本题将谜语和几何知识结合,形式新颖有趣,需要同学们将文字描述转化为三视图的特征,再结合常见几何体的视图特点进行判断,考查了空间想象能力和知识迁移应用的能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先要将谜语中的描述对应几何体的三视图:“正看”对应主视图,“侧看”对应左视图,“上看”对应俯视图。第一步先拆解每句描述对应的视图形状:正看三条边说明主视图是三角形,侧看三条边说明左视图是三角形,上看圆圈圈中间一点说明俯视图是带圆心的圆。第二步回忆常见几何体的三视图特征,找到同时满足三个视图特征的几何体即可。
【解析】
我们逐句分析谜语对应的视图特征:
1. “正看三条边”:主视图是有三条边的三角形;
2. “侧看三条边”:左视图是有三条边的三角形;
3. “上看圆圈圈,中间是一点”:俯视图是带有圆心的圆。
结合常见几何体的三视图特点:圆锥的主视图、左视图均为等腰三角形(均有三条边),俯视图为带圆心的圆,完全符合所有描述,因此该几何体是圆锥。
【答案】
圆锥
【知识点】
三视图识别、由视图还原几何体、圆锥的三视图
【点评】
本题将谜语和几何知识结合,形式新颖有趣,需要同学们将文字描述转化为三视图的特征,再结合常见几何体的视图特点进行判断,考查了空间想象能力和知识迁移应用的能力。
【难度系数】
0.8
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