知识梳理 6
直线与圆的位置关系
直线与圆
1. 直线与圆的位置关系的判定方法：
设圆的半径为 $ r $，圆心到直线的距离为 $ d $，则
直线与圆相离 $ ⇔ d $ $ r $.
直线与圆相切 $ ⇔ d $ $ r $；
直线与圆相交 $ ⇔ d $ $ r $.
2. 切线的判定定理：经过半径的 并且 于这条半径的直线是圆的切线.
3. 切线的性质：圆的切线 于过切点的半径.
4. 切线长定义：我们把经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫作这点到圆的 .
5. 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长 ，并且这一点和圆心的连线 两条切线的夹角.
三角形的内切圆
6. 三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫作三角形的 ，内切圆的圆心是三角形三条 的交点，叫作三角形的 ，这个三角形叫作圆的 .
正多边形与圆
7. 正多边形的定义：各边 、各角也 的多边形是正多边形.
8. 中心：正多边形的外接圆的圆心叫作这个正多边形的 ，外接圆的半径叫作正多边形的 .
9. 中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫作正多边形的 .
10. 边心距：中心到正多边形的一边的距离叫作正多边形的 .

1. ＞ = ＜
2. 外端 垂直
3. 垂直
4. 切线长
5. 相等 平分
6. 内切圆 角平分线 内心 外切三角形
7. 相等 相等
8. 中心 半径
9. 中心角
10. 边心距

【分析】
本题为圆相关的基础概念填空题，考查内容均是教材中核心的定义、定理内容，属于识记类题目。解题时只需回忆对应章节的基础知识点，逐个匹配每个空缺的内容即可完成作答。
【解析】
1. 根据直线与圆位置关系的判定规则：圆心到直线的距离大于半径时，直线与圆没有交点，即相离；距离等于半径时直线与圆有唯一交点，即相切；距离小于半径时直线与圆有两个交点，即相交，故依次填$\boxed{＞}$、$\boxed{=}$、$\boxed{＜}$。
2. 根据切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故依次填$\boxed{外端}$、$\boxed{垂直}$。
3. 根据切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径，故填$\boxed{垂直}$。
4. 根据切线长的定义：经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫作这点到圆的切线长，故填$\boxed{切线长}$。
5. 根据切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，故依次填$\boxed{相等}$、$\boxed{平分}$。
6. 根据三角形内切圆的相关定义：与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫作三角形的内心，这个三角形叫作圆的外切三角形，故依次填$\boxed{内切圆}$、$\boxed{角平分线}$、$\boxed{内心}$、$\boxed{外切三角形}$。
7. 根据正多边形的定义：各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故依次填$\boxed{相等}$、$\boxed{相等}$。
8. 根据正多边形和圆的相关概念：正多边形的外接圆的圆心叫作这个正多边形的中心，外接圆的半径叫作正多边形的半径，故依次填$\boxed{中心}$、$\boxed{半径}$。
9. 根据正多边形中心角的定义：正多边形每一边所对的圆心角叫作正多边形的中心角，故填$\boxed{中心角}$。
10. 根据正多边形边心距的定义：中心到正多边形的一边的距离叫作正多边形的边心距，故填$\boxed{边心距}$。
【答案】
1. ＞ = ＜
2. 外端 垂直
3. 垂直
4. 切线长
5. 相等 平分
6. 内切圆 角平分线 内心 外切三角形
7. 相等 相等
8. 中心 半径
9. 中心角
10. 边心距
【知识点】
直线与圆的位置关系；切线的性质与判定；正多边形与圆的相关概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，考查的都是圆章节最核心的基础定义、定理，熟练掌握这些内容是解决圆相关综合题的前提，需要准确记忆、理解到位。
【难度系数】
0.9