1. 若某校女生的平均身高约为1.6 m，则该校女生的平均身高的范围是 （）

A.大于1.55 m且小于1.65 m
B.不小于1.55 m且小于1.65 m
C.大于1.55 m且不大于1.65 m
D.不小于1.55 m且不大于1.65 m

1. B

【分析】
本题考查近似数的取值范围推导，解题思路如下：首先明确1.6是精确到十分位的近似数，结合四舍五入取近似值的规则，分两种情况讨论：①“五入”得到1.6的情况，可确定原数的最小值；②“四舍”得到1.6的情况，可确定原数的最大值，同时注意判断端点是否能取到，最后对应选项选择即可。
【解析】
近似数1.6精确到十分位（即0.1m），根据四舍五入的规则：
1. 当原数通过“五入”得到1.6时，说明原数的十分位为5，百分位≥5，此时原数最小为1.55m，即原数≥1.55m（不小于1.55m）；
2. 当原数通过“四舍”得到1.6时，说明原数的十分位为6，百分位＜5，此时原数必须小于1.65m，若原数等于1.65m，精确到十分位会得到1.7m，不符合要求，即原数＜1.65m。
综上，该校女生平均身高的范围是不小于1.55m且小于1.65m，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，易错点为端点的取舍判断，解题时要牢记四舍五入的规则，明确“入”得到的近似数对应的原数包含下限端点，“舍”得到的近似数对应的原数不包含上限端点，避免错选包含上限的选项。
【难度系数】
0.7

2. 填空题：
（1）近似值0.048 0精确到位；
（2）$3.036\ 0× 10^{6}$精确到位；
（3）12.08亿精确到位；
（4）某人一天饮水1 679 mL，精确到100 mL是；
（5）若$\sqrt{5}\approx2.236$，则$2\sqrt{5}-2.1\approx$（精确到0.1）。

2.（1）万分 （2）百 （3）百万 （4）$1.7×10^3$ （5）2.4

【分析】
解决这类近似数相关问题，核心思路是：①判断普通小数的精确度时，看最后一位有效数字所在的数位即可；②判断科学记数法或带计数单位（如亿）的数的精确度时，要先还原为原数，再看最后一位有效数字对应原数的数位；③按要求取近似值时，遵循四舍五入规则，看要精确到的数位的下一位数字，大于等于5则进1，小于5则舍去；④无理数的近似计算先代入近似值算出结果，再按要求取近似值。
【解析】
（1）近似值0.0480的最后一位有效数字是0，对应数位为万分位，故精确到万分位。
（2）先还原$3.0360×10^6=3036000$，最后一位有效数字0对应原数的百位，故精确到百位。
（3）先还原12.08亿=1208000000，最后一位有效数字8对应原数的百万位，故精确到百万位。
（4）1679 mL精确到100 mL，即精确到百位，看十位数字是7，满足五入条件，向百位进1得1700 mL，用科学记数法表示为$1.7×10^3$ mL。
（5）代入$\sqrt{5}\approx2.236$计算：$2\sqrt{5}-2.1\approx2×2.236 - 2.1=4.472-2.1=2.372$，精确到0.1看百分位是7，满足五入条件，得2.4。
【答案】
（1）万分；（2）百；（3）百万；（4）$1.7×10^3$；（5）2.4
【知识点】
近似数的精确度、科学记数法、实数近似运算
【点评】
本题围绕近似数的核心考点设计，重点考查不同形式的数的精确度判断方法，以及四舍五入取近似值的规则，解题时要注意科学记数法、带计数单位的数不能直接看表面数位，必须先还原为原数再判断精确度，避免出错。
【难度系数】
0.7

3. 用计算器计算$\sqrt[3]{6}$，并将结果分别精确到0.1,0.01,0.001,0.000 1.

1.8 1.81 1.817 1.817 1

【分析】
解题思路如下：1. 首先掌握用计算器计算立方根的操作方法，得到$\sqrt[3]{6}$的多位小数近似结果；2. 明确精确度的含义：精确到0.1即保留1位小数，精确到0.01即保留2位小数，以此类推；3. 用四舍五入法取近似值：观察要保留位数的下一位数字，若数字≥5则向前一位进1，若数字＜5则直接舍去后序数字，分别得到对应精确度的结果。
【解析】
用计算器计算可得：$\sqrt[3]{6} \approx 1.817120593$
1. 精确到0.1（保留1位小数）：百分位数字为1，$1＜5$，舍去百分位及后序数字，得$\sqrt[3]{6} \approx 1.8$；
2. 精确到0.01（保留2位小数）：千分位数字为7，$7≥5$，向百分位进1，百分位$1+1=2$，舍去千分位及后序数字，得$\sqrt[3]{6} \approx 1.82$；
3. 精确到0.001（保留3位小数）：万分位数字为1，$1＜5$，舍去万分位及后序数字，得$\sqrt[3]{6} \approx 1.817$；
4. 精确到0.0001（保留4位小数）：十万分位数字为2，$2＜5$，舍去十万分位及后序数字，得$\sqrt[3]{6} \approx 1.8171$。
【答案】
精确到0.1为$\boxed{1.8}$，精确到0.01为$\boxed{1.82}$，精确到0.001为$\boxed{1.817}$，精确到0.0001为$\boxed{1.8171}$
【知识点】
立方根计算；近似数；四舍五入法
【点评】
本题属于基础操作类题目，主要考查计算器的使用和按要求取近似值的规则，解题的核心是准确掌握四舍五入的判断方法，注意观察对应精确度的下一位数字再判断进位或舍去。
【难度系数】
0.8

1. 对于近似值10.08与0.100 8，下列说法中，正确的是 （）

A.10.08比0.100 8大100
B.10.08约是0.100 8的100倍
C.精确到的数位相同
D.用科学记数法表达结果一样

1. B

【分析】
要判断每个选项的正误，我们可以逐一验证：①先通过计算差值判断A选项；②通过计算两数的倍数关系结合近似值的特点判断B选项；③根据近似数精确数位的判断方法（看最后一位所在的数位）判断C选项；④根据科学记数法的书写规则（$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数）判断D选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：计算两数差值，$10.08 - 0.1008 = 9.9792$，远小于100，故A错误；
B选项：计算倍数关系，$10.08 ÷ 0.1008 = 100$，由于10.08和0.1008均为近似值，不是准确值，因此表述为“约是100倍”是正确的，故B正确；
C选项：10.08的最后一位数字8在百分位，即精确到0.01；0.1008的最后一位数字8在万分位，即精确到0.0001，二者精确到的数位不同，故C错误；
D选项：科学记数法中，10.08表示为$1.008×10^1$，0.1008表示为$1.008×10^{-1}$，结果不同，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；有理数运算
【点评】
本题主要考查近似数相关的基础概念，易错点是容易忽略两个数是近似值的属性，误判B选项，同时要熟练掌握近似数精确数位的判断方法和科学记数法的书写规则。
【难度系数】
0.7

2. 近似值1.69万精确到位.

2. 百

【分析】
要判断带单位的近似数精确到哪一位，不能直接看小数部分的数位，需先将其还原为不带单位的原数，再找到近似数的最后一位数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的数位。
【解析】
第一步，先把1.69万还原为原数：因为1万=10000，所以$1.69万=1.69×10000=16900$。
第二步，确定1.69的最后一位数字“9”在原数中的数位：16900从右往左的数位依次是个位、十位、百位、千位、万位，数字9对应百位，因此近似值1.69万精确到百位。
【答案】
百
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 单位换算
【点评】
本题是考查近似数精确度的基础常考题，易错点是忽略“万”这个单位，直接判断1.69的最后一位在百分位，解题的关键是先将带单位的近似数还原为原数，再判断最后一位数字对应的数位。
【难度系数】
0.7

3. 小明的体重约为 51.51 kg,如果精确到 10 kg,其结果为 kg;如果精确到1 kg,其结果为 kg;如果精确到0.1 kg,其结果为 kg.

3. $5×10$ 52 51.5

【分析】
解决本题首先要明确近似数的取值规则：精确到某一数位时，需要对该数位的下一位数字进行四舍五入，若下一位数字小于5则直接舍去该数位后的所有数，若大于等于5则向前一位进1后再舍去后面的数。我们分别对应三个精确要求逐步计算即可：①精确到10kg即精确到十位，需观察个位数字判断是否进位；②精确到1kg即精确到个位，需观察十分位数字判断是否进位；③精确到0.1kg即精确到十分位，需观察百分位数字判断是否进位。
【解析】
1. 精确到10kg时：51.51的个位数字为1，$1＜5$，直接舍去个位及后面的数，为明确表示精确到十位，用科学计数法书写为$5×10$kg；
2. 精确到1kg时：51.51的十分位数字为5，$5≥5$，向个位进1，$51+1=52$，结果为52kg；
3. 精确到0.1kg时：51.51的百分位数字为1，$1＜5$，直接舍去百分位及后面的数，结果为51.5kg。
【答案】
$5×10$；52；51.5
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法；科学记数法
【点评】
本题主要考查近似数的求解，核心是准确判断精确到的数位，再对下一位数字应用四舍五入规则，注意精确到十位等较高整数数位时，用科学计数法表示能更清晰体现精确程度，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8

4. 126 000与$1.26×10^{5}$,1.58万与15 800的数值是相等的,但从精确度来分析,结果是一样的吗? 先填空再回答.
(1) 126 000精确到位；
(2) $1.26×10^{5}$精确到位；
(3) 1.58万精确到位；
(4) 15 800精确到位.

4. (1) 个 (2) 千 (3) 百 (4) 个

【分析】
要解决本题，首先需明确不同表达形式的数的精确度判断规则：①普通整数或小数：末位数字所在的数位，就是该数精确到的数位；②科学记数法形式$a×10^n$的数：需先还原为普通整数，再看$a$的末位数字对应还原后数的哪个数位，即为精确到的数位；③带有“万、千”等计数单位的数：先还原为普通整数，再看计数单位前的数的末位数字对应还原后数的哪个数位，即为精确到的数位。按照规则分别判断4个填空后，再对比两组数的精确度即可得出结论。
【解析】
(1) 126 000是普通整数，末位数字0在个位，因此精确到个位；
(2) 先还原$1.26×10^5=126000$，$1.26$的末位数字是6，对应原数126000中千位的数字，因此精确到千位；
(3) 先还原1.58万=15800，1.58的末位数字是8，对应原数15800中百位的数字，因此精确到百位；
(4) 15 800是普通整数，末位数字0在个位，因此精确到个位。
对比可知：126 000和$1.26×10^5$数值相等但精确度不同，1.58万和15 800数值相等但精确度不同，因此两组数的精确度结果不一样。
【答案】
(1) 个；(2) 千；(3) 百；(4) 个；从精确度分析结果不一样。
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；计数单位换算
【点评】
本题是近似数相关的基础典型题，易错点为判断科学记数法、带计数单位的数的精确度时，未还原为原数就直接判断末位数位，掌握还原规则是解决这类题的核心。
【难度系数】
0.7