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如图,在等边△ABC中,点O在AC上,且AO = 3,CO = 6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD. 要使点D恰好落在BC上,求AP的长.
答案
$AP=6$.
1. 如图,若将此图形旋转后能与自身重合,则至少绕着它的中心顺时针方向旋转( )
A.60°
B.72°
C.108°
D.120°
A.60°
B.72°
C.108°
D.120°
答案
B.
解析
该图形为正五角星，正五角星的最小旋转角为$\frac{360^{\circ}}{5} = 72^{\circ}$，即至少绕着它的中心顺时针方向旋转$72^{\circ}$能与自身重合。
B.
B.
2. 如图,电子光点P绕着点O做圆周运动,直线x = 3的右侧为危险区,光点初始位置在点(-3,4)处,顺时针旋转90°后电子光点P____危险区.(填“进入”或“不进入”)
答案
进入
解析
解：初始位置 $ P(-3,4) $，顺时针旋转 $ 90° $ 后，坐标变换为 $ (4,3) $。
因为 $ 4 ＞ 3 $，所以光点进入危险区。
进入
因为 $ 4 ＞ 3 $，所以光点进入危险区。
进入
3. 如图所示的雪花图案可以看成是基本图案____(画出示意图)绕中心每次旋转60°,旋转____次得到；也可以看成基本图案绕中心每次旋转____°,旋转____次得到；也可以看成基本图案绕中心旋转____°得到.
答案
;5;120;2;180.4. 画出所给图形绕点O逆时针旋转90°后的图形,该图形按此方法继续旋转,再旋转几次后可以与原图重合？
答案
图略,3次.
