知识点一 整式——单项式
1. 单项式的概念：组成的式子叫作单项式。
2. 单项式的系数：单项式中的叫作这个单项式的系数。
3. 单项式的次数：一个单项式中，叫作这个单项式的次数。

1. 由数字或字母的积 2. 数字因数 3. 所有字母的指数的和

【分析】
本题考查单项式相关的基础定义，属于识记类题型，解题时只需回忆教材中关于单项式的概念、系数、次数的标准表述，直接对应填空即可，不需要复杂推导。
【解析】
1. 按照教材定义，由数字或字母的积组成的式子叫作单项式，补充说明：单独的一个数字或单独的一个字母也属于单项式；
2. 单项式的系数的定义为：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数，例如单项式-2ab的系数是-2；
3. 单项式的次数的定义为：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数，例如单项式x³y²的次数是3+2=5。
【答案】
1. 由数字或字母的积 2. 数字因数 3. 所有字母的指数的和
【知识点】
单项式的概念；单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题是整式模块的基础概念题，核心考查对基础定义的记忆准确度，熟练掌握这些概念是后续学习整式相关运算的重要前提，需要准确牢记相关表述。
【难度系数】
0.9

知识点二 整式——多项式
1. 多项式的概念：叫作多项式.
2. 多项式的项数与次数：每个叫作多项式的项，不含字母的项叫作；多项式里，就是多项式的项数；多项式里，叫作多项式的次数.
3. 多项式的排列：
（1）把一个多项式按某一个字母的指数的顺序排列起来，叫作把多项式按这个字母降幂排列；
（2）把一个多项式按某一个字母的指数的顺序排列起来，叫作把多项式按这个字母升幂排列.
4. 单项式和多项式统称为.

1. 几个单项式的和 2. 单项式 常数项 单项式的个数 次数最高项的次数 3.（1）从大到小 （2）从小到大 4. 整式

【分析】
本题考查多项式相关的基础概念，解题核心是准确识记整式章节中关于多项式、多项式的项与次数、升降幂排列以及整式的定义，将记忆的定义内容对应填入题干空缺处即可。
【解析】
根据整式模块的基础定义逐一填空：
1. 按照多项式的定义，几个单项式的和叫作多项式；
2. 多项式的相关概念规定：每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项；多项式里单项式的个数就是多项式的项数；多项式里次数最高项的次数叫作多项式的次数；
3. 多项式的排列规则：（1）把多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫作按这个字母的降幂排列；（2）按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫作按这个字母的升幂排列；
4. 单项式和多项式统称为整式。
【答案】
1. 几个单项式的和 2. 单项式 常数项 单项式的个数 次数最高项的次数 3.（1）从大到小 （2）从小到大 4. 整式
【知识点】
多项式的概念，多项式的项与次数，整式的定义
【点评】
本题属于基础识记类题目，考察对整式模块核心基础定义的掌握，是后续学习整式加减、乘除等运算的重要基础，需准确牢记相关概念。
【难度系数】
0.9

知识点三 整式的加法与减法——合并同类项
1. 同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的也相同的项叫作同类项.
2. 合并同类项的概念:把多项式中的合并成一项叫作合并同类项.
3. 合并同类项的法则:合并同类项后,所得系数是合并前各同类项的,且字母连同它的指数.

1. 指数 2. 同类项 3. 系数的和 不变

【分析】
本题考查同类项与合并同类项的基础概念，解题时只需回忆课本中相关的定义内容，对应每个问题的描述填写空缺部分即可。第1小问对应同类项的判定条件，除了所含字母相同，还要求相同字母的指数一致；第2小问对应合并同类项的定义，合并的对象就是多项式中的同类项；第3小问对应合并同类项的操作法则，计算时系数相加，字母和指数保持不变。
【解析】
1. 根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项，因此空缺处填“指数”。
2. 根据合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项，因此空缺处填“同类项”。
3. 根据合并同类项的法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变，因此两个空缺处依次填“系数的和”“不变”。
【答案】
1. 指数 2. 同类项 3. 系数的和 不变
【知识点】
同类项的概念；合并同类项的概念；合并同类项的法则
【点评】
本题是基础概念考察题，核心是对整式加减相关基础定义的识记，是后续进行整式加减运算的必备基础，熟练掌握相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

1. 去括号的法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.
2. 整式加减的法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再.

1. 相同 相反 2. 合并同类项

【分析】
这两道题均考查整式加减相关的基础概念，解题时只需回忆对应知识点即可：
1. 第一题对应去括号法则，可结合实例辅助思考：比如计算+2(a+b)时，展开得2a+2b，a、b的符号和原式括号内的符号完全一致；计算-2(a+b)时，展开得-2a-2b，a、b的符号和原式括号内的符号完全相反，由此就能对应填出两空内容。
2. 第二题对应整式加减的运算步骤：整式加减的最终目的是把式子化到最简，去括号之后，需要把所含字母相同、相同字母指数也相同的同类项合并，才能得到最简结果，因此第二空填合并同类项。
【解析】
1. 根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2. 根据整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项，将式子化为最简形式。
【答案】
1. 相同 相反 2. 合并同类项
【知识点】
去括号法则；整式加减法则
【点评】
本题是对整式运算基础概念的直接考查，属于核心基础知识点，熟练掌握这些内容是开展后续复杂整式运算的前提，需要准确记忆、灵活运用。
【难度系数】
0.9

1. 在代数式 $2,3x,\frac{1}{x},π,4a^2b,5-\frac{1}{2}y,\frac{1-x}{3}$ 中，是单项式的有 （）

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

1. B

【分析】
解题前需先明确单项式的判定规则：由数与字母的乘积构成的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式；判定时要注意两个易混点：一是分母中含有字母的式子不属于单项式（不属于乘积形式），二是含有加减运算的式子不属于单项式。接下来逐个分析给出的代数式，统计符合要求的数量即可得到答案。
【解析】
我们逐个对给出的代数式进行判定：
1. 2：是单独的常数，属于单项式；
2. $3x$：是数3与字母x的乘积，属于单项式；
3. $\frac{1}{x}$：分母含有字母x，不是数与字母的乘积形式，不属于单项式；
4. $π$：是固定常数，属于单独的数，是单项式；
5. $4a^2b$：是数4与字母$a^2$、b的乘积，属于单项式；
6. $5-\frac{1}{2}y$：含有减法运算，属于多项式，不是单项式；
7. $\frac{1-x}{3}$：拆分后为$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x$，含有减法运算，属于多项式，不是单项式。
综上，单项式共有4个。
【答案】
B
【知识点】
1. 单项式的判定
2. 整式的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考查对单项式定义的掌握程度，解题时需注意区分整式与分式、单项式与多项式的差异，尤其要牢记π是常数而非字母，避免因概念混淆出现判断失误。
【难度系数】
0.8

2. 关于多项式$9 - 3x + 4x^2 - \frac{1}{9}x^4$，下列说法错误的是（）

A.这个多项式的三次项是0
B.这个四项式的四次项系数是$\frac{1}{9}$
C.这个多项式是按$x$的升幂排列的
D.这个多项式的一次项是$-3x$

2. B

【分析】
要解决这道题，首先需要回忆多项式的相关基础概念，包括项、次数、系数、升幂排列的定义。解题时先将给出的多项式按x的次数逐一拆分梳理，明确每一项的次数、系数，再核对排列顺序，最后逐个排查选项描述是否正确，注意项的系数要包含前面的符号，缺失的次数对应的项系数为0，最终找到错误说法即可。
【解析】
先梳理多项式$9 - 3x + 4x^2 - \frac{1}{9}x^4$的各项信息：
1. 按x的次数从小到大排列的各项依次为：常数项9（x的0次项）、一次项$-3x$、二次项$4x^2$、四次项$-\frac{1}{9}x^4$，多项式无三次项，因此三次项为0；
2. 四次项的数字因数为$-\frac{1}{9}$，即四次项系数为$-\frac{1}{9}$；
3. 各项x的次数依次为0、1、2、4，次数逐渐升高，属于按x的升幂排列。
逐一判断选项：
A. 这个多项式的三次项是0，描述正确；
B. 四次项系数是$\frac{1}{9}$，实际四次项系数为$-\frac{1}{9}$，描述错误；
C. 多项式按x的升幂排列，描述正确；
D. 一次项是$-3x$，描述正确。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
多项式的项与系数，升幂排列，多项式的次数
【点评】
本题属于多项式基础概念考查题，解题的关键是牢记项的系数包含前面的符号，缺失某一次数的项时对应项的系数为0，只要熟记相关定义就能轻松判断。
【难度系数】
0.8