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9.化简：$-[a-(b-c)]=$
$-a+b-c$
.答案
$-a+b-c$
10. 当$a$是整数时，整式$a^3 - 3a^2 + 7a + 7 - (-3 + 2a - 3a^2 + a^3)$一定是（
A.3的倍数
B.4的倍数
C.5的倍数
D.10的倍数
C
）A.3的倍数
B.4的倍数
C.5的倍数
D.10的倍数
答案
10.C
11.（乌鲁木齐期末）为了进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平，我校开展了选修课程，每位学生可以选择一门选修课程参加，已知参加“学科类选修课程”的有$m$人，参加“音体美选修课程”的人数比参加“学科类选修课程”的人数多6人，参加“科技类选修课程”的人数比参加“音体美选修课程”人数的$\frac{1}{2}$多2人，则参加三类选修课程的总人数为（
A.$m+6$
B.$\frac{5}{2}m+11$
C.$\frac{5}{2}m+8$
D.$\frac{1}{2}m+5$
B
）A.$m+6$
B.$\frac{5}{2}m+11$
C.$\frac{5}{2}m+8$
D.$\frac{1}{2}m+5$
答案
11.B
12. 先化简,再求值:$-3(x^{2}y-\dfrac{1}{3}xy^{2})-(-3x^{2}y+2xy^{2})+xy$,其中$x=2,y=-\dfrac{1}{2}.$
答案
原式$=-3x^2y+xy^2+3x^2y-2xy^2+xy=-xy^2+xy.$当$x=2,y=-\frac{1}{2}$时,原式$=-2×(-\frac{1}{2})^2+2×(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{2}-1=-\frac{3}{2}.$
13. 如图是两种长方形铝合金窗框.已知窗框的长都是y米,窗框的宽都是x米.若一用户需①型的窗框2个,②型的窗框2个.
(1)用含x,y的式子表示共需铝合金的长度；
(2)若1米铝合金的平均费用为100元,求当x=1.2,y=1.5时,该用户所需铝合金的总费用为多少元？
(1)用含x,y的式子表示共需铝合金的长度；
(2)若1米铝合金的平均费用为100元,求当x=1.2,y=1.5时,该用户所需铝合金的总费用为多少元？
答案
(1)共需铝合金的长度为$2(3x+2y)+2(2x+2y)=6x+4y+4x+4y=10x+8y$(米).
(2)因为1米铝合金的平均费用为100元,$x=1.2,y=1.5$,所以该用户所需铝合金的总费用为$100×(10×1.2+8×1.5)=100×(12+12)=2400$(元).
(2)因为1米铝合金的平均费用为100元,$x=1.2,y=1.5$,所以该用户所需铝合金的总费用为$100×(10×1.2+8×1.5)=100×(12+12)=2400$(元).
14. 将式子 $4x+(3x-x)=4x+3x-x, 4x-(3x-x)=4x-3x+x$ 分别反过来，你得到两个怎样的等式？
(1)比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
(2)根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式 $-3x^5 -4x^2 +3x^3 -2$ 的值，把它的后两项分别放在：
①前面带有“+”号的括号里；
②前面带有“-”号的括号里。
(3)说出(2)中多项式是几次几项式，并按 $x$ 的降幂排列。
(1)比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
(2)根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式 $-3x^5 -4x^2 +3x^3 -2$ 的值，把它的后两项分别放在：
①前面带有“+”号的括号里；
②前面带有“-”号的括号里。
(3)说出(2)中多项式是几次几项式，并按 $x$ 的降幂排列。
答案
(1)将式子$4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x+x$分别反过来,得到$4x+3x-x=4x+(3x-x),4x-3x+x=4x-(3x-x)$.于是得添括号法则为:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不改变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
(2)①$-3x^5-4x^2+3x^3-2=-3x^5-4x^2+(3x^3-2)$;②$-3x^5-4x^2+3x^3-2=-3x^5-4x^2-(-3x^3+2)$.
(3)(2)中多项式是五次四项式,按$x$的降幂排列是$-3x^5+3x^3-4x^2-2$.
(2)①$-3x^5-4x^2+3x^3-2=-3x^5-4x^2+(3x^3-2)$;②$-3x^5-4x^2+3x^3-2=-3x^5-4x^2-(-3x^3+2)$.
(3)(2)中多项式是五次四项式,按$x$的降幂排列是$-3x^5+3x^3-4x^2-2$.
