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(1)在 $12÷3 = 4$ 中，()是()的因数，()是()的倍数。
答案
在 $12÷3 = 4$ 中，(3和4)是(12)的因数，(12)是(3和4)的倍数。
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确因数和倍数的定义：在整数除法中，若商是整数且没有余数，那么除数和商就是被除数的因数，被除数就是除数和商的倍数。题目给出的$12÷3 = 4$是整数整除的算式，我们只需根据定义对应找出除数、商和被除数，即可完成填空。
【解析】
根据因数和倍数的定义，在整数除法算式$12÷3 = 4$中，12能被3和4整除（商为整数且无余数），因此3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
【答案】
3和4；12；12；3和4
【知识点】
因数与倍数的定义
【点评】
本题考查因数和倍数的基础概念，核心是理解因数和倍数是相互依存的关系，不能孤立地说某个数是因数或倍数，必须明确谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需明确因数和倍数的定义：在整数除法中，若商是整数且没有余数，那么除数和商就是被除数的因数，被除数就是除数和商的倍数。题目给出的$12÷3 = 4$是整数整除的算式，我们只需根据定义对应找出除数、商和被除数，即可完成填空。
【解析】
根据因数和倍数的定义，在整数除法算式$12÷3 = 4$中，12能被3和4整除（商为整数且无余数），因此3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
【答案】
3和4；12；12；3和4
【知识点】
因数与倍数的定义
【点评】
本题考查因数和倍数的基础概念，核心是理解因数和倍数是相互依存的关系，不能孤立地说某个数是因数或倍数，必须明确谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
【难度系数】
0.9
(2)课堂上小岩写 24 的所有因数。他写出了 7 个：1，24，2，3，8，4，6。按小岩的思维方式，他漏写了排在()后面的()。
答案
24的因数有：1，24，2，12，3，8，4，6
答：排在2后面的12。
答：排在2后面的12。
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确找一个数因数的核心方法——成对寻找：用这个数依次除以从1开始的整数，能整除的两个数就是一对因数。先完整列出24的所有因数，再对比小岩写出的因数，找出漏写的数，最后确定它的位置。
首先，24的因数成对为：1和24，2和12，3和8，4和6。观察小岩的书写顺序（1，24，2，3，8，4，6），他的逻辑是写完一对因数后，再写下一个较小的数，但写完2之后，没有写对应的配对数12，直接写了3，由此可确定漏写的数和它的位置。
【解析】
1. 列举24的所有因数：
通过成对寻找法，由1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，可得24的所有因数为1，24，2，12，3，8，4，6。
2. 对比小岩写出的因数：
小岩写出的是1，24，2，3，8，4，6，对比可知他漏写了12，且12应排在2的后面。
【答案】
2；12
【知识点】
因数的概念；成对找因数法
【点评】
本题考查对因数概念的理解及有序找因数的能力，提醒学生找因数时采用成对寻找的方法，能有效避免因无序查找出现遗漏。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确找一个数因数的核心方法——成对寻找：用这个数依次除以从1开始的整数，能整除的两个数就是一对因数。先完整列出24的所有因数，再对比小岩写出的因数，找出漏写的数，最后确定它的位置。
首先，24的因数成对为：1和24，2和12，3和8，4和6。观察小岩的书写顺序（1，24，2，3，8，4，6），他的逻辑是写完一对因数后，再写下一个较小的数，但写完2之后，没有写对应的配对数12，直接写了3，由此可确定漏写的数和它的位置。
【解析】
1. 列举24的所有因数：
通过成对寻找法，由1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，可得24的所有因数为1，24，2，12，3，8，4，6。
2. 对比小岩写出的因数：
小岩写出的是1，24，2，3，8，4，6，对比可知他漏写了12，且12应排在2的后面。
【答案】
2；12
【知识点】
因数的概念；成对找因数法
【点评】
本题考查对因数概念的理解及有序找因数的能力，提醒学生找因数时采用成对寻找的方法，能有效避免因无序查找出现遗漏。
【难度系数】
0.8
(3)要使 $34□$ 同时是 3 和 5 的倍数，$□$ 里填()；要使 $36□$ 同时是 2 和 3 的倍数，$□$ 里最大可以填()。
答案
3+4+0=7
3+4+5=12
3+6+0=9
3+6+2=11
3+6+4=13
3+6+6=15
3+6+8=17
答：第一个□里填5；第二个□里最大可以填6。
3+4+5=12
3+6+0=9
3+6+2=11
3+6+4=13
3+6+6=15
3+6+8=17
答：第一个□里填5；第二个□里最大可以填6。
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合2、3、5的倍数特征逐步分析：
1. 对于“34□同时是3和5的倍数”：
先根据5的倍数特征确定个位可能的数字（0或5）；
再根据3的倍数特征，通过计算各位数字之和是否为3的倍数，筛选出符合条件的数字。
2. 对于“36□同时是2和3的倍数”：
先根据2的倍数特征确定个位可能的偶数（0、2、4、6、8）；
再结合3的倍数特征，计算各位数字之和，找出符合条件的最大数字。
【解析】
1. 确定34□中□的数字：
根据5的倍数特征，个位只能是0或5；
计算各位数字和：
当□=0时，3+4+0=7，7不是3的倍数，不符合要求；
当□=5时，3+4+5=12，12是3的倍数，符合同时是3和5的倍数的条件，因此第一个□填5。
2. 确定36□中□的最大数字：
根据2的倍数特征，个位只能是0、2、4、6、8；
计算各位数字和：
3+6=9，9是3的倍数，因此□内的数字需是3的倍数的偶数；
分别验证：0（9+0=9，是3的倍数）、2（9+2=11，不是）、4（9+4=13，不是）、6（9+6=15，是3的倍数）、8（9+8=17，不是）；
符合条件的数字有0、6，其中最大的是6，因此第二个□最大填6。
【答案】
5；6
【知识点】
2、3、5的倍数特征
【点评】
本题考查2、3、5的倍数特征的综合应用，解题核心是先利用其中一个数的倍数特征缩小范围，再结合另一个数的倍数特征确定答案，需熟练掌握各数的倍数特征并灵活运用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们需要结合2、3、5的倍数特征逐步分析：
1. 对于“34□同时是3和5的倍数”：
先根据5的倍数特征确定个位可能的数字（0或5）；
再根据3的倍数特征，通过计算各位数字之和是否为3的倍数，筛选出符合条件的数字。
2. 对于“36□同时是2和3的倍数”：
先根据2的倍数特征确定个位可能的偶数（0、2、4、6、8）；
再结合3的倍数特征，计算各位数字之和，找出符合条件的最大数字。
【解析】
1. 确定34□中□的数字：
根据5的倍数特征，个位只能是0或5；
计算各位数字和：
当□=0时，3+4+0=7，7不是3的倍数，不符合要求；
当□=5时，3+4+5=12，12是3的倍数，符合同时是3和5的倍数的条件，因此第一个□填5。
2. 确定36□中□的最大数字：
根据2的倍数特征，个位只能是0、2、4、6、8；
计算各位数字和：
3+6=9，9是3的倍数，因此□内的数字需是3的倍数的偶数；
分别验证：0（9+0=9，是3的倍数）、2（9+2=11，不是）、4（9+4=13，不是）、6（9+6=15，是3的倍数）、8（9+8=17，不是）；
符合条件的数字有0、6，其中最大的是6，因此第二个□最大填6。
【答案】
5；6
【知识点】
2、3、5的倍数特征
【点评】
本题考查2、3、5的倍数特征的综合应用，解题核心是先利用其中一个数的倍数特征缩小范围，再结合另一个数的倍数特征确定答案，需熟练掌握各数的倍数特征并灵活运用。
【难度系数】
0.6
(4)我国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是一位数中最大的合数，十位上的数字的最小倍数是 3，个位上的数字是最小的质数。我国第一次参加奥运会是()年。
答案
1×1000 + 9×100 + 3×10 + 2×1 = 1932
答：我国第一次参加奥运会是1932年。
答：我国第一次参加奥运会是1932年。
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要根据每个数位给出的条件，依次确定千位、百位、十位、个位上的数字，再组合成四位数。首先回忆相关概念：既不是质数也不是合数的数是1；一位数中最大的合数是9；一个数的最小倍数是它本身，所以最小倍数是3的数就是3；最小的质数是2。把这些数字对应到相应数位，就能得到我国第一次参加奥运会的年份。
【解析】
1. 确定千位数字：既不是质数也不是合数的数是1，因此千位数字为1；
2. 确定百位数字：一位数中最大的合数是9，因此百位数字为9；
3. 确定十位数字：一个数的最小倍数是它本身，已知十位数字的最小倍数是3，因此十位数字为3；
4. 确定个位数字：最小的质数是2，因此个位数字为2；
5. 计算组成的四位数：
$1×1000 + 9×100 + 3×10 + 2×1 = 1000 + 900 + 30 + 2 = 1932$
【答案】
1932
【知识点】
质数与合数概念、倍数的性质
【点评】
本题主要考查质数、合数以及倍数的基础概念，需要准确理解这些数学定义，才能逐一确定每个数位上的数字，进而得出正确年份。题目侧重对基础概念的考查，属于基础题型。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，我们需要根据每个数位给出的条件，依次确定千位、百位、十位、个位上的数字，再组合成四位数。首先回忆相关概念：既不是质数也不是合数的数是1；一位数中最大的合数是9；一个数的最小倍数是它本身，所以最小倍数是3的数就是3；最小的质数是2。把这些数字对应到相应数位，就能得到我国第一次参加奥运会的年份。
【解析】
1. 确定千位数字：既不是质数也不是合数的数是1，因此千位数字为1；
2. 确定百位数字：一位数中最大的合数是9，因此百位数字为9；
3. 确定十位数字：一个数的最小倍数是它本身，已知十位数字的最小倍数是3，因此十位数字为3；
4. 确定个位数字：最小的质数是2，因此个位数字为2；
5. 计算组成的四位数：
$1×1000 + 9×100 + 3×10 + 2×1 = 1000 + 900 + 30 + 2 = 1932$
【答案】
1932
【知识点】
质数与合数概念、倍数的性质
【点评】
本题主要考查质数、合数以及倍数的基础概念，需要准确理解这些数学定义，才能逐一确定每个数位上的数字，进而得出正确年份。题目侧重对基础概念的考查，属于基础题型。
【难度系数】
0.85
(5)小岩家的电话号码是一个七位数，并且同时是 2、3、5 的倍数，前三位是 523，且这个七位数是满足以上条件的最小的数，则小岩家的电话号码是()。
答案
因为同时是2、5的倍数，个位数字为0。
5+2+3+0=10
10+2=12，12是3的倍数
则这个七位数为5230020
答：小岩家的电话号码是5230020。
5+2+3+0=10
10+2=12，12是3的倍数
则这个七位数为5230020
答：小岩家的电话号码是5230020。
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合2、3、5的倍数特征逐步推导：
1. 先根据同时是2和5的倍数的特征确定个位数字：2的倍数个位是偶数，5的倍数个位是0或5，两者的交集是个位必须为0。
2. 再根据3的倍数特征分析：3的倍数要求各位数字之和能被3整除，先算出已知数位（前三位523和个位0）的数字和为5+2+3+0=10。
3. 最后结合“最小七位数”的要求：要让数最小，中间的千位、百位应尽可能填最小的数字0，此时数字和为10，需加上最小的数使总和能被3整除，10加2得到12（12是3的倍数），因此十位填2，这样就能得到满足条件的最小七位数。
【解析】
1. 确定个位数字：因为该数同时是2和5的倍数，所以个位数字为0。
2. 计算已知数位的数字和：$5 + 2 + 3 + 0 = 10$。
3. 满足3的倍数特征：要使七位数最小，千位、百位先填最小的0，此时数字和为10，由于$10 + 2 = 12$，12是3的倍数，因此十位数字为2。
4. 组合得到七位数：5230020。
【答案】
5230020
【知识点】
2、3、5的倍数特征
【点评】
本题综合考查2、3、5的倍数特征，解题关键是先利用2和5的倍数特征锁定个位，再结合3的倍数特征和“最小数”的要求确定中间数位的数字，锻炼了逻辑推理和数的整除应用能力。
【难度系数】
0.4
要解决这个问题，需结合2、3、5的倍数特征逐步推导：
1. 先根据同时是2和5的倍数的特征确定个位数字：2的倍数个位是偶数，5的倍数个位是0或5，两者的交集是个位必须为0。
2. 再根据3的倍数特征分析：3的倍数要求各位数字之和能被3整除，先算出已知数位（前三位523和个位0）的数字和为5+2+3+0=10。
3. 最后结合“最小七位数”的要求：要让数最小，中间的千位、百位应尽可能填最小的数字0，此时数字和为10，需加上最小的数使总和能被3整除，10加2得到12（12是3的倍数），因此十位填2，这样就能得到满足条件的最小七位数。
【解析】
1. 确定个位数字：因为该数同时是2和5的倍数，所以个位数字为0。
2. 计算已知数位的数字和：$5 + 2 + 3 + 0 = 10$。
3. 满足3的倍数特征：要使七位数最小，千位、百位先填最小的0，此时数字和为10，由于$10 + 2 = 12$，12是3的倍数，因此十位数字为2。
4. 组合得到七位数：5230020。
【答案】
5230020
【知识点】
2、3、5的倍数特征
【点评】
本题综合考查2、3、5的倍数特征，解题关键是先利用2和5的倍数特征锁定个位，再结合3的倍数特征和“最小数”的要求确定中间数位的数字，锻炼了逻辑推理和数的整除应用能力。
【难度系数】
0.4
(6)一根钢筋的米数是 10 以内最大的质数，王师傅要把它锯成长度均为偶数米的两根，请问可能吗？()(填“可能”或“不可能”)，你的理由是()。
答案
不可能
10以内最大的质数是7，7是奇数，偶数+偶数=偶数，奇数不能分成两个偶数的和。
10以内最大的质数是7，7是奇数，偶数+偶数=偶数，奇数不能分成两个偶数的和。
解析
【分析】
首先我们需要先确定10以内最大的质数是多少，回忆质数的定义：只有1和它本身两个因数的数是质数，10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的是7，7是奇数。接下来思考偶数的运算性质：两个偶数相加的和一定是偶数，而7是奇数，奇数无法写成两个偶数的和，所以可以判断不可能。
【解析】
1. 确定10以内最大的质数：根据质数的定义，10以内的质数为2、3、5、7，其中最大的是7，7是奇数。
2. 分析偶数的运算性质：根据数的奇偶性规律，偶数+偶数=偶数。
3. 对比判断：7是奇数，不能等于两个偶数相加的和，因此无法把这根钢筋锯成长度均为偶数米的两根。
【答案】
不可能；10以内最大的质数是7，7是奇数，偶数+偶数=偶数，奇数不能分成两个偶数的和。
【知识点】
质数的定义、奇偶性运算性质
【点评】
本题考查了质数的概念以及奇数和偶数的运算规律，属于基础题型，需要学生熟练掌握基础数论概念，通过对概念和性质的运用即可快速得出结论。
【难度系数】
0.8
首先我们需要先确定10以内最大的质数是多少，回忆质数的定义：只有1和它本身两个因数的数是质数，10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的是7，7是奇数。接下来思考偶数的运算性质：两个偶数相加的和一定是偶数，而7是奇数，奇数无法写成两个偶数的和，所以可以判断不可能。
【解析】
1. 确定10以内最大的质数：根据质数的定义，10以内的质数为2、3、5、7，其中最大的是7，7是奇数。
2. 分析偶数的运算性质：根据数的奇偶性规律，偶数+偶数=偶数。
3. 对比判断：7是奇数，不能等于两个偶数相加的和，因此无法把这根钢筋锯成长度均为偶数米的两根。
【答案】
不可能；10以内最大的质数是7，7是奇数，偶数+偶数=偶数，奇数不能分成两个偶数的和。
【知识点】
质数的定义、奇偶性运算性质
【点评】
本题考查了质数的概念以及奇数和偶数的运算规律，属于基础题型，需要学生熟练掌握基础数论概念，通过对概念和性质的运用即可快速得出结论。
【难度系数】
0.8
(7)晚上，小天家正开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了 7 下开关，这时灯是()着的，如果按了 50 下，那么灯是()着的。(填“开”或“关”)
答案
初始灯开着，
按奇数次开关，灯关；按偶数次开关，灯开。
7是奇数，50是偶数。
答：按7下开关，灯是关着的；按50下开关，灯是开着的。
按奇数次开关，灯关；按偶数次开关，灯开。
7是奇数，50是偶数。
答：按7下开关，灯是关着的；按50下开关，灯是开着的。
解析
【分析】
首先明确灯的初始状态是开着的。接着分析按开关的状态变化：按1下，灯从开变关；按2下，灯从关变回开；按3下又变关，按4下变回开……由此可总结规律：按奇数次开关，灯的状态与初始状态相反；按偶数次开关，灯的状态与初始状态相同。之后只需判断按开关的次数是奇数还是偶数，就能确定灯的状态。
【解析】
已知初始时灯是开着的：
1. 归纳规律：按奇数次开关，灯的状态与初始状态相反（为关）；按偶数次开关，灯的状态与初始状态相同（为开）。
2. 判断次数奇偶性：7是奇数，50是偶数。
3. 推导结果：按7下开关时，灯处于关着的状态；按50下开关时，灯处于开着的状态。
【答案】
关；开
【知识点】
奇偶性的应用
【点评】
本题考查奇偶性在实际生活中的简单应用，需要先明确初始状态，再通过观察状态变化总结规律，重点考察学生的观察归纳能力。
【难度系数】
0.8
首先明确灯的初始状态是开着的。接着分析按开关的状态变化：按1下，灯从开变关；按2下，灯从关变回开；按3下又变关，按4下变回开……由此可总结规律：按奇数次开关，灯的状态与初始状态相反；按偶数次开关，灯的状态与初始状态相同。之后只需判断按开关的次数是奇数还是偶数，就能确定灯的状态。
【解析】
已知初始时灯是开着的：
1. 归纳规律：按奇数次开关，灯的状态与初始状态相反（为关）；按偶数次开关，灯的状态与初始状态相同（为开）。
2. 判断次数奇偶性：7是奇数，50是偶数。
3. 推导结果：按7下开关时，灯处于关着的状态；按50下开关时，灯处于开着的状态。
【答案】
关；开
【知识点】
奇偶性的应用
【点评】
本题考查奇偶性在实际生活中的简单应用，需要先明确初始状态，再通过观察状态变化总结规律，重点考察学生的观察归纳能力。
【难度系数】
0.8
(8)$n$ 是质数，并且 $n + 4$，$n + 6$，$n + 10$ 都是质数，则 $n$ 最小是()。
答案
当$n=2$时，$n+4=6$，6是合数，不符合；
当$n=3$时，$n+6=9$，9是合数，不符合；
当$n=5$时，$n+4=9$，9是合数，不符合；
当$n=7$时，$n+4=11$（质数），$n+6=13$（质数），$n+10=17$（质数），均符合。
答：$n$最小是7。
当$n=3$时，$n+6=9$，9是合数，不符合；
当$n=5$时，$n+4=9$，9是合数，不符合；
当$n=7$时，$n+4=11$（质数），$n+6=13$（质数），$n+10=17$（质数），均符合。
答：$n$最小是7。
解析
【分析】
要找到满足条件的最小质数$n$，我们可以从最小的质数开始依次枚举验证。因为题目要求$n$最小，所以按照质数从小到大的顺序，分别计算$n+4$、$n+6$、$n+10$的值，判断它们是否均为质数，直到找到符合所有条件的$n$即可。
【解析】
1. 当$n=2$时，$n+4=2+4=6$，6除了1和它本身外还有因数2、3，是合数，不符合条件；
2. 当$n=3$时，$n+6=3+6=9$，9除了1和它本身外还有因数3，是合数，不符合条件；
3. 当$n=5$时，$n+4=5+4=9$，9是合数，不符合条件；
4. 当$n=7$时，$n+4=7+4=11$（11只有1和它本身两个因数，是质数），$n+6=7+6=13$（13是质数），$n+10=7+10=17$（17是质数），三个数均为质数，符合条件。
【答案】
7
【知识点】
质数的定义、枚举法应用、质数判断方法
【点评】
本题主要考查对质数概念的理解与运用，通过枚举法从最小质数开始逐一验证，既巩固了质数的判断方法，也培养了有序思考、逐步验证的解题习惯。需要注意2是唯一的偶质数，在枚举时不能遗漏。
【难度系数】
0.7
要找到满足条件的最小质数$n$，我们可以从最小的质数开始依次枚举验证。因为题目要求$n$最小，所以按照质数从小到大的顺序，分别计算$n+4$、$n+6$、$n+10$的值，判断它们是否均为质数，直到找到符合所有条件的$n$即可。
【解析】
1. 当$n=2$时，$n+4=2+4=6$，6除了1和它本身外还有因数2、3，是合数，不符合条件；
2. 当$n=3$时，$n+6=3+6=9$，9除了1和它本身外还有因数3，是合数，不符合条件；
3. 当$n=5$时，$n+4=5+4=9$，9是合数，不符合条件；
4. 当$n=7$时，$n+4=7+4=11$（11只有1和它本身两个因数，是质数），$n+6=7+6=13$（13是质数），$n+10=7+10=17$（17是质数），三个数均为质数，符合条件。
【答案】
7
【知识点】
质数的定义、枚举法应用、质数判断方法
【点评】
本题主要考查对质数概念的理解与运用，通过枚举法从最小质数开始逐一验证，既巩固了质数的判断方法，也培养了有序思考、逐步验证的解题习惯。需要注意2是唯一的偶质数，在枚举时不能遗漏。
【难度系数】
0.7
(1)下列各数中，因数个数最多的是()。
A.10
B.18
C.51
D.97
A.10
B.18
C.51
D.97
答案
B
解析
分别找出各选项数的因数并统计个数：
A.10的因数：1、2、5、10，共4个；
B.18的因数：1、2、3、6、9、18，共6个；
C.51的因数：1、3、17、51，共4个；
D.97是质数，因数为1、97，共2个。
比较可得因数个数最多的是18。
A.10的因数：1、2、5、10，共4个；
B.18的因数：1、2、3、6、9、18，共6个；
C.51的因数：1、3、17、51，共4个；
D.97是质数，因数为1、97，共2个。
比较可得因数个数最多的是18。
(2)如果将非零自然数分为两类，可以分为()。
A.倍数和因数
B.质数和合数
C.奇数和偶数
D.小数和整数
A.倍数和因数
B.质数和合数
C.奇数和偶数
D.小数和整数
答案
C
解析
逐一分析选项：A选项中倍数和因数是相互依存的关系，并非对非零自然数的分类；B选项中1既不是质数也不是合数，该分类无法涵盖所有非零自然数；C选项根据是否能被2整除，非零自然数可分为奇数和偶数，能涵盖所有非零自然数；D选项中小数不属于非零自然数，不符合分类要求。因此正确选项为C。
(3)数学上把相差 2 的两个质数叫作“孪生质数”，如 3 和 5 都是质数，且 3 和 5 相差 2，那么 3 和 5 就是一对孪生质数。下列是孪生质数的为()。
A.2 和 3
B.9 和 11
C.11 和 13
D.13 和 15
A.2 和 3
B.9 和 11
C.11 和 13
D.13 和 15
答案
C
解析
根据“孪生质数”的定义，需同时满足两个条件：①两个数都是质数；②两数相差2。
选项A：2和3相差1，不满足“相差2”，排除；
选项B：9是合数（因数有1、3、9），不满足“都是质数”，排除；
选项C：11和13都是质数，且13-11=2，符合定义；
选项D：15是合数（因数有1、3、5、15），不满足“都是质数”，排除。
综上，符合条件的是选项C。
选项A：2和3相差1，不满足“相差2”，排除；
选项B：9是合数（因数有1、3、9），不满足“都是质数”，排除；
选项C：11和13都是质数，且13-11=2，符合定义；
选项D：15是合数（因数有1、3、5、15），不满足“都是质数”，排除。
综上，符合条件的是选项C。
(4)一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是()。
A.质数
B.合数
C.偶数
D.不能确定
A.质数
B.合数
C.偶数
D.不能确定
答案
A
解析
1. 确定十位数字：既是偶数又是质数的数是2；2. 确定个位数字：既是奇数又是合数的一位数是9，因此这个两位数是29；3. 判断29的类型：29的因数只有1和它本身，属于质数，故选A。
(5)判断下列各题的计算结果是奇数还是偶数，正确的选项是()。
①$1□3 + 69$；②$a + a + a + a$($a$ 为非零自然数)；③奇数－偶数；④$48 - 9 + 25$。
A.式子②的计算结果可能是奇数
B.无法判定式子①、式子②计算结果的奇偶性
C.只有式子③的计算结果是奇数
D.式子①的“$□$”中填写的数字会影响计算结果的奇偶性
①$1□3 + 69$；②$a + a + a + a$($a$ 为非零自然数)；③奇数－偶数；④$48 - 9 + 25$。
A.式子②的计算结果可能是奇数
B.无法判定式子①、式子②计算结果的奇偶性
C.只有式子③的计算结果是奇数
D.式子①的“$□$”中填写的数字会影响计算结果的奇偶性
答案
C
解析
根据奇偶性运算规律逐一分析：
①1□3的个位是3，为奇数，69是奇数，奇数+奇数=偶数，无论□填什么数字，结果都是偶数，奇偶性固定；
②$a+a+a+a=4a$，4是偶数，偶数乘非零自然数结果为偶数，奇偶性固定；
③根据运算规律，奇数－偶数=奇数；
④48是偶数，9和25是奇数，偶数-奇数+奇数=偶数，结果为偶数。
综上，只有式子③的计算结果是奇数。
①1□3的个位是3，为奇数，69是奇数，奇数+奇数=偶数，无论□填什么数字，结果都是偶数，奇偶性固定；
②$a+a+a+a=4a$，4是偶数，偶数乘非零自然数结果为偶数，奇偶性固定；
③根据运算规律，奇数－偶数=奇数；
④48是偶数，9和25是奇数，偶数-奇数+奇数=偶数，结果为偶数。
综上，只有式子③的计算结果是奇数。
