10. 母题 教材 P58 数学活动 2 把 $1 \sim 9$ 这 $9$ 个数填入 $3 × 3$ 的方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”。它源于我国古代的“洛书”,是世界上最早的“幻方”。如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其中 $x - y = $______。

-3

设九宫格每行、每列及对角线的和为$S$。
第一行：$x + 9 + a = S$（设右上角为$a$）
第二行：$b + 5 + y = S$（设第二行第一个为$b$）
第三行：$8 + c + d = S$（设第三行第二、三个为$c,d$）
第一列：$x + b + 8 = S$，则$b = S - x - 8$
第二列：$9 + 5 + c = S$，得$c = S - 14$
第三列：$a + y + d = S$
主对角线（左上到右下）：$x + 5 + d = S$，则$d = S - x - 5$
副对角线（右上到左下）：$a + 5 + 8 = S$，得$a = S - 13$
由第一行：$x + 9 + (S - 13) = S$，化简得$x - 4 = 0$，解得$x = 4$
第二行：$(S - x - 8) + 5 + y = S$，将$x = 4$代入：$(S - 4 - 8) + 5 + y = S$，化简得$y - 7 = 0$，解得$y = 7$
所以$x - y = 4 - 7 = -3$
$-3$

11. [2025 连云港月考]在一条可以折叠的数轴上,$A$,$B$ 表示的数分别是 $-9$,$2$,如图,以点 $C$ 为折点,将此数轴向右对折,若点 $A$ 在点 $B$ 的右边,且 $AB = 1$,则点 $C$ 表示的数是______。

(1)98本；
(2)1516本

12. [2025 孝感期中]为丰富市民国庆小长假的节日生活,某图书馆国庆期间开展“国庆享阅读,好书伴我行”活动,活动前该图书馆平均每天借出图书 $200$ 本,如果某天借出 $231$ 本,就记作 $+31$；如果某天借出 $172$ 本,就记作 $-28$。国庆小长假期间该图书馆借出图书记录如下表：
| 十月一日 | 十月二日 | 十月三日 | 十月四日 | 十月五日 | 十月六日 | 十月七日 |
| $-25$ | $+66$ | $+74$ | $+49$ | $+35$ | $-32$ | $-51$ |

(1) 该图书馆十月二日比十月六日多借出多少本图书？
(2) 该图书馆国庆期间共借出多少本图书？

(1) 根据题意得：
$66 - (-32) = 98$ (本)
所以该图书馆十月二日比十月六日多借出 $98$ 本图书。
(2) 根据题意，计算国庆期间共借出图书数量：
$200 × 7 + (-25 + 66 + 74 + 49 + 35 - 32 - 51)$
$ = 1400 + 116 $
$ = 1516$ (本)
所以该图书馆国庆期间共借出 $1516$ 本图书。

13. 新视角 新定义题 设 $[a]$ 表示不超过 $a$ 的最大整数,例如：$[2.3] = 2$,$[5] = 5$,$\left[ -4\frac{1}{3} \right] = -5$。
(1) 求 $\left[ 2\frac{1}{5} \right] + [-3.6] - [-7]$ 的值；
(2) 令 $\{a\} = a - [a]$,求 $\left\{ 2\frac{3}{4} \right\} - [-2.4]$ 的值。

(1)5；
(2)$\frac{15}{4}$

14. 学习了绝对值的概念后,我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,即当 $a \geq 0$ 时,$|a| = a$；当 $a ＜ 0$ 时,$|a| = -a$,根据以上阅读完成下面的问题：
(1) $|2 - 3| = $______；
(2) $|3.14 - \pi| =$______；
(3) 如果有理数 $a ＜ b$,则 $|a - b| = $______；
(4) 请利用你探究的结论计算下面式子：
$\left| \frac{1}{2} - 1 \right| + \left| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \right| + \left| \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \right| + … + \left| \frac{1}{2025} - \frac{1}{2024} \right| + \left| \frac{1}{2026} - \frac{1}{2025} \right|$。

(1)1；
(2)π-3.14；
(3)b-a；
(4)$\frac{2025}{2026}$