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1.如图，平行四边形通过如下割补后转化为长方形。
转化后，平行四边形的形状变了，面积（
转化后，平行四边形的形状变了，面积（
不变
）。其中长方形的长相当于平行四边形的（底
），长方形的宽相当于平行四边形的（高
）。因为长方形的面积等于（长×宽
），所以平行四边形的面积等于（底×高
），用字母表示是（S=ah
）。答案
1.不变，底，高，长×宽，底×高，S=ah
解析
【分析】
解题时先回忆割补法的特点：对图形进行割补操作时，仅改变图形的形状，不会增加或减少图形的组成部分，因此面积大小保持不变。接下来对比转化前后的两个图形：观察可得，拼成的长方形的长和原平行四边形的底长度相等，长方形的宽和原平行四边形的高长度相等。结合已经学过的长方形面积公式，将对应相等的量替换，就能推导出平行四边形的面积公式，最后用字母对应表示各量即可。
【解析】
1. 割补法转化图形的过程中，没有增减图形的面积，因此平行四边形转化为长方形后，形状改变，面积不变。
2. 对比两个图形的边：长方形的长与平行四边形的底长度相等，长方形的宽与平行四边形的高长度相等。
3. 已知长方形面积公式为：长方形的面积=长×宽，将对应相等的量替换，可得平行四边形的面积=底×高。
4. 用字母表示：面积用S表示，底用a表示，高用h表示，因此平行四边形面积的字母公式为S=ah。
【答案】
不变，底，高，长×宽，底×高，S=ah
【知识点】
平行四边形面积推导；割补法；长方形面积公式
【点评】
本题考查平行四边形面积公式的推导过程，核心是理解割补法前后面积不变的性质，找准转化前后两个图形的边的对应关系，是几何面积学习的基础概念题。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆割补法的特点：对图形进行割补操作时，仅改变图形的形状，不会增加或减少图形的组成部分，因此面积大小保持不变。接下来对比转化前后的两个图形：观察可得，拼成的长方形的长和原平行四边形的底长度相等，长方形的宽和原平行四边形的高长度相等。结合已经学过的长方形面积公式，将对应相等的量替换，就能推导出平行四边形的面积公式，最后用字母对应表示各量即可。
【解析】
1. 割补法转化图形的过程中，没有增减图形的面积，因此平行四边形转化为长方形后，形状改变，面积不变。
2. 对比两个图形的边：长方形的长与平行四边形的底长度相等，长方形的宽与平行四边形的高长度相等。
3. 已知长方形面积公式为：长方形的面积=长×宽，将对应相等的量替换，可得平行四边形的面积=底×高。
4. 用字母表示：面积用S表示，底用a表示，高用h表示，因此平行四边形面积的字母公式为S=ah。
【答案】
不变，底，高，长×宽，底×高，S=ah
【知识点】
平行四边形面积推导；割补法；长方形面积公式
【点评】
本题考查平行四边形面积公式的推导过程，核心是理解割补法前后面积不变的性质，找准转化前后两个图形的边的对应关系，是几何面积学习的基础概念题。
【难度系数】
0.9
2.一个平行四边形可以通过剪拼平移的方法转化为一个长8 cm，宽3.5 cm的长方形，这个平行四边形原来的底是（
8
）cm，高是（3.5
）cm，面积是（28
）cm²。答案
2.8，3.5，28
解析
【分析】
我们先回忆平行四边形面积的推导过程：把平行四边形沿着高剪开，通过平移可以拼成一个长方形，这个过程中图形的面积不变，而且拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高。已知转化后的长方形长8cm、宽3.5cm，我们对应就能找到平行四边形的底和高，再计算面积即可。
【解析】
1. 对应边关系：剪拼后长方形的长与平行四边形的底相等，因此平行四边形的底=长方形的长=8cm；
2. 剪拼后长方形的宽与平行四边形的高相等，因此平行四边形的高=长方形的宽=3.5cm；
3. 剪拼前后面积不变，因此平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=8×3.5=28cm²（或用平行四边形面积公式：底×高=8×3.5=28cm²）。
【答案】
8，3.5，28
【知识点】
平行四边形面积推导；平行四边形面积计算
【点评】
本题主要考察平行四边形面积推导过程中各部分的对应关系，只有理解剪拼前后长方形和平行四边形的边、面积的等量关系，才能准确解题，属于平行四边形面积部分的基础常规题。
【难度系数】
0.8
我们先回忆平行四边形面积的推导过程：把平行四边形沿着高剪开，通过平移可以拼成一个长方形，这个过程中图形的面积不变，而且拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高。已知转化后的长方形长8cm、宽3.5cm，我们对应就能找到平行四边形的底和高，再计算面积即可。
【解析】
1. 对应边关系：剪拼后长方形的长与平行四边形的底相等，因此平行四边形的底=长方形的长=8cm；
2. 剪拼后长方形的宽与平行四边形的高相等，因此平行四边形的高=长方形的宽=3.5cm；
3. 剪拼前后面积不变，因此平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=8×3.5=28cm²（或用平行四边形面积公式：底×高=8×3.5=28cm²）。
【答案】
8，3.5，28
【知识点】
平行四边形面积推导；平行四边形面积计算
【点评】
本题主要考察平行四边形面积推导过程中各部分的对应关系，只有理解剪拼前后长方形和平行四边形的边、面积的等量关系，才能准确解题，属于平行四边形面积部分的基础常规题。
【难度系数】
0.8
3.4. $8\ \mathrm{m}^2 = (\quad)\ \mathrm{dm}^2$ $320\ \mathrm{cm}^2 = (\quad)\ \mathrm{dm}^2$
$0.76\ \mathrm{dm}^2 = (\quad)\ \mathrm{cm}^2$ $5100\ \mathrm{cm}^2 = (\quad)\ \mathrm{m}^2$
$0.76\ \mathrm{dm}^2 = (\quad)\ \mathrm{cm}^2$ $5100\ \mathrm{cm}^2 = (\quad)\ \mathrm{m}^2$
答案
3.480，3.2，76，0.51
解析
【分析】
本题考查面积单位的换算，解题前首先要明确常见面积单位的进率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘米。换算遵循的规则是：高级单位转化为低级单位，乘两个单位之间的进率；低级单位转化为高级单位，除以两个单位之间的进率，结合小数点移动的规律计算即可。
【解析】
1. 计算$8\mathrm{m}^2$换算为$\mathrm{dm}^2$：$\mathrm{m}^2$是高级单位，$\mathrm{dm}^2$是低级单位，进率为100，所以$8×100=800$，即$8\mathrm{m}^2=800\mathrm{dm}^2$。
2. 计算$320\mathrm{cm}^2$换算为$\mathrm{dm}^2$：$\mathrm{cm}^2$是低级单位，$\mathrm{dm}^2$是高级单位，进率为100，所以$320÷100=3.2$，即$320\mathrm{cm}^2=3.2\mathrm{dm}^2$。
3. 计算$0.76\mathrm{dm}^2$换算为$\mathrm{cm}^2$：$\mathrm{dm}^2$是高级单位，$\mathrm{cm}^2$是低级单位，进率为100，所以$0.76×100=76$，即$0.76\mathrm{dm}^2=76\mathrm{cm}^2$。
4. 计算$5100\mathrm{cm}^2$换算为$\mathrm{m}^2$：$\mathrm{cm}^2$是低级单位，$\mathrm{m}^2$是高级单位，进率为10000，所以$5100÷10000=0.51$，即$5100\mathrm{cm}^2=0.51\mathrm{m}^2$。
【答案】
800，3.2，76，0.51
【知识点】
面积单位进率，单位换算方法
【点评】
本题属于面积单位换算的基础题型，是后续学习平面图形面积计算的必备基础，需要熟练掌握不同面积单位的进率和换算规则。
【难度系数】
0.9
本题考查面积单位的换算，解题前首先要明确常见面积单位的进率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘米。换算遵循的规则是：高级单位转化为低级单位，乘两个单位之间的进率；低级单位转化为高级单位，除以两个单位之间的进率，结合小数点移动的规律计算即可。
【解析】
1. 计算$8\mathrm{m}^2$换算为$\mathrm{dm}^2$：$\mathrm{m}^2$是高级单位，$\mathrm{dm}^2$是低级单位，进率为100，所以$8×100=800$，即$8\mathrm{m}^2=800\mathrm{dm}^2$。
2. 计算$320\mathrm{cm}^2$换算为$\mathrm{dm}^2$：$\mathrm{cm}^2$是低级单位，$\mathrm{dm}^2$是高级单位，进率为100，所以$320÷100=3.2$，即$320\mathrm{cm}^2=3.2\mathrm{dm}^2$。
3. 计算$0.76\mathrm{dm}^2$换算为$\mathrm{cm}^2$：$\mathrm{dm}^2$是高级单位，$\mathrm{cm}^2$是低级单位，进率为100，所以$0.76×100=76$，即$0.76\mathrm{dm}^2=76\mathrm{cm}^2$。
4. 计算$5100\mathrm{cm}^2$换算为$\mathrm{m}^2$：$\mathrm{cm}^2$是低级单位，$\mathrm{m}^2$是高级单位，进率为10000，所以$5100÷10000=0.51$，即$5100\mathrm{cm}^2=0.51\mathrm{m}^2$。
【答案】
800，3.2，76，0.51
【知识点】
面积单位进率，单位换算方法
【点评】
本题属于面积单位换算的基础题型，是后续学习平面图形面积计算的必备基础，需要熟练掌握不同面积单位的进率和换算规则。
【难度系数】
0.9
4.在下面的表格中填上合适的数。
答案
4.4.2，0.4，578
解析
【分析】
解题前首先回忆平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高。本题只需要将表格中每组对应的底和高的数值代入公式，分别计算出结果，填入对应位置即可。
【解析】
根据平行四边形面积公式：$\boldsymbol{面积=底×高}$，分别计算三组的面积：
1. 第一组：底为2.8dm，高为1.5dm，面积=$2.8×1.5=4.2\ \mathrm{dm^2}$
2. 第二组：底为0.5dm，高为0.8dm，面积=$0.5×0.8=0.4\ \mathrm{dm^2}$
3. 第三组：底为34dm，高为17dm，面积=$34×17=578\ \mathrm{dm^2}$
【答案】
4.2，0.4，578
【知识点】
平行四边形面积计算、小数乘法、整数乘法
【点评】
本题属于平行四边形面积公式的基础应用类题目，核心是牢记面积公式，计算时注意小数乘法的小数点位置，认真计算即可得分。
【难度系数】
0.9
解题前首先回忆平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高。本题只需要将表格中每组对应的底和高的数值代入公式，分别计算出结果，填入对应位置即可。
【解析】
根据平行四边形面积公式：$\boldsymbol{面积=底×高}$，分别计算三组的面积：
1. 第一组：底为2.8dm，高为1.5dm，面积=$2.8×1.5=4.2\ \mathrm{dm^2}$
2. 第二组：底为0.5dm，高为0.8dm，面积=$0.5×0.8=0.4\ \mathrm{dm^2}$
3. 第三组：底为34dm，高为17dm，面积=$34×17=578\ \mathrm{dm^2}$
【答案】
4.2，0.4，578
【知识点】
平行四边形面积计算、小数乘法、整数乘法
【点评】
本题属于平行四边形面积公式的基础应用类题目，核心是牢记面积公式，计算时注意小数乘法的小数点位置，认真计算即可得分。
【难度系数】
0.9
5.一个平行四边形的底是14 cm，高是底的0.65倍，它的面积是(
127.4
)cm²。答案
5.127.4
解析
【分析】
要计算平行四边形的面积，首先回忆平行四边形的面积公式：面积=底×高。题目已经给出底的长度，但高没有直接告知，仅说明高是底的0.65倍，所以第一步先根据倍数关系求出高的数值，再把底和高代入面积公式，就能算出最终面积。
【解析】
1. 先求平行四边形的高：
已知底为14cm，高是底的0.65倍，因此高 = 14 × 0.65 = 9.1（cm）
2. 再代入平行四边形面积公式计算：
平行四边形面积 = 底 × 高 = 14 × 9.1 = 127.4（cm²）
【答案】
127.4
【知识点】
平行四边形面积计算、小数乘法、倍数应用
【点评】
本题是基础类应用题，核心考查对平行四边形面积公式的掌握，解题关键是先通过倍数关系求出未知的高，再代入公式计算，计算时要注意小数乘法的运算准确性。
【难度系数】
0.8
要计算平行四边形的面积，首先回忆平行四边形的面积公式：面积=底×高。题目已经给出底的长度，但高没有直接告知，仅说明高是底的0.65倍，所以第一步先根据倍数关系求出高的数值，再把底和高代入面积公式，就能算出最终面积。
【解析】
1. 先求平行四边形的高：
已知底为14cm，高是底的0.65倍，因此高 = 14 × 0.65 = 9.1（cm）
2. 再代入平行四边形面积公式计算：
平行四边形面积 = 底 × 高 = 14 × 9.1 = 127.4（cm²）
【答案】
127.4
【知识点】
平行四边形面积计算、小数乘法、倍数应用
【点评】
本题是基础类应用题，核心考查对平行四边形面积公式的掌握，解题关键是先通过倍数关系求出未知的高，再代入公式计算，计算时要注意小数乘法的运算准确性。
【难度系数】
0.8
6.一个平行四边形的底是1.8 dm，高是25 cm，它的面积是(
450
)cm²。答案
6.450
解析
【分析】
要计算平行四边形的面积，首先回忆平行四边形的面积公式为底×高。观察题目发现底的单位是dm，高的单位是cm，所求面积的单位是cm²，因此需要先统一单位，把底的单位换算成cm后，再代入面积公式计算即可。
【解析】
1. 单位换算：因为1dm=10cm，所以$1.8\mathrm{dm}=1.8×10=18\mathrm{cm}$
2. 代入平行四边形面积公式：
$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}=18×25=450(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
450
【知识点】
平行四边形面积计算、长度单位换算
【点评】
本题是平行四边形面积的基础应用，解题的关键是先统一单位再代入公式计算，避免因单位不统一出现计算错误。
【难度系数】
0.8
要计算平行四边形的面积，首先回忆平行四边形的面积公式为底×高。观察题目发现底的单位是dm，高的单位是cm，所求面积的单位是cm²，因此需要先统一单位，把底的单位换算成cm后，再代入面积公式计算即可。
【解析】
1. 单位换算：因为1dm=10cm，所以$1.8\mathrm{dm}=1.8×10=18\mathrm{cm}$
2. 代入平行四边形面积公式：
$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}=18×25=450(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
450
【知识点】
平行四边形面积计算、长度单位换算
【点评】
本题是平行四边形面积的基础应用，解题的关键是先统一单位再代入公式计算，避免因单位不统一出现计算错误。
【难度系数】
0.8
二、计算下面平行四边形的面积。(单位:cm)
1.
2.
3.
1.
2.
3.
答案
1.$15×12=180(\mathrm{cm}^2)$
2.$8.1×6=48.6(\mathrm{cm}^2)$
3.$3×3.5=10.5(\mathrm{cm}^2)$
2.$8.1×6=48.6(\mathrm{cm}^2)$
3.$3×3.5=10.5(\mathrm{cm}^2)$
解析
【分析】
计算平行四边形面积的核心是运用平行四边形的面积公式：面积=底×对应高。解题时先找到每个平行四边形中一组互相对应的底和高，再将数值代入公式计算即可，要注意不能用不对应的底和高相乘。
【解析】
1. 该平行四边形对应底为15cm，对应高为12cm，代入平行四边形面积公式（面积=底×高）计算：
$15×12=180(\mathrm{cm}^2)$
2. 该平行四边形对应底为8.1cm，对应高为6cm，代入面积公式计算：
$8.1×6=48.6(\mathrm{cm}^2)$
3. 该平行四边形对应底为3cm，对应高为3.5cm，代入面积公式计算：
$3×3.5=10.5(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
1.$15×12=180(\mathrm{cm}^2)$
2.$8.1×6=48.6(\mathrm{cm}^2)$
3.$3×3.5=10.5(\mathrm{cm}^2)$
【知识点】
平行四边形面积公式，底高对应关系，小数乘法计算
【点评】
本题是平行四边形面积计算的基础题型，解题关键是准确找到一组对应的底和高，代入公式计算时要注意整数、小数乘法的计算准确性，避免粗心出错。
【难度系数】
0.85
计算平行四边形面积的核心是运用平行四边形的面积公式：面积=底×对应高。解题时先找到每个平行四边形中一组互相对应的底和高，再将数值代入公式计算即可，要注意不能用不对应的底和高相乘。
【解析】
1. 该平行四边形对应底为15cm，对应高为12cm，代入平行四边形面积公式（面积=底×高）计算：
$15×12=180(\mathrm{cm}^2)$
2. 该平行四边形对应底为8.1cm，对应高为6cm，代入面积公式计算：
$8.1×6=48.6(\mathrm{cm}^2)$
3. 该平行四边形对应底为3cm，对应高为3.5cm，代入面积公式计算：
$3×3.5=10.5(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
1.$15×12=180(\mathrm{cm}^2)$
2.$8.1×6=48.6(\mathrm{cm}^2)$
3.$3×3.5=10.5(\mathrm{cm}^2)$
【知识点】
平行四边形面积公式，底高对应关系，小数乘法计算
【点评】
本题是平行四边形面积计算的基础题型，解题关键是准确找到一组对应的底和高，代入公式计算时要注意整数、小数乘法的计算准确性，避免粗心出错。
【难度系数】
0.85
三、请你在下面的方格纸中画出两个形状不同但面积都是12 $\mathrm{cm}^2$ 的平行四边形(每个小方格的边长是1 cm)。
答案
根据平行四边形面积公式 $S = a× h$：
1. 选取第一组参数：底$a_1=4\ \mathrm{cm}$，高$h_1=3\ \mathrm{cm}$，$4×3=12\ \mathrm{cm}^2$，在方格中连接对应格点，画出底占4格、高占3格的平行四边形。
2. 选取第二组参数：底$a_2=6\ \mathrm{cm}$，高$h_2=2\ \mathrm{cm}$，$6×2=12\ \mathrm{cm}^2$，在方格中连接对应格点，画出底占6格、高占2格的平行四边形。
两个图形形状不同，面积均符合要求，画法不唯一。
答：可画出底为4cm高为3cm、底为6cm高为2cm的两个形状不同的平行四边形，面积均为12$\mathrm{cm}^2$，画法不唯一。
1. 选取第一组参数：底$a_1=4\ \mathrm{cm}$，高$h_1=3\ \mathrm{cm}$，$4×3=12\ \mathrm{cm}^2$，在方格中连接对应格点，画出底占4格、高占3格的平行四边形。
2. 选取第二组参数：底$a_2=6\ \mathrm{cm}$，高$h_2=2\ \mathrm{cm}$，$6×2=12\ \mathrm{cm}^2$，在方格中连接对应格点，画出底占6格、高占2格的平行四边形。
两个图形形状不同，面积均符合要求，画法不唯一。
答：可画出底为4cm高为3cm、底为6cm高为2cm的两个形状不同的平行四边形，面积均为12$\mathrm{cm}^2$，画法不唯一。
解析
【分析】
要画出面积为12$\mathrm{cm}^2$的平行四边形，首先回忆平行四边形的面积公式：面积=底×高。我们需要先找到两组乘积为12的不同的底和高的组合，这样画出的平行四边形形状就会不同。因为每个小方格边长是1cm，所以底的长度就是占的方格边长数，高是垂直于底方向占的方格边长数，找到组合后，按照平行四边形对边平行且相等的特点，连接格点作图即可。
【解析】
根据平行四边形面积公式 $S = a× h$（$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高）：
1. 第一组参数：选取底$a_1=4\ \mathrm{cm}$，高$h_1=3\ \mathrm{cm}$，计算得$4×3=12\ \mathrm{cm}^2$，符合面积要求。在方格纸中先画一条占4格的线段作为底，在垂直于底的方向数3格的位置，画一条和底平行、长度也为4格的线段，最后连接两条线段的端点，即可得到第一个平行四边形。
2. 第二组参数：选取和第一组不同的参数，底$a_2=6\ \mathrm{cm}$，高$h_2=2\ \mathrm{cm}$，计算得$6×2=12\ \mathrm{cm}^2$，符合面积要求。用同样方法画出底占6格、高占2格的平行四边形，该图形和第一个形状不同。
注：只要底和高的乘积为12的组合都符合要求，画法不唯一。
【答案】
可画出底为4cm高为3cm、底为6cm高为2cm的两个形状不同的平行四边形，面积均为12$\mathrm{cm}^2$，画法不唯一。
【知识点】
1. 平行四边形面积计算
2. 格点图形作图
【点评】
本题属于开放性作图题，既考查对平行四边形面积公式的逆向运用能力，也锻炼动手作图的能力，解题时只要找到满足乘积为12的不同底高组合即可，答案不唯一。
【难度系数】
0.8
要画出面积为12$\mathrm{cm}^2$的平行四边形，首先回忆平行四边形的面积公式：面积=底×高。我们需要先找到两组乘积为12的不同的底和高的组合，这样画出的平行四边形形状就会不同。因为每个小方格边长是1cm，所以底的长度就是占的方格边长数，高是垂直于底方向占的方格边长数，找到组合后，按照平行四边形对边平行且相等的特点，连接格点作图即可。
【解析】
根据平行四边形面积公式 $S = a× h$（$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高）：
1. 第一组参数：选取底$a_1=4\ \mathrm{cm}$，高$h_1=3\ \mathrm{cm}$，计算得$4×3=12\ \mathrm{cm}^2$，符合面积要求。在方格纸中先画一条占4格的线段作为底，在垂直于底的方向数3格的位置，画一条和底平行、长度也为4格的线段，最后连接两条线段的端点，即可得到第一个平行四边形。
2. 第二组参数：选取和第一组不同的参数，底$a_2=6\ \mathrm{cm}$，高$h_2=2\ \mathrm{cm}$，计算得$6×2=12\ \mathrm{cm}^2$，符合面积要求。用同样方法画出底占6格、高占2格的平行四边形，该图形和第一个形状不同。
注：只要底和高的乘积为12的组合都符合要求，画法不唯一。
【答案】
可画出底为4cm高为3cm、底为6cm高为2cm的两个形状不同的平行四边形，面积均为12$\mathrm{cm}^2$，画法不唯一。
【知识点】
1. 平行四边形面积计算
2. 格点图形作图
【点评】
本题属于开放性作图题，既考查对平行四边形面积公式的逆向运用能力，也锻炼动手作图的能力，解题时只要找到满足乘积为12的不同底高组合即可，答案不唯一。
【难度系数】
0.8
四、解决问题。
一块平行四边形玻璃，底为5 m，高为4 m，每平方米玻璃售价为48元，买这块玻璃需要多少元？
一块平行四边形玻璃，底为5 m，高为4 m，每平方米玻璃售价为48元，买这块玻璃需要多少元？
答案
$5×4×48=960$(元)
解析
【分析】
要计算买这块玻璃需要的总钱数，首先得明确总费用=每平方米玻璃的售价×玻璃的总面积，所以第一步要先求出平行四边形玻璃的面积。平行四边形的面积计算公式是“面积=底×高”，已知玻璃的底和高，先代入公式算出面积，再乘每平方米的售价就能得到最终的总费用。
【解析】
1. 计算平行四边形玻璃的面积：
根据平行四边形面积公式，面积=底×高，代入底5m、高4m得：
$5×4=20$（平方米）
2. 计算买玻璃的总费用：
总费用=面积×每平方米售价，代入数据得：
$20×48=960$（元）
列综合算式计算：$5×4×48=960$（元）
【答案】
买这块玻璃需要960元。
【知识点】
平行四边形面积计算；单价数量总价关系
【点评】
本题是几何公式结合生活场景的基础应用题，解题关键是牢记平行四边形的面积公式，同时正确运用“单价×数量=总价”的数量关系，计算时注意保证乘法运算的准确性即可。
【难度系数】
0.9
要计算买这块玻璃需要的总钱数，首先得明确总费用=每平方米玻璃的售价×玻璃的总面积，所以第一步要先求出平行四边形玻璃的面积。平行四边形的面积计算公式是“面积=底×高”，已知玻璃的底和高，先代入公式算出面积，再乘每平方米的售价就能得到最终的总费用。
【解析】
1. 计算平行四边形玻璃的面积：
根据平行四边形面积公式，面积=底×高，代入底5m、高4m得：
$5×4=20$（平方米）
2. 计算买玻璃的总费用：
总费用=面积×每平方米售价，代入数据得：
$20×48=960$（元）
列综合算式计算：$5×4×48=960$（元）
【答案】
买这块玻璃需要960元。
【知识点】
平行四边形面积计算；单价数量总价关系
【点评】
本题是几何公式结合生活场景的基础应用题，解题关键是牢记平行四边形的面积公式，同时正确运用“单价×数量=总价”的数量关系，计算时注意保证乘法运算的准确性即可。
【难度系数】
0.9
如图,用四根长度相等的木条钉成一个平行四边形,平行四边形的面积是28 cm²,一边上的高是5 cm,拉动这个平行四边形的一组对角,使它变成直角,这时形成了一个什么图形?它的面积是多少平方厘米?
答案
正方形，$28÷5=5.6(\mathrm{cm})$，$5.6×5.6=31.36(\mathrm{cm}^2)$
解析
【分析】
首先明确拉动平行四边形对角时，木条长度不会发生变化，也就是图形四条边的长度始终相等。第一步判断变形后的图形：已知四根木条长度相等，说明原平行四边形四边长度相等，拉成直角后四个角都是直角，四边相等且四个角为直角的四边形就是正方形。第二步计算面积：求正方形面积需要先得到边长，边长就是原平行四边形的底，可根据平行四边形的面积公式“面积=底×高”，用已知的面积和高求出底（即正方形的边长），再代入正方形面积公式计算即可。
【解析】
1. 判断变形后的图形：
四根木条长度相等，因此原平行四边形四条边长度相等，拉动对角变成直角后，四条边长度不变，且四个角都为直角，符合正方形的特征，所以变形后得到的是正方形。
2. 计算正方形的边长：
根据平行四边形的面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}$，可得$\mathrm{底}=\mathrm{面积}÷\mathrm{高}$。
代入已知数值：$28÷5=5.6(\mathrm{cm})$，即正方形的边长为5.6cm。
3. 计算正方形的面积：
根据正方形的面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，代入数值：
$5.6×5.6=31.36(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
这时形成了正方形，它的面积是31.36平方厘米。
【知识点】
平行四边形面积计算；正方形的特征；正方形面积计算
【点评】
本题结合图形变形的特性出题，核心考点是拉动平行四边形时边长不发生改变，需要学生熟练掌握平行四边形、正方形的性质和对应面积公式，能较好地锻炼学生对图形知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
首先明确拉动平行四边形对角时，木条长度不会发生变化，也就是图形四条边的长度始终相等。第一步判断变形后的图形：已知四根木条长度相等，说明原平行四边形四边长度相等，拉成直角后四个角都是直角，四边相等且四个角为直角的四边形就是正方形。第二步计算面积：求正方形面积需要先得到边长，边长就是原平行四边形的底，可根据平行四边形的面积公式“面积=底×高”，用已知的面积和高求出底（即正方形的边长），再代入正方形面积公式计算即可。
【解析】
1. 判断变形后的图形：
四根木条长度相等，因此原平行四边形四条边长度相等，拉动对角变成直角后，四条边长度不变，且四个角都为直角，符合正方形的特征，所以变形后得到的是正方形。
2. 计算正方形的边长：
根据平行四边形的面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}$，可得$\mathrm{底}=\mathrm{面积}÷\mathrm{高}$。
代入已知数值：$28÷5=5.6(\mathrm{cm})$，即正方形的边长为5.6cm。
3. 计算正方形的面积：
根据正方形的面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，代入数值：
$5.6×5.6=31.36(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
这时形成了正方形，它的面积是31.36平方厘米。
【知识点】
平行四边形面积计算；正方形的特征；正方形面积计算
【点评】
本题结合图形变形的特性出题，核心考点是拉动平行四边形时边长不发生改变，需要学生熟练掌握平行四边形、正方形的性质和对应面积公式，能较好地锻炼学生对图形知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
