2026年启东中学作业本七年级数学下册苏科版徐州专版第30页答案
1. 下列各式能用平方差公式计算的是(
B
)

A.$(x + y)(y + x)$
B.$(x + y)(y - x)$
C.$(x + y)(-y - x)$
D.$(-x - y)(-x - y)$

答案

1. B
2. 下列各式中，计算结果正确的是(
C
)

A.$(x + y)(-x + y) = x^{2} - y^{2}$
B.$(-y - z)(-y + z) = y^{2} + 2yz + z^{2}$
C.$(-x - 3y)(-x + 3y) = x^{2} - 9y^{2}$
D.$(2x^{2} - y)(2x^{2} + y) = 2x^{4} - y^{2}$

答案

2. C
3. 填空：（
$ 5 + x $
）$(5 - x) = 25 - x^{2}$.

答案

3. $ 5 + x $
4. 运用平方差公式计算：
(1) $(3p + 5)(3p - 5)$；
(2) $(2m - 3n)(3n + 2m)$；
(3) $(-2x + 3y)(-3y - 2x)$；
(4) $(x + 1)(x^{2} + 1)(x - 1)$.

答案

4. (1) $ 9p^{2} - 25 $ (2) $ 4m^{2} - 9n^{2} $
(3) $ 4x^{2} - 9y^{2} $ (4) $ x^{4} - 1 $
5. 计算：
(1) $99\frac{4}{5}×100\frac{1}{5}$；
(2) $2025^{2} - 2024×2026$.

答案

5. 解：(1)原式 $ = (100 - \frac{1}{5}) × (100 + \frac{1}{5}) = 100^{2} - (\frac{1}{5})^{2} = 10000 - \frac{1}{25} = 9999\frac{24}{25} $
(2)原式 $ = 2025^{2} - (2025 - 1)(2025 + 1) = 2025^{2} - (2025^{2} - 1) = 1 $
6. 利用乘法公式计算：
(1) $(2m - 5n)(4m + 10n)$；
(2) $(3x + 2)^{2} - (3x - 5)^{2}$.

答案

6. 解：(1)原式 $ = 2(2m - 5n)(2m + 5n) = 2(4m^{2} - 25n^{2}) = 8m^{2} - 50n^{2} $
(2)原式 $ = (3x + 2 + 3x - 5)(3x + 2 - 3x + 5) = 7(6x - 3) = 42x - 21 $
7. 计算：
(1) $(2x + 3)^{2} - (2x + 3)(2x - 3)$；
(2) $(y + 2)(y - 2) - (y - 1)(y + 5)$.

答案

7. 解：(1)原式 $ = 4x^{2} + 12x + 9 - (4x^{2} - 9) = 4x^{2} + 12x + 9 - 4x^{2} + 9 = 12x + 18 $
(2)原式 $ = y^{2} - 4 - (y^{2} + 4y - 5) = y^{2} - 4 - y^{2} - 4y + 5 = -4y + 1 $