6. (荆州中考改编)如图是一台手机支架的侧面示意图,AB、BC可分别绕点A、B转动,测量知
$BC = 8cm,AB = 16cm$.当AB、BC转动到$∠BAE = 60^{\circ },∠ABC = 50^{\circ }$时,点C到AE的距离为(结果保留小数点后一位,参考数据:$\sin70^{\circ }\approx 0.94,\sqrt{3}\approx 1.73$) ()
A. 13.8 cm
B. 7.5 cm
C. 6.1 cm
D. 6.3 cm
![img alt=第6题]
$BC = 8cm,AB = 16cm$.当AB、BC转动到$∠BAE = 60^{\circ },∠ABC = 50^{\circ }$时,点C到AE的距离为(结果保留小数点后一位,参考数据:$\sin70^{\circ }\approx 0.94,\sqrt{3}\approx 1.73$) ()A. 13.8 cm
B. 7.5 cm
C. 6.1 cm
D. 6.3 cm
![img alt=第6题]
答案
7. 如图①,某小区入口处安装“曲臂杆”,$OA⊥AB,OA = 1$米,点O是臂杆转动的支点,点C是曲臂杆两段的连接点,曲臂杆CD部分始终与AB平行.如图②,曲臂杆初始位置时O、C、D三点共线,当曲臂杆升高到OE时,$∠AOE = 121^{\circ }$,点E到AB的距离是1.7米,当曲臂杆升高到OF时,$∠AOF = 156^{\circ }$,则点F到AB的距离是(结果精确到0.1米,参考数据:$\sin31^{\circ }\approx 0.5,\sin66^{\circ }\approx 0.9$) ()
A. 2.0米
B. 2.3米
C. 2.4米
D. 2.6米
![img alt=第7题]
A. 2.0米B. 2.3米
C. 2.4米
D. 2.6米
![img alt=第7题]
答案
8. (2023·枣庄中考)如图所示,桔槔是一种原始的汲水工具,它是在一根竖立的架子上加上一根细
长的杠杆,末端悬挂一重物,前端悬挂水桶.当人把水桶放入水中打满水以后,由于杠杆末端的重力作用,便能轻易把水提升至所需处,若已知:杠杆$AB = 6$米,$AO:OB = 2:1$,支架$OM⊥EF,OM = 3$米,AB可以绕着点O自由旋转,当点A旋转到如图所示位置时$∠AOM = 45^{\circ }$,此时点B到水平地面EF的距离为____米.(结果保留根号)
![img alt=第8题]
长的杠杆,末端悬挂一重物,前端悬挂水桶.当人把水桶放入水中打满水以后,由于杠杆末端的重力作用,便能轻易把水提升至所需处,若已知:杠杆$AB = 6$米,$AO:OB = 2:1$,支架$OM⊥EF,OM = 3$米,AB可以绕着点O自由旋转,当点A旋转到如图所示位置时$∠AOM = 45^{\circ }$,此时点B到水平地面EF的距离为____米.(结果保留根号)![img alt=第8题]
答案
9. 如图①是两扇推拉门,AB是门槛,AD、BC是可转动门宽,现将两扇门推到如图②的位置(平面示意图).其中$\tan∠DAB = \frac{5}{12},\tan∠CBA = \frac{3}{4}$,测得C、D间的距离为$4\sqrt{130}cm$,则门槛AB的长为____cm.
![img alt=第9题]
![img alt=第9题]
答案
10. (2023·苏州中考)四边形不具有稳定性,工程上可利用这一性质解决问题.如图是某篮球架的侧面示意图,BE、CD、GF为长度固定的支架,支架在A、D、G处与立柱AH连接(AH垂直于MN,垂足为H),在B、C处与篮板连接(BC所在直线垂直于MN),EF是可以调节长度的伸缩臂(旋转点F处的螺栓改变EF的长度,使得支架BE绕点A旋转,从而改变四边形ABCD的形状,以此调节篮板的高度).已知$AD = BC,DH = 208cm$,测得$∠GAE = 60^{\circ }$时,点C离地面的高度为288 cm.调节伸缩臂EF,将$∠GAE$由$60^{\circ }$调节为$54^{\circ }$,判断点C离地面的高度升高还是降低了?升高(或降低)了多少? (参考数据:$\sin54^{\circ }\approx 0.8,\cos54^{\circ }\approx 0.6$)
![img alt=第10题]
![img alt=第10题]
答案
