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1.将二次函数$y=\frac{1}{2}x^2 -6x +21$化为$y=a(x-h)^2 +k$的形式为(
A.$y=\frac{1}{2}(x+6)^2 -3$
B.$y=\frac{1}{2}(x-6)^2 -3$
C.$y=\frac{1}{2}(x+6)^2 +3$
D.$y=\frac{1}{2}(x-6)^2 +3$
D
).A.$y=\frac{1}{2}(x+6)^2 -3$
B.$y=\frac{1}{2}(x-6)^2 -3$
C.$y=\frac{1}{2}(x+6)^2 +3$
D.$y=\frac{1}{2}(x-6)^2 +3$
答案
1. D
2.某抛物线与抛物线$y=\frac{1}{2}x^2$的形状相同，且顶点为$(-6,0)$，开口向下.该抛物线的函数表达式为(
A.$y=\frac{1}{2}(x+6)^2$
B.$y=\frac{1}{2}(x-6)^2$
C.$y=-\frac{1}{2}(x+6)^2$
D.$y=-\frac{1}{2}(x-6)^2$
C
).A.$y=\frac{1}{2}(x+6)^2$
B.$y=\frac{1}{2}(x-6)^2$
C.$y=-\frac{1}{2}(x+6)^2$
D.$y=-\frac{1}{2}(x-6)^2$
答案
2. C
3.已知抛物线$y=ax^2+bx$的顶点坐标为$A(3,3)$，则该抛物线的解析式为(
A.$y=-\frac{1}{3}x^2 -2x$
B.$y=-\frac{1}{3}x^2 +2x$
C.$y=\frac{1}{3}x^2 -2x$
D.$y=\frac{1}{3}x^2 +2x$
B
).A.$y=-\frac{1}{3}x^2 -2x$
B.$y=-\frac{1}{3}x^2 +2x$
C.$y=\frac{1}{3}x^2 -2x$
D.$y=\frac{1}{3}x^2 +2x$
答案
3. B
4.设二次函数$y=ax^2+bx+2(a≠0,b是实数)$，已知函数值$y$和自变量$x$的部分对应取值如下表所示，则该二次函数的表达式为(
A.$y=2x^2 -x +2$
B.$y=x^2 -2x +2$
C.$y=-2x^2 -5x +2$
D.$y=-x^2 +2x +2$
B
).A.$y=2x^2 -x +2$
B.$y=x^2 -2x +2$
C.$y=-2x^2 -5x +2$
D.$y=-x^2 +2x +2$
答案
4. B
5.已知函数$y=ax^2+bx+c$的图象过点$A(3,2),B(-1,-2),C(2,n)$，则下列选项中，对应的$a$的值最大的是(
A.$n=2$
B.$n=1$
C.$n=0$
D.$n=-1$
D
).A.$n=2$
B.$n=1$
C.$n=0$
D.$n=-1$
答案
5. D
6.如图5-3-3，隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为12 m，宽为5 m，抛物线的最高点C到路面AA₁的距离为8 m，过AA₁的中点O建立如图5-3-3所示的平面直角坐标系，则该抛物线的函数表达式为
$y=-\frac{1}{12}x^2 +8$
。答案
6. $y=-\frac{1}{12}x^2 +8$
