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7. 下表是某水库在8月份第一周水位升降记录表(单位:cm),请问:这一周总体水位上升或下降多少厘米?(上升为正,下降为负)
日 期 1 2
4 5 6 7
升降数量 +2.9 +2.1 -3.3 -5.1 0 -3.9 -2.1
日 期 1 2
4 5 6 7升降数量 +2.9 +2.1 -3.3 -5.1 0 -3.9 -2.1
答案
7. 下降9.4 cm.
解析
【分析】要判断一周总体水位上升还是下降，本质是求7天水位升降量的总和。首先明确正号代表水位上升，负号代表水位下降，我们只需要将表格中7个升降数值相加，根据最终结果的正负判断升降情况：结果为正则总体上升，结果为负则总体下降，结果的绝对值就是升降的厘米数。计算时可以优先将能凑整的数结合，简化运算。
【解析】根据题意，将7天的水位升降量相加，列式为：
$\begin{aligned}&(+2.9)+(+2.1)+(-3.3)+(-5.1)+0+(-3.9)+(-2.1)\\=&(2.9+2.1)+(-2.1)+(-3.3-5.1-3.9)+0\\=&5-2.1-12.3\\=&2.9-12.3\\=&-9.4\ (\mathrm{cm})\end{aligned}$
结果为负，说明总体水位下降，下降的数值是9.4cm。
【答案】下降9.4 cm
【知识点】正负数的实际应用；有理数的加法运算
【点评】本题结合生活实际考查有理数的运算，解题时首先要理解正负数代表的实际含义，再根据题意正确列出算式，计算过程中可以利用加法交换律、结合律进行简便运算，减少计算失误。
【难度系数】0.9
【解析】根据题意，将7天的水位升降量相加，列式为：
$\begin{aligned}&(+2.9)+(+2.1)+(-3.3)+(-5.1)+0+(-3.9)+(-2.1)\\=&(2.9+2.1)+(-2.1)+(-3.3-5.1-3.9)+0\\=&5-2.1-12.3\\=&2.9-12.3\\=&-9.4\ (\mathrm{cm})\end{aligned}$
结果为负，说明总体水位下降，下降的数值是9.4cm。
【答案】下降9.4 cm
【知识点】正负数的实际应用；有理数的加法运算
【点评】本题结合生活实际考查有理数的运算，解题时首先要理解正负数代表的实际含义，再根据题意正确列出算式，计算过程中可以利用加法交换律、结合律进行简便运算，减少计算失误。
【难度系数】0.9
问题 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
名师指导
（1）看周三与计划数之间的关系；（2）看增减量的总和与0的关系；（3）周五最多，周日最少。
解题示范 （学生在教师指导下，独立完成）
解：
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
名师指导
（1）看周三与计划数之间的关系；（2）看增减量的总和与0的关系；（3）周五最多，周日最少。
解题示范 （学生在教师指导下，独立完成）
解：
答案
解：
(1) 本周三生产的摩托车数量为：
$300 + (-3) = 297$（辆）
(2) 计算本周所有增减量的总和：
$-5 + 7 + (-3) + 4 + 10 + (-9) + (-25) = -21$
因为$-21 ＜ 0$，所以本周总生产量与计划生产量相比，是减少了。
(3) 产量最多的一天对应增减量为$+10$，产量最少的一天对应增减量为$-25$，多生产的数量为：
$10 - (-25) = 35$（辆）
答：(1) 本周三生产了297辆摩托车；(2) 本周总生产量与计划生产量相比减少了；(3) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆。
(1) 本周三生产的摩托车数量为：
$300 + (-3) = 297$（辆）
(2) 计算本周所有增减量的总和：
$-5 + 7 + (-3) + 4 + 10 + (-9) + (-25) = -21$
因为$-21 ＜ 0$，所以本周总生产量与计划生产量相比，是减少了。
(3) 产量最多的一天对应增减量为$+10$，产量最少的一天对应增减量为$-25$，多生产的数量为：
$10 - (-25) = 35$（辆）
答：(1) 本周三生产了297辆摩托车；(2) 本周总生产量与计划生产量相比减少了；(3) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆。
解析
【分析】
（1）求解周三的产量，已知计划日产量为300辆，表格中周三的增减量为-3，即实际产量比计划少3辆，用计划产量加上周三的增减量即可得到周三实际产量。
（2）要判断总生产量和计划相比的增减情况，只需将7天的增减量相加，若和为正说明总生产量增加，和为负说明总生产量减少，和为0说明与计划产量一致。
（3）首先比较所有增减量的大小，最大增减量对应产量最高的一天，最小增减量对应产量最低的一天，用最大增减量减去最小增减量，即可得到最多的一天比最少的一天多生产的数量。
【解析】
(1) 计划每日生产300辆，周三增减量为-3，因此周三产量为：
$300 + (-3) = 297$（辆）
(2) 计算本周增减量总和：
$-5 + 7 + (-3) + 4 + 10 + (-9) + (-25) = -21$
因为$-21＜0$，因此本周总生产量比计划生产量少。
(3) 观察增减量可知，最大增减量为+10（周五），最小增减量为-25（周日），因此多生产的数量为：
$10 - (-25) = 35$（辆）
【答案】
(1) 本周三生产了297辆摩托车；
(2) 本周总生产量与计划生产量相比减少了；
(3) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加法运算；有理数减法运算
【点评】
本题结合生产实际场景考查有理数基础运算，解题核心是准确理解正负数表示的增减含义，计算过程中注意符号的变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
（1）求解周三的产量，已知计划日产量为300辆，表格中周三的增减量为-3，即实际产量比计划少3辆，用计划产量加上周三的增减量即可得到周三实际产量。
（2）要判断总生产量和计划相比的增减情况，只需将7天的增减量相加，若和为正说明总生产量增加，和为负说明总生产量减少，和为0说明与计划产量一致。
（3）首先比较所有增减量的大小，最大增减量对应产量最高的一天，最小增减量对应产量最低的一天，用最大增减量减去最小增减量，即可得到最多的一天比最少的一天多生产的数量。
【解析】
(1) 计划每日生产300辆，周三增减量为-3，因此周三产量为：
$300 + (-3) = 297$（辆）
(2) 计算本周增减量总和：
$-5 + 7 + (-3) + 4 + 10 + (-9) + (-25) = -21$
因为$-21＜0$，因此本周总生产量比计划生产量少。
(3) 观察增减量可知，最大增减量为+10（周五），最小增减量为-25（周日），因此多生产的数量为：
$10 - (-25) = 35$（辆）
【答案】
(1) 本周三生产了297辆摩托车；
(2) 本周总生产量与计划生产量相比减少了；
(3) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加法运算；有理数减法运算
【点评】
本题结合生产实际场景考查有理数基础运算，解题核心是准确理解正负数表示的增减含义，计算过程中注意符号的变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
1. 若$|x|=5$，$|y|=2$，且$x+y＜0$，则$x-y$的值为（
A.7
B.3
C.$-7$或$-3$
D.$-5$
C
）A.7
B.3
C.$-7$或$-3$
D.$-5$
答案
1. C
解析
【分析】
解题时首先根据绝对值的性质求出x、y所有可能的取值，再结合x+y＜0的限制条件筛选出符合要求的x、y的组合，最后将每组符合条件的取值代入x-y计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵|x|=5，
∴x=5或x=-5；
∵|y|=2，
∴y=2或y=-2。
又
∵x+y＜0，
当x=5时，无论y取2还是-2，x+y的值分别为5+2=7＞0、5+(-2)=3＞0，均不符合条件，故x只能为-5。
当x=-5时：
①若y=2，此时x+y=-5+2=-3＜0，符合条件，x-y=-5-2=-7；
②若y=-2，此时x+y=-5+(-2)=-7＜0，符合条件，x-y=-5-(-2)=-5+2=-3。
综上，x-y的值为-7或-3。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法；有理数的减法
【点评】
本题是绝对值性质与有理数加减法的综合基础题，解题关键是要根据题目给出的限制条件对未知数的可能取值进行筛选，避免忽略限制条件导致多解错解。
【难度系数】
0.75
解题时首先根据绝对值的性质求出x、y所有可能的取值，再结合x+y＜0的限制条件筛选出符合要求的x、y的组合，最后将每组符合条件的取值代入x-y计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵|x|=5，
∴x=5或x=-5；
∵|y|=2，
∴y=2或y=-2。
又
∵x+y＜0，
当x=5时，无论y取2还是-2，x+y的值分别为5+2=7＞0、5+(-2)=3＞0，均不符合条件，故x只能为-5。
当x=-5时：
①若y=2，此时x+y=-5+2=-3＜0，符合条件，x-y=-5-2=-7；
②若y=-2，此时x+y=-5+(-2)=-7＜0，符合条件，x-y=-5-(-2)=-5+2=-3。
综上，x-y的值为-7或-3。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法；有理数的减法
【点评】
本题是绝对值性质与有理数加减法的综合基础题，解题关键是要根据题目给出的限制条件对未知数的可能取值进行筛选，避免忽略限制条件导致多解错解。
【难度系数】
0.75
2. 计算$(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+\frac{1}{2}$所得结果正确的是（
A.$-10\frac{1}{2}$
B.$-9\frac{1}{2}$
C.$8\frac{1}{2}$
D.$-23\frac{1}{2}$
B
）A.$-10\frac{1}{2}$
B.$-9\frac{1}{2}$
C.$8\frac{1}{2}$
D.$-23\frac{1}{2}$
答案
2. B
解析
【分析】
这道题属于有理数加减混合运算题，解题时首先要依据有理数减法法则，把所有减法运算统一转化为加法运算，转化过程中要重点注意符号的变化；之后将整数部分先合并计算，再加上分数部分即可得到结果，计算全程要留意符号不要写错。
【解析】
解：根据有理数减法法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，先将原式中的减法统一转化为加法：
$\begin{aligned}(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+\frac{1}{2}&=-5-3-9+7+\frac{1}{2}\\&=(-5-3-9)+7+\frac{1}{2}\\&=-17+7+\frac{1}{2}\\&=-10+\frac{1}{2}\\&=-9\frac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考点是减法转加法的符号变换规则，计算时细心处理符号即可避免失误。
【难度系数】
0.7
这道题属于有理数加减混合运算题，解题时首先要依据有理数减法法则，把所有减法运算统一转化为加法运算，转化过程中要重点注意符号的变化；之后将整数部分先合并计算，再加上分数部分即可得到结果，计算全程要留意符号不要写错。
【解析】
解：根据有理数减法法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，先将原式中的减法统一转化为加法：
$\begin{aligned}(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+\frac{1}{2}&=-5-3-9+7+\frac{1}{2}\\&=(-5-3-9)+7+\frac{1}{2}\\&=-17+7+\frac{1}{2}\\&=-10+\frac{1}{2}\\&=-9\frac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考点是减法转加法的符号变换规则，计算时细心处理符号即可避免失误。
【难度系数】
0.7
