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1. 某商品进价为100元，按标价的8折出售，要使利润率为20%，标价为()。
A.120元
B.150元
C.160元
D.180元
A.120元
B.150元
C.160元
D.180元
答案
B
解析
设该商品标价为x元，根据“售价-进价=利润，利润=进价×利润率”列方程：0.8x - 100 = 100×20%，解得0.8x=120，x=150，即标价为150元。
2. 甲乙两人在300 m的环形跑道上跑步，甲每分钟跑100 m，乙每分钟跑80 m，若他们从同一地点同时同向出发，则他们第一次相遇的时间是()。
A.10 min时
B.15 min时
C.20 min时
D.30 min时
A.10 min时
B.15 min时
C.20 min时
D.30 min时
答案
B
解析
设他们第一次相遇的时间为x分钟，两人从同地同时同向出发第一次相遇时，甲比乙多跑环形跑道1圈的长度300m，据此列一元一次方程：100x - 80x = 300，合并同类项得20x=300，解得x=15，即第一次相遇的时间是15min时。
3. 某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的7.5折出售，每件将赔10元；如果改成按原定价的9折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是元.
答案
解：设这种商品的原定价是x元。
根据题意，得
$0.75x + 10 = 0.9x - 38$
移项，得$0.9x - 0.75x = 10 + 38$
合并同类项，得$0.15x = 48$
系数化为1，得$x = 320$
答：这种商品的原定价是320元。
根据题意，得
$0.75x + 10 = 0.9x - 38$
移项，得$0.9x - 0.75x = 10 + 38$
合并同类项，得$0.15x = 48$
系数化为1，得$x = 320$
答：这种商品的原定价是320元。
4. 小彬和小强晨跑，小彬每秒跑4 m，小强每秒跑6 m. 小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10 m处，两人同时同向起跑， s后小强能追上小彬.
答案
解：设x秒后小强能追上小彬。
根据题意，得
$6x = 4x + 10$
移项，得$6x - 4x = 10$
合并同类项，得$2x = 10$
系数化为1，得$x = 5$
答：5 s后小强能追上小彬。
根据题意，得
$6x = 4x + 10$
移项，得$6x - 4x = 10$
合并同类项，得$2x = 10$
系数化为1，得$x = 5$
答：5 s后小强能追上小彬。
5. 某款智能手机进价1 800元,标价2 700元.元旦促销时,准备打折销售.若使利润率为20%,则应打几折?
答案
解：设应打x折。
根据题意，得
$2700× \dfrac{x}{10} - 1800 = 1800× 20\%$
化简得：
$270x - 1800 = 360$
移项得：
$270x = 1800 + 360$
$270x = 2160$
系数化为1，得：
$x = 8$
答：应打8折。
根据题意，得
$2700× \dfrac{x}{10} - 1800 = 1800× 20\%$
化简得：
$270x - 1800 = 360$
移项得：
$270x = 1800 + 360$
$270x = 2160$
系数化为1，得：
$x = 8$
答：应打8折。
