任务二
测高
1.[潍坊期中]小亮在测量一根电线杆的高度时，制定了如下的测量方案：如图，先在地面的适当位置O处平放一面镜子，然后沿着电线杆的底部N与镜子所在的直线向后退，退到在镜子中刚好能看到电线杆的顶端Q为止.此时，测得小亮眼睛P到地面MN的距离$PM=1.6\ \mathrm{m}$，小亮到O处的距离$MO=2\ \mathrm{m}$，电线杆底部N到O的距离$NO=15\ \mathrm{m}$，则电线杆的高度QN的值为m.

1. 12 【点拨】由题意得$∠ PMO=∠ QNO=90°,∠ POM=∠ QON,\therefore△ PMO∽△ QNO,\therefore \frac{PM}{QN}=\frac{MO}{NO}.\because PM=1.6\ \mathrm{m}$，$MO=2\ \mathrm{m},NO=15\ \mathrm{m},\therefore \frac{1.6}{QN}=\frac{2}{15},\therefore QN=\frac{1.6×15}{2}=12(\mathrm{m}).$

有办法
2. 如图，小明想知道学校旗杆的高，他在某一时刻测得直立的标杆高1 m时影长0.9 m，此时他测旗杆影长时，因为旗杆靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他测得落在地面上的影长BC为2.7 m，又测得墙上影高CD为1.2 m，则旗杆AB的高度为 m.
3. [济南市中区校级期中] 某人测量建筑物DE高度的示意图如图，他与建筑物DE的距离AF=120 m，此时他的右眼位于A处，将自己的食指竖直举在右眼前，闭上左眼，前后移动食指，使食指恰好将该建筑物遮住，若此时右眼到食指的距离AG约为40 cm，食指的长约8 cm，则该建筑物的高度约是 m.

2. 4.2 【点拨】过点D作$DE⊥ AB$于点E,则$BE=CD=1.2\ \mathrm{m},ED=BC=2.7\ \mathrm{m}.$
$\because$他在某一时刻测得直立的标杆高1 m时影长0.9 m，
$\therefore \frac{AE}{ED}=\frac{1}{0.9},即\frac{AE}{2.7}=\frac{1}{0.9},解得AE=3\ \mathrm{m},\therefore AB=AE+BE=3+1.2=4.2(\mathrm{m}).$
3. 24 【点拨】$40\ \mathrm{cm}=0.4\ \mathrm{m},8\ \mathrm{cm}=0.08\ \mathrm{m},$由题意得$AG⊥ BC,AF⊥ DE.\because BC// DE,\therefore ∠ ABC=∠ ADE,$$∠ ACB=∠ AED,\therefore △ ABC∽△ ADE,\therefore BC:DE=AG:AF,\therefore 0.08:DE=0.4:120,\therefore DE=24\ \mathrm{m}.$