1. 教材P115练习T1变式(2024·上海期末)如图,一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米,小球在左、右两个最高位置时,细绳相应所成的角$∠AOB$为$40^{\circ }$,那么小球在最高位置和最低位置时的高度差为 ()
A. $(50 - 50\sin40^{\circ })$厘米
B. $(50 - 50\cos40^{\circ })$厘米
C. $(50 - 50\sin20^{\circ })$厘米
D. $(50 - 50\cos20^{\circ })$厘米
![img alt=第1题]
A. $(50 - 50\sin40^{\circ })$厘米
B. $(50 - 50\cos40^{\circ })$厘米
C. $(50 - 50\sin20^{\circ })$厘米
D. $(50 - 50\cos20^{\circ })$厘米
![img alt=第1题]
答案
2. 如图①是一种雪球夹,通过一个固定夹体和一个活动夹体的配合巧妙完成夹雪、投雪的操作,不需人手直接接触雪,使用方便,深受小朋友的喜爱.图②是其简化结构图,当雪球夹闭合时,测得$∠AOB = 60^{\circ },OA = OB = 14cm$,则此款雪球夹从O到直径AB的距离为 ()
A. 14 cm
B. $14\sqrt{3}$ cm
C. 7 cm
D. $7\sqrt{3}$ cm
![img alt=第2题]
A. 14 cm
B. $14\sqrt{3}$ cm
C. 7 cm
D. $7\sqrt{3}$ cm
![img alt=第2题]
答案
3. (台州中考改编)如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米,小汽车车门宽AO为1.2米,当车门打开角度$∠AOB$为$40^{\circ }$时,车门____碰到墙.(填“会”或“不会”)(参考数据:$\sin40^{\circ }\approx 0.64,\cos40^{\circ }\approx 0.77,\tan40^{\circ }\approx 0.84$)
![img alt=第3题]
![img alt=第3题]
答案
4. (2023·武汉武昌区模拟)如图是某车站的一组智能通道闸机的两圆弧翼展开时的截面图,扇形ABC和DEF是闸机的“圆弧翼”,两圆弧翼成轴对称,BC和EF均垂直于地面,扇形的圆心角$∠ABC = ∠DEF = 28^{\circ }$,半径$BA = ED = 60cm$,点A与点D在同一水平线上,且它们之间的距离为10 cm,则闸机通道的宽度,即BC与EF之间的距离为____cm.(参考数据:$\sin28^{\circ }\approx 0.47,\cos28^{\circ }\approx 0.88,\tan28^{\circ }\approx 0.53$)
![img alt=第4题]
![img alt=第4题]
答案
5. (2023·达州中考)莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一,里面的秋千深受孩子们喜爱.如图所示,秋千链子的长度为3 m,当摆角$∠BOC$恰为$26^{\circ }$时,座板离地面的高度BM为0.9 m,当摆动至最高位置时,摆角$∠AOC$为$50^{\circ }$,求座板距地面的最大高度为多少米? (结果精确到0.1 m;参考数据:
$\sin26^{\circ }\approx 0.44,\cos26^{\circ }\approx 0.9,\tan26^{\circ }\approx 0.49,\sin50^{\circ }\approx 0.77,\cos50^{\circ }\approx 0.64,\tan50^{\circ }\approx 1.2$)
![img alt=第5题]
$\sin26^{\circ }\approx 0.44,\cos26^{\circ }\approx 0.9,\tan26^{\circ }\approx 0.49,\sin50^{\circ }\approx 0.77,\cos50^{\circ }\approx 0.64,\tan50^{\circ }\approx 1.2$)![img alt=第5题]
答案
