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3. 将－3＋(－5)－(＋2)－(－4)中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是
$-3-5-2+4$
.答案
3. $-3-5-2+4$.
解析
【分析】
解题时先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们需要先将原式中的所有减法运算全部转化为加法运算，再去掉各个加数的括号和它前面的加号，就能得到省略加号的代数和形式。改写过程中要重点注意每个运算符号对应的数字符号的变化，避免出错。
【解析】
第一步，根据有理数减法法则改写所有减法为加法：
原式中$-（+2）$表示减去$+2$，等价于加上$+2$的相反数，即$+（-2）$；
$-（-4）$表示减去$-4$，等价于加上$-4$的相反数，即$+（+4）$；
因此原式改写为加法形式：$-3 + (-5) + (-2) + (+4)$。
第二步，省略加号和括号：括号前为加号时，去掉括号和加号后，括号内数字的符号保持不变，因此可得：$-3 -5 -2 +4$。
【答案】
$-3-5-2+4$
【知识点】
有理数减法法则、省略加号的代数和改写
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数减法法则的应用，解题的关键是准确把握符号的变化规律，改写时注意不要漏变、错变数字前的符号。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们需要先将原式中的所有减法运算全部转化为加法运算，再去掉各个加数的括号和它前面的加号，就能得到省略加号的代数和形式。改写过程中要重点注意每个运算符号对应的数字符号的变化，避免出错。
【解析】
第一步，根据有理数减法法则改写所有减法为加法：
原式中$-（+2）$表示减去$+2$，等价于加上$+2$的相反数，即$+（-2）$；
$-（-4）$表示减去$-4$，等价于加上$-4$的相反数，即$+（+4）$；
因此原式改写为加法形式：$-3 + (-5) + (-2) + (+4)$。
第二步，省略加号和括号：括号前为加号时，去掉括号和加号后，括号内数字的符号保持不变，因此可得：$-3 -5 -2 +4$。
【答案】
$-3-5-2+4$
【知识点】
有理数减法法则、省略加号的代数和改写
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数减法法则的应用，解题的关键是准确把握符号的变化规律，改写时注意不要漏变、错变数字前的符号。
【难度系数】
0.8
4. 温度上升$5\ °\mathrm{C}$，又下降$7\ °\mathrm{C}$，后来又下降$3\ °\mathrm{C}$，三次共上升
$-5$
$°\mathrm{C}$。答案
4. $-5$.
解析
【分析】
要解决这个问题，首先我们需要用正负数表示相反意义的量：通常规定温度上升为正，下降为负，这样三次温度变化就可以转化为带符号的有理数。要求三次共上升多少摄氏度，本质就是求这三个有理数的和，最终的计算结果就是三次累计上升的温度，若结果为负则表示实际是下降的，对应上升了负的数值。
【解析】
解：规定温度上升为正，温度下降为负，则三次温度变化可分别记为$+5\ °\mathrm{C}$、$-7\ °\mathrm{C}$、$-3\ °\mathrm{C}$。
三次共上升的温度为三个数的和：
$\begin{aligned}&5 + (-7) + (-3) \\=&5 - 7 - 3 \\=&-2 - 3 \\=&-5(°\mathrm{C})\end{aligned}$
【答案】
$-5$
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 有理数加减混合运算
【点评】
本题属于有理数加减的基础应用题型，解题关键是正确给相反意义的量赋予正负符号，再严格按照有理数加减运算法则计算即可。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先我们需要用正负数表示相反意义的量：通常规定温度上升为正，下降为负，这样三次温度变化就可以转化为带符号的有理数。要求三次共上升多少摄氏度，本质就是求这三个有理数的和，最终的计算结果就是三次累计上升的温度，若结果为负则表示实际是下降的，对应上升了负的数值。
【解析】
解：规定温度上升为正，温度下降为负，则三次温度变化可分别记为$+5\ °\mathrm{C}$、$-7\ °\mathrm{C}$、$-3\ °\mathrm{C}$。
三次共上升的温度为三个数的和：
$\begin{aligned}&5 + (-7) + (-3) \\=&5 - 7 - 3 \\=&-2 - 3 \\=&-5(°\mathrm{C})\end{aligned}$
【答案】
$-5$
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 有理数加减混合运算
【点评】
本题属于有理数加减的基础应用题型，解题关键是正确给相反意义的量赋予正负符号，再严格按照有理数加减运算法则计算即可。
【难度系数】
0.8
5. 存折中原有 3 000 元,取出 2 600 元,又存入 500 元后,如果不考虑利息,存折中还有
900
元.答案
5. 900.
解析
【分析】
这是有理数加减运算的实际应用题，解题时首先明确金额变化对应的运算规则：“取出”代表金额减少，对应减法运算，“存入”代表金额增加，对应加法运算。我们可以先根据原有金额、取出金额、存入金额列出加减算式，再按照从左到右的顺序依次计算就能得到最终的存折余额。
【解析】
解：根据题意列出算式：
$3000 - 2600 + 500$
$= 400 + 500$
$= 900$（元）
【答案】
900
【知识点】
有理数加减混合运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的储蓄场景考查基础运算，解题的核心是准确理解“存入”“取出”对应的运算规则，计算时注意运算顺序即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
这是有理数加减运算的实际应用题，解题时首先明确金额变化对应的运算规则：“取出”代表金额减少，对应减法运算，“存入”代表金额增加，对应加法运算。我们可以先根据原有金额、取出金额、存入金额列出加减算式，再按照从左到右的顺序依次计算就能得到最终的存折余额。
【解析】
解：根据题意列出算式：
$3000 - 2600 + 500$
$= 400 + 500$
$= 900$（元）
【答案】
900
【知识点】
有理数加减混合运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的储蓄场景考查基础运算，解题的核心是准确理解“存入”“取出”对应的运算规则，计算时注意运算顺序即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
6. 计算：
(1) $-4.2 - (-5.7) + (-8.4) - (-10)$；
(2) $\frac{2}{3} - \frac{3}{8} + \frac{1}{3} - \frac{21}{8}$。
(1) $-4.2 - (-5.7) + (-8.4) - (-10)$；
(2) $\frac{2}{3} - \frac{3}{8} + \frac{1}{3} - \frac{21}{8}$。
答案
6. (1) 3.1；(2) -2.
7. 2.
7. 2.
解析
【分析】
这两道题属于有理数加减混合运算题型，解题思路如下：第一步先依据有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），把所有减法运算统一转化为加法运算；第二步观察式子中数字的特点，灵活运用加法交换律、结合律，将便于计算的数（如能凑整的小数、同分母的分数）分组组合，简化运算过程，最后按有理数加法法则计算出结果即可。
【解析】
(1) 先将减法转化为加法：
$-4.2 - (-5.7) + (-8.4) - (-10) = -4.2 + 5.7 - 8.4 + 10$
利用加法交换律和结合律分组计算：
$= (-4.2 - 8.4) + (5.7 + 10)$
$= -12.6 + 15.7$
$= 3.1$
(2) 先将减法转化为加法：
$\frac{2}{3} - \frac{3}{8} + \frac{1}{3} - \frac{21}{8} = \frac{2}{3} - \frac{3}{8} + \frac{1}{3} - \frac{21}{8}$
利用加法交换律和结合律将同分母分数分组：
$= (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) + (-\frac{3}{8} - \frac{21}{8})$
$= 1 + (-\frac{24}{8})$
$= 1 - 3$
$= -2$
【答案】
(1) $3.1$；(2) $-2$
【知识点】
有理数减法法则，加法运算律，有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减运算的常规题型，重点考查减法转加法的符号处理规则和运算律的简便应用，熟练掌握运算规则、灵活运用巧算方法可有效降低运算出错率。
【难度系数】
0.8
这两道题属于有理数加减混合运算题型，解题思路如下：第一步先依据有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），把所有减法运算统一转化为加法运算；第二步观察式子中数字的特点，灵活运用加法交换律、结合律，将便于计算的数（如能凑整的小数、同分母的分数）分组组合，简化运算过程，最后按有理数加法法则计算出结果即可。
【解析】
(1) 先将减法转化为加法：
$-4.2 - (-5.7) + (-8.4) - (-10) = -4.2 + 5.7 - 8.4 + 10$
利用加法交换律和结合律分组计算：
$= (-4.2 - 8.4) + (5.7 + 10)$
$= -12.6 + 15.7$
$= 3.1$
(2) 先将减法转化为加法：
$\frac{2}{3} - \frac{3}{8} + \frac{1}{3} - \frac{21}{8} = \frac{2}{3} - \frac{3}{8} + \frac{1}{3} - \frac{21}{8}$
利用加法交换律和结合律将同分母分数分组：
$= (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) + (-\frac{3}{8} - \frac{21}{8})$
$= 1 + (-\frac{24}{8})$
$= 1 - 3$
$= -2$
【答案】
(1) $3.1$；(2) $-2$
【知识点】
有理数减法法则，加法运算律，有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减运算的常规题型，重点考查减法转加法的符号处理规则和运算律的简便应用，熟练掌握运算规则、灵活运用巧算方法可有效降低运算出错率。
【难度系数】
0.8
7. 已知$ a=-|5|,b=+1,c=-(-2),d=-|-6| $，求$ a-b+c-d $的值.
答案
解：
先化简各已知数：
$a = -|5| = -5$，
$b = +1 = 1$，
$c = -(-2) = 2$，
$d = -|-6| = -6$。
将各值代入$a-b+c-d$计算：
$\begin{aligned}a-b+c-d&=-5 - 1 + 2 - (-6)\\&=-5 -1 + 2 + 6\\&=2\end{aligned}$
最终结果为$\boldsymbol{2}$。
先化简各已知数：
$a = -|5| = -5$，
$b = +1 = 1$，
$c = -(-2) = 2$，
$d = -|-6| = -6$。
将各值代入$a-b+c-d$计算：
$\begin{aligned}a-b+c-d&=-5 - 1 + 2 - (-6)\\&=-5 -1 + 2 + 6\\&=2\end{aligned}$
最终结果为$\boldsymbol{2}$。
解析
【分析】
解题思路可分为两步：第一步先化简题目给出的a、b、c、d四个数，利用绝对值的性质和多重符号化简的“负负得正”规则，把四个数转化为具体的有理数；第二步将化简后的数值代入待求代数式$a-b+c-d$中，再根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把所有减法转化为加法，最后按从左到右的顺序计算结果即可，计算时要重点关注符号变化，避免出错。
【解析】
先化简各已知数：
$a = -|5| = -5$，
$b = +1 = 1$，
$c = -(-2) = 2$，
$d = -|-6| = -6$。
将各值代入$a-b+c-d$计算：
$\begin{aligned}a-b+c-d&=-5 - 1 + 2 - (-6)\\&=-5 -1 + 2 + 6\\&=2\end{aligned}$
【答案】
$\boldsymbol{2}$
【知识点】
绝对值化简，有理数加减运算，代数式求值
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查符号化简能力和有理数加减运算的熟练度，解题的核心是准确处理去绝对值、去括号时的符号变化，做完后检查符号可有效降低错误率。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为两步：第一步先化简题目给出的a、b、c、d四个数，利用绝对值的性质和多重符号化简的“负负得正”规则，把四个数转化为具体的有理数；第二步将化简后的数值代入待求代数式$a-b+c-d$中，再根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把所有减法转化为加法，最后按从左到右的顺序计算结果即可，计算时要重点关注符号变化，避免出错。
【解析】
先化简各已知数：
$a = -|5| = -5$，
$b = +1 = 1$，
$c = -(-2) = 2$，
$d = -|-6| = -6$。
将各值代入$a-b+c-d$计算：
$\begin{aligned}a-b+c-d&=-5 - 1 + 2 - (-6)\\&=-5 -1 + 2 + 6\\&=2\end{aligned}$
【答案】
$\boldsymbol{2}$
【知识点】
绝对值化简，有理数加减运算，代数式求值
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查符号化简能力和有理数加减运算的熟练度，解题的核心是准确处理去绝对值、去括号时的符号变化，做完后检查符号可有效降低错误率。
【难度系数】
0.8
已知一列数$2,0,-1,-\dfrac{1}{2}$。
（1）求最大的数和最小的数的差；
（2）若再添上一个有理数$m$，使得五个有理数的和为$0$，求$m$的值。
（1）求最大的数和最小的数的差；
（2）若再添上一个有理数$m$，使得五个有理数的和为$0$，求$m$的值。
答案
(1) 3；(2) $m=-\frac{1}{2}$.
解析
【分析】
（1）解决第一问首先要先比较给出的4个有理数的大小，找出最大值和最小值，再根据“两数差=最大数-最小数”列式计算，计算时要牢记有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）解决第二问的核心是理解“五个有理数的和为0”的含义，即原有4个数的和加上m等于0，因此先算出原有4个数的和，再用0减去这个和即可求出m的值。
【解析】
（1）先对已知的4个数从小到大排序：$-1＜-\dfrac{1}{2}＜0＜2$，可得最大的数是2，最小的数是$-1$。
二者的差为：
$2 - (-1) = 2 + 1 = 3$
（2）先计算原有4个数的和：
$2 + 0 + (-1) + (-\dfrac{1}{2}) = 2 - 1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}$
已知五个数的和为0，可列等式：
$\dfrac{1}{2} + m = 0$
解得$m = 0 - \dfrac{1}{2} = -\dfrac{1}{2}$
【答案】
(1) 3；(2) $m=-\dfrac{1}{2}$
【知识点】
有理数大小比较、有理数减法法则、有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数基础运算类题目，重点考查有理数大小比较方法和加减法运算法则的应用，解题时要特别注意减去负数时符号的变化，避免因符号失误导致计算错误。
【难度系数】
0.8
（1）解决第一问首先要先比较给出的4个有理数的大小，找出最大值和最小值，再根据“两数差=最大数-最小数”列式计算，计算时要牢记有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）解决第二问的核心是理解“五个有理数的和为0”的含义，即原有4个数的和加上m等于0，因此先算出原有4个数的和，再用0减去这个和即可求出m的值。
【解析】
（1）先对已知的4个数从小到大排序：$-1＜-\dfrac{1}{2}＜0＜2$，可得最大的数是2，最小的数是$-1$。
二者的差为：
$2 - (-1) = 2 + 1 = 3$
（2）先计算原有4个数的和：
$2 + 0 + (-1) + (-\dfrac{1}{2}) = 2 - 1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}$
已知五个数的和为0，可列等式：
$\dfrac{1}{2} + m = 0$
解得$m = 0 - \dfrac{1}{2} = -\dfrac{1}{2}$
【答案】
(1) 3；(2) $m=-\dfrac{1}{2}$
【知识点】
有理数大小比较、有理数减法法则、有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数基础运算类题目，重点考查有理数大小比较方法和加减法运算法则的应用，解题时要特别注意减去负数时符号的变化，避免因符号失误导致计算错误。
【难度系数】
0.8
1. 计算:
(1) $(-\dfrac{1}{2}) × 6 =$
(2) $(-\dfrac{1}{3}) × (-\dfrac{6}{7}) =$
(3) $3\dfrac{1}{2} × (-1\dfrac{1}{5}) =$
(4) $(-2026) × 0 =$
(1) $(-\dfrac{1}{2}) × 6 =$
-3
;(2) $(-\dfrac{1}{3}) × (-\dfrac{6}{7}) =$
$\dfrac{2}{7}$
;(3) $3\dfrac{1}{2} × (-1\dfrac{1}{5}) =$
$-\dfrac{21}{5}$
;(4) $(-2026) × 0 =$
0
.答案
1. (1) $-3$；(2) $\dfrac{2}{7}$；(3) $-\dfrac{21}{5}$；(4) $0$.
解析
【分析】
解题时先回忆有理数乘法的运算规则：①先确定积的符号：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘都得0；②再计算积的绝对值，若有带分数要先转化为假分数再计算绝对值的乘积。逐个计算4个小题即可：
(1) 两个乘数异号，积为负，再算绝对值的乘积就能得到结果；
(2) 两个乘数同号，积为正，再算绝对值的乘积约分即可；
(3) 先把两个带分数化为假分数，判断积为负，再计算绝对值的乘积约分；
(4) 一个乘数为0，直接根据规则得结果为0。
【解析】
根据有理数乘法法则计算：
(1) $(-\dfrac{1}{2}) × 6$，异号相乘得负，再算绝对值乘积：$\dfrac{1}{2}×6=3$，故结果为$-3$；
(2) $(-\dfrac{1}{3}) × (-\dfrac{6}{7})$，同号相乘得正，再算绝对值乘积：$\dfrac{1}{3}×\dfrac{6}{7}=\dfrac{6}{21}=\dfrac{2}{7}$，故结果为$\dfrac{2}{7}$；
(3) 先将带分数化为假分数：$3\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}$，$-1\dfrac{1}{5}=-\dfrac{6}{5}$，异号相乘得负，再算绝对值乘积：$\dfrac{7}{2}×\dfrac{6}{5}=\dfrac{42}{10}=\dfrac{21}{5}$，故结果为$-\dfrac{21}{5}$；
(4) 任何数与0相乘都得0，故$(-2026) × 0=0$。
【答案】
(1) $-3$；(2) $\dfrac{2}{7}$；(3) $-\dfrac{21}{5}$；(4) $0$
【知识点】
有理数乘法运算，带分数与假分数互化，零的乘法性质
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心是掌握“先定符号，再算绝对值”的运算顺序，遇到带分数时要先转化为假分数再计算，避免因符号判断错误或带分数计算失误丢分。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆有理数乘法的运算规则：①先确定积的符号：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘都得0；②再计算积的绝对值，若有带分数要先转化为假分数再计算绝对值的乘积。逐个计算4个小题即可：
(1) 两个乘数异号，积为负，再算绝对值的乘积就能得到结果；
(2) 两个乘数同号，积为正，再算绝对值的乘积约分即可；
(3) 先把两个带分数化为假分数，判断积为负，再计算绝对值的乘积约分；
(4) 一个乘数为0，直接根据规则得结果为0。
【解析】
根据有理数乘法法则计算：
(1) $(-\dfrac{1}{2}) × 6$，异号相乘得负，再算绝对值乘积：$\dfrac{1}{2}×6=3$，故结果为$-3$；
(2) $(-\dfrac{1}{3}) × (-\dfrac{6}{7})$，同号相乘得正，再算绝对值乘积：$\dfrac{1}{3}×\dfrac{6}{7}=\dfrac{6}{21}=\dfrac{2}{7}$，故结果为$\dfrac{2}{7}$；
(3) 先将带分数化为假分数：$3\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}$，$-1\dfrac{1}{5}=-\dfrac{6}{5}$，异号相乘得负，再算绝对值乘积：$\dfrac{7}{2}×\dfrac{6}{5}=\dfrac{42}{10}=\dfrac{21}{5}$，故结果为$-\dfrac{21}{5}$；
(4) 任何数与0相乘都得0，故$(-2026) × 0=0$。
【答案】
(1) $-3$；(2) $\dfrac{2}{7}$；(3) $-\dfrac{21}{5}$；(4) $0$
【知识点】
有理数乘法运算，带分数与假分数互化，零的乘法性质
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心是掌握“先定符号，再算绝对值”的运算顺序，遇到带分数时要先转化为假分数再计算，避免因符号判断错误或带分数计算失误丢分。
【难度系数】
0.9
