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8.已知二次函数$y=ax^2+bx-3(a≠0)$，当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而减小.则下列结论正确的是（
A.$ab＜0$
B.该函数图象的顶点位于第四象限
C.方程$ax^2+bx+1=0$没有实数根
D.该函数的最大值不小于$-3$
D
）A.$ab＜0$
B.该函数图象的顶点位于第四象限
C.方程$ax^2+bx+1=0$没有实数根
D.该函数的最大值不小于$-3$
答案
8. D
二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)
9.如果抛物线$y=(a+1)x^2 -2x +1$有最高点,那么a的取值范围是
9.如果抛物线$y=(a+1)x^2 -2x +1$有最高点,那么a的取值范围是
$a＜-1$
.答案
9. $a＜-1$
10.已知二次函数$y=x^2 -2x -3$，当自变量$x$满足$0≤ x≤4$时，$y$的取值范围是
$-4≤y≤5$
。答案
10. $-4≤y≤5$
11.如图，抛物线$y=ax^2$与直线$y=bx+c$的两个交点坐标分别为$(-2,2),(1,\frac{1}{2})$，则不等式$ax^2≥ bx+c$的解集为
$x≤-2$或$x≥1$
。答案
11. $x≤-2$或$x≥1$
12.分段函数 $y=\begin{cases}-(x+1)^2+1, -1≤ x＜0, \\ -(x-1)^2+1, 0≤ x≤2\end{cases}$ 的图象如图中的实曲线部分，图象上两个最高点是A，B，连接AB，则图中阴影部分的面积是 ______ 。
答案
12. 2
三、解答题(共6小题,共64分)
13.(10分)已知函数$y=-(m+3)x^{m^2-7}-2x+1$($m$为常数).
(1)当$m$为何值时,$y$是$x$的二次函数?
(2)在(1)的条件下,点$(2,a)$在此函数图象上,求$a$的值.
13.(10分)已知函数$y=-(m+3)x^{m^2-7}-2x+1$($m$为常数).
(1)当$m$为何值时,$y$是$x$的二次函数?
(2)在(1)的条件下,点$(2,a)$在此函数图象上,求$a$的值.
答案
13. 解:(1)当$m=3$时,$y$是$x$的二次函数.
(2)$a=-27$.
(2)$a=-27$.
14.(10分)已知二次函数的图象的顶点坐标为(-1,2)，且图象过点(1,-3)。
(1)求这个二次函数的解析式。
(2)写出这个函数图象的开口方向和对称轴。
(1)求这个二次函数的解析式。
(2)写出这个函数图象的开口方向和对称轴。
答案
14. 解:(1)$y=-\dfrac{5}{4}(x+1)^2+2$.
(2)由(1)中的函数解析式,得图象的开口向下,对称轴为直线$x=-1$.
(2)由(1)中的函数解析式,得图象的开口向下,对称轴为直线$x=-1$.
