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1.边长是10 m的正方形的面积是(
100
)$\mathrm{m}^2$，(100
)个这样的正方形的面积是1公顷，(10000
)个这样的正方形的面积是1 $\mathrm{km}^2$。答案
1. 100,100,10000
解析
【分析】
解题时我们可以分三步思考：第一步，先利用正方形的面积公式算出单个正方形的面积；第二步，回忆并明确公顷与平方米、平方千米与平方米的进率，将不同的面积单位统一为平方米；第三步，根据“求一个数里包含几个另一个数用除法计算”，分别用1公顷、1平方千米对应的平方米数除以单个正方形的面积，就能得到需要的正方形个数。
【解析】
1. 计算单个正方形的面积：
正方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，已知边长为10m，代入得：
$10×10=100(\mathrm{m}^2)$
2. 计算多少个这样的正方形面积是1公顷：
先统一单位：$1\mathrm{公顷}=10000\mathrm{m}^2$
求10000里有多少个100，用除法：
$10000÷100=100$（个）
3. 计算多少个这样的正方形面积是$1\mathrm{km}^2$：
先统一单位：$1\mathrm{km}^2=1000000\mathrm{m}^2$
求1000000里有多少个100，用除法：
$1000000÷100=10000$（个）
【答案】
100，100，10000
【知识点】
正方形面积计算、面积单位换算、整数除法应用
【点评】
本题是基础应用型题目，核心考查正方形面积的计算方法和常见大面积单位的进率换算，需要同学们在熟记单位进率的基础上，结合除法的包含意义解决计数问题，是面积单元的常考题型。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以分三步思考：第一步，先利用正方形的面积公式算出单个正方形的面积；第二步，回忆并明确公顷与平方米、平方千米与平方米的进率，将不同的面积单位统一为平方米；第三步，根据“求一个数里包含几个另一个数用除法计算”，分别用1公顷、1平方千米对应的平方米数除以单个正方形的面积，就能得到需要的正方形个数。
【解析】
1. 计算单个正方形的面积：
正方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，已知边长为10m，代入得：
$10×10=100(\mathrm{m}^2)$
2. 计算多少个这样的正方形面积是1公顷：
先统一单位：$1\mathrm{公顷}=10000\mathrm{m}^2$
求10000里有多少个100，用除法：
$10000÷100=100$（个）
3. 计算多少个这样的正方形面积是$1\mathrm{km}^2$：
先统一单位：$1\mathrm{km}^2=1000000\mathrm{m}^2$
求1000000里有多少个100，用除法：
$1000000÷100=10000$（个）
【答案】
100，100，10000
【知识点】
正方形面积计算、面积单位换算、整数除法应用
【点评】
本题是基础应用型题目，核心考查正方形面积的计算方法和常见大面积单位的进率换算，需要同学们在熟记单位进率的基础上，结合除法的包含意义解决计数问题，是面积单元的常考题型。
【难度系数】
0.8
2.890公顷=(
22000公顷=(
8.1平方千米=(
96000平方米=(
530平方米=(
0.83公顷=(
8.9
)平方千米22000公顷=(
220
)平方千米8.1平方千米=(
810
)公顷96000平方米=(
9.6
)公顷530平方米=(
0.053
)公顷0.83公顷=(
8300
)平方米答案
2. 8.9,220,810,9.6,0.053,8300
解析
【分析】
这是一组面积单位换算题，解题前首先要明确单位间的进率：1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米。换算规则为：高级单位转化为低级单位，乘单位间的进率；低级单位转化为高级单位，除以单位间的进率。我们只需判断每道题是高级单位换低级还是低级换高级，再按照规则计算即可。
【解析】
1. 公顷是低级单位，平方千米是高级单位，进率为100，所以890公顷 = 890 ÷ 100 = 8.9平方千米
2. 同理，公顷转平方千米除以进率100，22000公顷 = 22000 ÷ 100 = 220平方千米
3. 平方千米是高级单位，公顷是低级单位，进率为100，所以8.1平方千米 = 8.1 × 100 = 810公顷
4. 平方米是低级单位，公顷是高级单位，进率为10000，所以96000平方米 = 96000 ÷ 10000 = 9.6公顷
5. 同理，平方米转公顷除以进率10000，530平方米 = 530 ÷ 10000 = 0.053公顷
6. 公顷是高级单位，平方米是低级单位，进率为10000，所以0.83公顷 = 0.83 × 10000 = 8300平方米
【答案】
8.9；220；810；9.6；0.053；8300
【知识点】
面积单位换算；公顷与平方千米换算；公顷与平方米换算
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查常见土地面积单位的换算能力，只要熟练掌握单位间的进率和高低级单位的换算方法，就能快速得出正确结果，计算时注意小数点移动的位数即可。
【难度系数】
0.8
这是一组面积单位换算题，解题前首先要明确单位间的进率：1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米。换算规则为：高级单位转化为低级单位，乘单位间的进率；低级单位转化为高级单位，除以单位间的进率。我们只需判断每道题是高级单位换低级还是低级换高级，再按照规则计算即可。
【解析】
1. 公顷是低级单位，平方千米是高级单位，进率为100，所以890公顷 = 890 ÷ 100 = 8.9平方千米
2. 同理，公顷转平方千米除以进率100，22000公顷 = 22000 ÷ 100 = 220平方千米
3. 平方千米是高级单位，公顷是低级单位，进率为100，所以8.1平方千米 = 8.1 × 100 = 810公顷
4. 平方米是低级单位，公顷是高级单位，进率为10000，所以96000平方米 = 96000 ÷ 10000 = 9.6公顷
5. 同理，平方米转公顷除以进率10000，530平方米 = 530 ÷ 10000 = 0.053公顷
6. 公顷是高级单位，平方米是低级单位，进率为10000，所以0.83公顷 = 0.83 × 10000 = 8300平方米
【答案】
8.9；220；810；9.6；0.053；8300
【知识点】
面积单位换算；公顷与平方千米换算；公顷与平方米换算
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查常见土地面积单位的换算能力，只要熟练掌握单位间的进率和高低级单位的换算方法，就能快速得出正确结果，计算时注意小数点移动的位数即可。
【难度系数】
0.8
3.在下面的括号里填上合适的单位。
(1)天津市辖区总面积是11966(
(2)一所小学占地面积是30000(
(3)国家游泳馆“水立方”的占地面积约为6(
(4)天津水上公园的占地面积大约是125万(
(1)天津市辖区总面积是11966(
km²
)。(2)一所小学占地面积是30000(
m²
)。(3)国家游泳馆“水立方”的占地面积约为6(
公顷
)。(4)天津水上公园的占地面积大约是125万(
m²
)。答案
3.(1)km² (2)m² (3)公顷 (4)m²
解析
【分析】
做这类面积单位填空题要分两步思考：1. 先回忆学过的常用面积单位的大小：平方千米是很大的面积单位，适合计量城市、省份等大范围地域的面积；1公顷=10000平方米，适合计量体育场馆、中小型公园等中等偏大的场地面积；平方米适合计量学校、房屋等常规场地的面积。2. 再结合事物的实际规模和给出的数据大小，匹配最适合的单位。
【解析】
(1) 天津市辖区是大范围的行政区域，面积数值为11966，搭配最大的常用地域面积单位平方千米（km²）符合实际。
(2) 普通小学的占地面积不会特别大，数值是30000，若用公顷则30000公顷过大，用平方米（m²）的话，30000平方米即3公顷，符合小学的实际占地规模。
(3) “水立方”是大型体育场馆，数值为6，用平方米太小、用平方千米太大，选用公顷符合实际。
(4) 天津水上公园是城市公园，数值是125万，若用公顷则125万公顷远超城市公园的规模，用平方米（m²）的话，125万平方米即125公顷，符合实际情况。
【答案】
(1)km² (2)m² (3)公顷 (4)m²
【知识点】
面积单位的认识、面积单位的实际应用
【点评】
本题重点考查对不同面积单位大小的感知能力，解题时需要结合生活常识和给出的具体数据综合判断，切勿脱离实际随意选择单位。
【难度系数】
0.8
做这类面积单位填空题要分两步思考：1. 先回忆学过的常用面积单位的大小：平方千米是很大的面积单位，适合计量城市、省份等大范围地域的面积；1公顷=10000平方米，适合计量体育场馆、中小型公园等中等偏大的场地面积；平方米适合计量学校、房屋等常规场地的面积。2. 再结合事物的实际规模和给出的数据大小，匹配最适合的单位。
【解析】
(1) 天津市辖区是大范围的行政区域，面积数值为11966，搭配最大的常用地域面积单位平方千米（km²）符合实际。
(2) 普通小学的占地面积不会特别大，数值是30000，若用公顷则30000公顷过大，用平方米（m²）的话，30000平方米即3公顷，符合小学的实际占地规模。
(3) “水立方”是大型体育场馆，数值为6，用平方米太小、用平方千米太大，选用公顷符合实际。
(4) 天津水上公园是城市公园，数值是125万，若用公顷则125万公顷远超城市公园的规模，用平方米（m²）的话，125万平方米即125公顷，符合实际情况。
【答案】
(1)km² (2)m² (3)公顷 (4)m²
【知识点】
面积单位的认识、面积单位的实际应用
【点评】
本题重点考查对不同面积单位大小的感知能力，解题时需要结合生活常识和给出的具体数据综合判断，切勿脱离实际随意选择单位。
【难度系数】
0.8
4.一个平行四边形的底是0.25 dm，高是1.4 dm，它的面积是(
0.35
)dm²。答案
4. 0.35
解析
【分析】
解题时首先回忆平行四边形的面积计算公式，明确面积=底×高；接下来从题目中提取对应的底和高的数值，分别是0.25dm和1.4dm；最后将数值代入公式，按照小数乘法的计算方法算出结果即可，注意计算结果末尾的0可以省略化简。
【解析】
平行四边形的面积公式为：$ S = a × h $（其中$ S $表示面积，$ a $表示底，$ h $表示高）
已知底$ a=0.25\mathrm{dm} $，高$ h=1.4\mathrm{dm} $，代入公式得：
$ S = 0.25 × 1.4 = 0.35(\mathrm{dm}^2) $
【答案】
0.35
【知识点】
平行四边形面积计算、小数乘法运算
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查平行四边形面积公式的应用，只要找准对应底和高，计算时注意小数点的位置就能顺利得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆平行四边形的面积计算公式，明确面积=底×高；接下来从题目中提取对应的底和高的数值，分别是0.25dm和1.4dm；最后将数值代入公式，按照小数乘法的计算方法算出结果即可，注意计算结果末尾的0可以省略化简。
【解析】
平行四边形的面积公式为：$ S = a × h $（其中$ S $表示面积，$ a $表示底，$ h $表示高）
已知底$ a=0.25\mathrm{dm} $，高$ h=1.4\mathrm{dm} $，代入公式得：
$ S = 0.25 × 1.4 = 0.35(\mathrm{dm}^2) $
【答案】
0.35
【知识点】
平行四边形面积计算、小数乘法运算
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查平行四边形面积公式的应用，只要找准对应底和高，计算时注意小数点的位置就能顺利得分。
【难度系数】
0.9
5.补全表格。
答案
5. 52 cm²,12 dm,5 m
解析
【分析】
解题的核心是牢记平行四边形的面积计算公式：$\mathrm{平行四边形面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}$，由此可推导两个逆运算公式：$\mathrm{高}=\mathrm{面积}÷\mathrm{底}$、$\mathrm{底}=\mathrm{面积}÷\mathrm{高}$。观察表格每行的已知条件，选择对应公式计算即可：第一行已知底和高，直接用乘法求面积；第二行已知底和面积，用除法求高；第三行已知高和面积，用除法求底。
【解析】
1. 第一行求平行四边形面积：
已知底为$10\ \mathrm{cm}$，高为$5.2\ \mathrm{cm}$，代入公式得：
$10×5.2=52(\mathrm{cm}^2)$
2. 第二行求平行四边形的高：
已知底为$9.8\ \mathrm{dm}$，面积为$117.6\ \mathrm{dm}^2$，代入逆运算公式得：
$117.6÷9.8=12(\mathrm{dm})$
3. 第三行求平行四边形的底：
已知高为$6.3\ \mathrm{m}$，面积为$31.5\ \mathrm{m}^2$，代入逆运算公式得：
$31.5÷6.3=5(\mathrm{m})$
【答案】
$52\ \mathrm{cm}^2$，$12\ \mathrm{dm}$，$5\ \mathrm{m}$
【知识点】
平行四边形面积计算，小数乘除法运算
【点评】
本题是平行四边形面积相关的基础题型，重点考察面积公式的正向应用和逆向应用，计算时注意小数运算的准确性即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
解题的核心是牢记平行四边形的面积计算公式：$\mathrm{平行四边形面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}$，由此可推导两个逆运算公式：$\mathrm{高}=\mathrm{面积}÷\mathrm{底}$、$\mathrm{底}=\mathrm{面积}÷\mathrm{高}$。观察表格每行的已知条件，选择对应公式计算即可：第一行已知底和高，直接用乘法求面积；第二行已知底和面积，用除法求高；第三行已知高和面积，用除法求底。
【解析】
1. 第一行求平行四边形面积：
已知底为$10\ \mathrm{cm}$，高为$5.2\ \mathrm{cm}$，代入公式得：
$10×5.2=52(\mathrm{cm}^2)$
2. 第二行求平行四边形的高：
已知底为$9.8\ \mathrm{dm}$，面积为$117.6\ \mathrm{dm}^2$，代入逆运算公式得：
$117.6÷9.8=12(\mathrm{dm})$
3. 第三行求平行四边形的底：
已知高为$6.3\ \mathrm{m}$，面积为$31.5\ \mathrm{m}^2$，代入逆运算公式得：
$31.5÷6.3=5(\mathrm{m})$
【答案】
$52\ \mathrm{cm}^2$，$12\ \mathrm{dm}$，$5\ \mathrm{m}$
【知识点】
平行四边形面积计算，小数乘除法运算
【点评】
本题是平行四边形面积相关的基础题型，重点考察面积公式的正向应用和逆向应用，计算时注意小数运算的准确性即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
6.一块平行四边形菜地,底是38 m,高是底的一半,这块菜地的面积是(
722
)m²。答案
6. 722
解析
【分析】
要计算平行四边形菜地的面积，首先回忆平行四边形的面积公式：面积=底×高。题目中已经给出底的长度，但高没有直接给出，只说明高是底的一半，所以第一步需要先根据底的长度算出高的数值，再把底和高代入面积公式计算就能得到结果。
【解析】
第一步，计算平行四边形的高：
已知高是底的一半，底为38m，因此高 = 38÷2 = 19（m）
第二步，代入平行四边形面积公式计算面积：
面积 = 底×高 = 38×19 = 722（m²）
【答案】
722
【知识点】
平行四边形面积计算、整数乘除运算
【点评】
本题属于基础应用题，解题的核心是先根据底与高的数量关系求出高的长度，再代入对应公式计算即可，计算时细心运算就可以避免失误。
【难度系数】
0.8
要计算平行四边形菜地的面积，首先回忆平行四边形的面积公式：面积=底×高。题目中已经给出底的长度，但高没有直接给出，只说明高是底的一半，所以第一步需要先根据底的长度算出高的数值，再把底和高代入面积公式计算就能得到结果。
【解析】
第一步，计算平行四边形的高：
已知高是底的一半，底为38m，因此高 = 38÷2 = 19（m）
第二步，代入平行四边形面积公式计算面积：
面积 = 底×高 = 38×19 = 722（m²）
【答案】
722
【知识点】
平行四边形面积计算、整数乘除运算
【点评】
本题属于基础应用题，解题的核心是先根据底与高的数量关系求出高的长度，再代入对应公式计算即可，计算时细心运算就可以避免失误。
【难度系数】
0.8
7.一块平行四边形土地，底是27 m，且是高的3倍，这块土地的面积是(
243
)m²。答案
7. 243
解析
【分析】
要计算平行四边形土地的面积，首先需要回忆平行四边形的面积公式为底×高。题目中已经给出底的长度，但高没有直接给出，仅告知底是高的3倍，因此第一步要先根据底和高的倍数关系求出高的数值，再将底和高代入面积公式，就能算出这块土地的面积。
【解析】
1. 求平行四边形的高：
已知底是高的3倍，底为27m，所以高 = 底÷3 = 27÷3 = 9（m）
2. 计算平行四边形的面积：
根据平行四边形面积公式：面积 = 底×高，代入数值可得：
面积 = 27×9 = 243（m²）
【答案】
243
【知识点】
平行四边形面积计算、倍数关系应用
【点评】
本题属于基础的几何面积应用题，解题核心是先根据已知的倍数关系求出计算面积必需的高，再代入公式计算，需注意不能直接用底的数值直接相乘，避免遗漏求高的步骤。
【难度系数】
0.8
要计算平行四边形土地的面积，首先需要回忆平行四边形的面积公式为底×高。题目中已经给出底的长度，但高没有直接给出，仅告知底是高的3倍，因此第一步要先根据底和高的倍数关系求出高的数值，再将底和高代入面积公式，就能算出这块土地的面积。
【解析】
1. 求平行四边形的高：
已知底是高的3倍，底为27m，所以高 = 底÷3 = 27÷3 = 9（m）
2. 计算平行四边形的面积：
根据平行四边形面积公式：面积 = 底×高，代入数值可得：
面积 = 27×9 = 243（m²）
【答案】
243
【知识点】
平行四边形面积计算、倍数关系应用
【点评】
本题属于基础的几何面积应用题，解题核心是先根据已知的倍数关系求出计算面积必需的高，再代入公式计算，需注意不能直接用底的数值直接相乘，避免遗漏求高的步骤。
【难度系数】
0.8
二、选择题(将正确答案的序号填在括号里)。
1.建设一所可以容纳2000名学生的标准化小学,按照规定"小学生人均占地面积不低于15 m²",那么该小学的占地面积应不低于(
A.3000 m²
B.30公顷
C.3 km²
D.3公顷
1.建设一所可以容纳2000名学生的标准化小学,按照规定"小学生人均占地面积不低于15 m²",那么该小学的占地面积应不低于(
D
)。A.3000 m²
B.30公顷
C.3 km²
D.3公顷
答案
1. D
解析
【分析】
解题时先明确已知条件：学生总人数2000名，小学生人均占地面积最低为15m²，要求学校的最低占地面积。首先用总人数乘人均最低占地面积算出总面积的最小值，再结合面积单位的进率将计算结果换算为对应单位，和选项逐一比对即可得到正确答案。
【解析】
1. 计算最低总占地面积：
总占地面积最低值 = 学生总人数 × 人均最低占地面积，代入数据得：
$2000 × 15 = 30000(\mathrm{m}^2)$
2. 单位换算并比对选项：
根据面积单位进率：$1\mathrm{公顷}=10000\mathrm{m}^2$，因此$30000\mathrm{m}^2 = 30000÷10000 = 3\mathrm{公顷}$。
核对其余选项：A选项$3000\mathrm{m}^2＜30000\mathrm{m}^2$，不符合要求；B选项30公顷、C选项$3\mathrm{km}^2$均远大于最低要求，不是最低值。因此正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
乘法实际应用、面积单位换算
【点评】
这道题结合生活场景命题，既考查整数乘法的基础计算能力，也考查常见面积单位的换算方法，解题时要准确记忆面积单位间的进率，避免计算或换算失误。
【难度系数】
0.8
解题时先明确已知条件：学生总人数2000名，小学生人均占地面积最低为15m²，要求学校的最低占地面积。首先用总人数乘人均最低占地面积算出总面积的最小值，再结合面积单位的进率将计算结果换算为对应单位，和选项逐一比对即可得到正确答案。
【解析】
1. 计算最低总占地面积：
总占地面积最低值 = 学生总人数 × 人均最低占地面积，代入数据得：
$2000 × 15 = 30000(\mathrm{m}^2)$
2. 单位换算并比对选项：
根据面积单位进率：$1\mathrm{公顷}=10000\mathrm{m}^2$，因此$30000\mathrm{m}^2 = 30000÷10000 = 3\mathrm{公顷}$。
核对其余选项：A选项$3000\mathrm{m}^2＜30000\mathrm{m}^2$，不符合要求；B选项30公顷、C选项$3\mathrm{km}^2$均远大于最低要求，不是最低值。因此正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
乘法实际应用、面积单位换算
【点评】
这道题结合生活场景命题，既考查整数乘法的基础计算能力，也考查常见面积单位的换算方法，解题时要准确记忆面积单位间的进率，避免计算或换算失误。
【难度系数】
0.8
2.一块长方形绿地的长是200 m，宽是100 m，（
A.5
B.50
C.500
D.5000
B
）块这样的长方形绿地的占地面积是1 $\mathrm{km}^2$。A.5
B.50
C.500
D.5000
答案
2. B
解析
【分析】
要计算多少块这样的长方形绿地占地面积是1$\mathrm{km}^2$，首先需要先求出1块长方形绿地的面积，再把1$\mathrm{km}^2$换算成和单块面积相同的单位平方米，最后用总面积除以单块绿地的面积，就能得到绿地的块数。解题时要注意先统一单位，避免单位不同导致计算错误。
【解析】
1. 计算单块长方形绿地的面积：根据长方形面积公式$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，代入数据得
$200×100=20000$（平方米）
2. 统一面积单位：根据面积单位进率，$1\mathrm{km}^2=1000000$平方米
3. 计算所需绿地的块数：用总面积除以单块绿地的面积
$1000000÷20000=50$（块）
因此选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
长方形面积计算，面积单位换算，除法实际应用
【点评】
本题结合实际场景考察基础几何计算和单位换算，解题的核心是先准确计算单块绿地面积，牢记平方千米与平方米的进率，统一单位后再计算数量，易错点是记错面积单位的进率。
【难度系数】
0.7
要计算多少块这样的长方形绿地占地面积是1$\mathrm{km}^2$，首先需要先求出1块长方形绿地的面积，再把1$\mathrm{km}^2$换算成和单块面积相同的单位平方米，最后用总面积除以单块绿地的面积，就能得到绿地的块数。解题时要注意先统一单位，避免单位不同导致计算错误。
【解析】
1. 计算单块长方形绿地的面积：根据长方形面积公式$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，代入数据得
$200×100=20000$（平方米）
2. 统一面积单位：根据面积单位进率，$1\mathrm{km}^2=1000000$平方米
3. 计算所需绿地的块数：用总面积除以单块绿地的面积
$1000000÷20000=50$（块）
因此选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
长方形面积计算，面积单位换算，除法实际应用
【点评】
本题结合实际场景考察基础几何计算和单位换算，解题的核心是先准确计算单块绿地面积，牢记平方千米与平方米的进率，统一单位后再计算数量，易错点是记错面积单位的进率。
【难度系数】
0.7
3.下列叙述正确的是(
A.两个平行四边形的面积相等,它们的底和高一定相等
B.两个平行四边形等底等高,它们的面积一定相等
C.一个平行四边形的底和高都扩大到原来的5倍,面积就扩大到原来的5倍
D.两个平行四边形的底和高均不相等,它们的面积也不相等
B
)。A.两个平行四边形的面积相等,它们的底和高一定相等
B.两个平行四边形等底等高,它们的面积一定相等
C.一个平行四边形的底和高都扩大到原来的5倍,面积就扩大到原来的5倍
D.两个平行四边形的底和高均不相等,它们的面积也不相等
答案
3. B
解析
【分析】
这道题考查平行四边形面积公式的应用，解题核心是明确平行四边形的面积由底和高共同决定，公式为面积=底×高。判断每个选项时，可以结合公式推导，或者通过举反例的方式验证说法是否正确，排除错误选项就能得出答案。
【解析】
结合平行四边形面积公式$ S = a × h $（$ S $表示面积，$ a $表示底，$ h $表示高）逐个分析选项：
A选项：若两个平行四边形面积都是12，可存在底为3、高为4，和底为2、高为6的情况，二者面积相等，但底和高不相等，因此A错误。
B选项：如果两个平行四边形等底等高，也就是底$ a $和高$ h $都相同，那么$ a× h $的结果一定相等，所以面积一定相等，因此B正确。
C选项：底和高都扩大到原来的5倍后，新面积$ S'=(a×5)×(h×5)=a× h×25 $，即面积扩大到原来的25倍，不是5倍，因此C错误。
D选项：举反例，一个平行四边形底3高4，面积12；另一个底2高6，面积12，二者底和高都不相等，但面积相等，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形面积计算；积的变化规律
【点评】
这道题需要在熟记平行四边形面积公式的基础上灵活判断，遇到表述绝对的选项时，可以通过举反例的方法快速排除错误选项，加深对面积公式的理解。
【难度系数】
0.8
这道题考查平行四边形面积公式的应用，解题核心是明确平行四边形的面积由底和高共同决定，公式为面积=底×高。判断每个选项时，可以结合公式推导，或者通过举反例的方式验证说法是否正确，排除错误选项就能得出答案。
【解析】
结合平行四边形面积公式$ S = a × h $（$ S $表示面积，$ a $表示底，$ h $表示高）逐个分析选项：
A选项：若两个平行四边形面积都是12，可存在底为3、高为4，和底为2、高为6的情况，二者面积相等，但底和高不相等，因此A错误。
B选项：如果两个平行四边形等底等高，也就是底$ a $和高$ h $都相同，那么$ a× h $的结果一定相等，所以面积一定相等，因此B正确。
C选项：底和高都扩大到原来的5倍后，新面积$ S'=(a×5)×(h×5)=a× h×25 $，即面积扩大到原来的25倍，不是5倍，因此C错误。
D选项：举反例，一个平行四边形底3高4，面积12；另一个底2高6，面积12，二者底和高都不相等，但面积相等，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形面积计算；积的变化规律
【点评】
这道题需要在熟记平行四边形面积公式的基础上灵活判断，遇到表述绝对的选项时，可以通过举反例的方法快速排除错误选项，加深对面积公式的理解。
【难度系数】
0.8
4.把一个长方形的木框拉成一个平行四边形，
它的周长(
A.增加
B.减少
C.不变
D.无法确定
它的周长(
C
)，面积(B
)。A.增加
B.减少
C.不变
D.无法确定
答案
4. C,B
解析
【分析】
解题时先分别思考周长和面积的变化逻辑：①周长是围成封闭图形的所有边的长度之和，把长方形木框拉成平行四边形的过程中，仅改变了图形的形状，四条边的长度没有发生变化，因此可判断周长的变化情况；②面积方面，长方形面积=长×宽，拉成平行四边形后，平行四边形的底和原来长方形的长相等，但是平行四边形的高要小于原来长方形的宽，结合平行四边形面积=底×高的公式，即可判断面积的变化。
【解析】
1. 判断周长变化：
长方形拉成平行四边形时，围成图形的四条边的长度没有改变，周长是四条边的长度和，因此周长不变，对应选项C。
2. 判断面积变化：
长方形面积公式为$S=长×宽$，拉成平行四边形后，平行四边形的底等于长方形的长，但是平行四边形的高小于长方形的宽；平行四边形面积公式为$S=底×高$，底不变、高变小，因此面积减少，对应选项B。
【答案】
C；B
【知识点】
1. 周长的含义
2. 长方形面积计算
3. 平行四边形面积计算
【点评】
本题考查图形变形过程中周长和面积的变化规律，解题关键是明确变形前后边的长度和高的变化情况，避免混淆周长和面积的变化特征。
【难度系数】
0.7
解题时先分别思考周长和面积的变化逻辑：①周长是围成封闭图形的所有边的长度之和，把长方形木框拉成平行四边形的过程中，仅改变了图形的形状，四条边的长度没有发生变化，因此可判断周长的变化情况；②面积方面，长方形面积=长×宽，拉成平行四边形后，平行四边形的底和原来长方形的长相等，但是平行四边形的高要小于原来长方形的宽，结合平行四边形面积=底×高的公式，即可判断面积的变化。
【解析】
1. 判断周长变化：
长方形拉成平行四边形时，围成图形的四条边的长度没有改变，周长是四条边的长度和，因此周长不变，对应选项C。
2. 判断面积变化：
长方形面积公式为$S=长×宽$，拉成平行四边形后，平行四边形的底等于长方形的长，但是平行四边形的高小于长方形的宽；平行四边形面积公式为$S=底×高$，底不变、高变小，因此面积减少，对应选项B。
【答案】
C；B
【知识点】
1. 周长的含义
2. 长方形面积计算
3. 平行四边形面积计算
【点评】
本题考查图形变形过程中周长和面积的变化规律，解题关键是明确变形前后边的长度和高的变化情况，避免混淆周长和面积的变化特征。
【难度系数】
0.7
5.下图中$L_1// L_2$，两个平行四边形的一部分重叠，将甲、乙两块阴影部分的面积进行比较，结果正确的是（
A.甲的面积大
B.乙的面积大
C.两块面积同样大
D.无法比较
C
）。A.甲的面积大
B.乙的面积大
C.两块面积同样大
D.无法比较
答案
5. C
解析
【分析】
解题时先观察图形特征：首先$L_1$平行于$L_2$，所以夹在这两条平行线之间的两个平行四边形的高相等，同时两个平行四边形的底是同一个，根据平行四边形面积公式可知这两个平行四边形总面积相等。再看阴影部分：甲是左边平行四边形减去重叠的空白三角形的面积，乙是右边平行四边形减去同一个重叠空白三角形的面积，相等的量减去同一个量，剩下的部分也相等，就能推出甲和乙的面积关系。
【解析】
1. 夹在平行线$L_1$和$L_2$之间的两个平行四边形，底相同，高都等于$L_1$和$L_2$之间的垂直距离，根据平行四边形面积=底×高，可得这两个平行四边形的面积相等。
2. 甲的面积 = 左侧平行四边形面积 - 重叠部分空白三角形的面积
乙的面积 = 右侧平行四边形面积 - 同一个重叠部分空白三角形的面积
3. 因为两个平行四边形面积相等，减去的空白部分面积也相等，所以甲和乙的面积相等。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形面积计算、同底等高平行四边形面积相等、等量减等量差相等
【点评】
本题是平行四边形面积的典型应用题型，解题的核心是不要被阴影的形状干扰，先判断出两个大平行四边形的面积关系，再结合公共重叠部分推导阴影面积，能够很好地考察对面积公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
解题时先观察图形特征：首先$L_1$平行于$L_2$，所以夹在这两条平行线之间的两个平行四边形的高相等，同时两个平行四边形的底是同一个，根据平行四边形面积公式可知这两个平行四边形总面积相等。再看阴影部分：甲是左边平行四边形减去重叠的空白三角形的面积，乙是右边平行四边形减去同一个重叠空白三角形的面积，相等的量减去同一个量，剩下的部分也相等，就能推出甲和乙的面积关系。
【解析】
1. 夹在平行线$L_1$和$L_2$之间的两个平行四边形，底相同，高都等于$L_1$和$L_2$之间的垂直距离，根据平行四边形面积=底×高，可得这两个平行四边形的面积相等。
2. 甲的面积 = 左侧平行四边形面积 - 重叠部分空白三角形的面积
乙的面积 = 右侧平行四边形面积 - 同一个重叠部分空白三角形的面积
3. 因为两个平行四边形面积相等，减去的空白部分面积也相等，所以甲和乙的面积相等。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形面积计算、同底等高平行四边形面积相等、等量减等量差相等
【点评】
本题是平行四边形面积的典型应用题型，解题的核心是不要被阴影的形状干扰，先判断出两个大平行四边形的面积关系，再结合公共重叠部分推导阴影面积，能够很好地考察对面积公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
