1. 填空题。
(1)如果$3a=\frac{1}{2}b$,那么$b:a=$():()。(填最简整数比)
(2)在一个比例里,两个外项互为倒数,其中一个内项是2.5,另一个内项是()。
(3)小乐身高1.6 m,他在一张照片里身高是4 cm,这张照片的比例尺是()。
(4)某工厂生产一种零件,现在生产每个零件所用的时间由技术革新前的8分钟减少到了5分钟,原来生产60个零件的时间,现在能多生产()个。
(5)“5G”网络的数据传输非常快,下载1 GB大小的文件仅需6秒。用“5G”网络下载2.8 GB的电影文件的进度条如图所示,那么还需要()秒才能完成下载。

1. (1)6 1 (2)0.4 (3)1:40 (4)36 (5)4.2
解析 (1)根据比例的基本性质，b是外项，$\frac{1}{2}$是外项，可列出比例b:a=3:$\frac{1}{2}$，3:$\frac{1}{2}$=6:1，所以b:a=6:1。
(2)两个外项互为倒数，即两个外项的积是1，根据比例的基本性质，两个内项的积也是1，其中一个内项是2.5，那么另一个内项是0.4。
(3)先统一长度单位，1.6m = 160cm。根据“图上距离：实际距离=比例尺”，可得这张照片的比例尺是4cm:160cm = 1:40。
(4)生产总时间一定，生产数量和单位生产时间成反比例关系。设现在能多生产x个，列出方程60×8 = (x + 60)×5，解得x = 36，所以现在能多生产36个。
(5)由题意可知，下载文件的速度一定，下载文件的进度与时间成正比例关系。观察题图，设还需要x秒才能完成下载，列出比例x:[2.8×(1 - 75%)]=6:1，解得x = 4.2，所以还需要4.2秒才能完成下载。

2. 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)若2、3、15和$x$可以组成一个比例,则$x$不可能是()。
A.$\frac{2}{5}$
B.10
C.22.5
D.$\frac{2}{15}$
(2)将一个周长是36 cm的正方形变换成一个面积是$\mathrm{36\ cm^{2}}$的正方形,是()得到的。
A.按$3:2$放大
B.按$2:3$缩小
C.按$9:4$放大
D.按$4:9$缩小
(3)下面说法正确的是()。
A.实际距离一定大于图上距离
B.小书从家到学校,已行的路程与剩下的路程成反比例关系
C.小乐用$1:100\ \mathrm{m}$的比例尺将学校的礼堂画在作业本上
D.每公顷水稻的产量一定,水稻的总产量与公顷数成正比例关系
(4)在计算器上按下面的程序进行操作,那么每次输入的数$a$与输出的数$b$()。

A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例关系
D.无法确定是否成比例关系

2. (1)D (2)B (3)D (4)A
解析 (1)这4个数满足比例的基本性质。x有3种可能，分别是2×3÷15 = $\frac{2}{5}$，2×15÷3 = 10，3×15÷2 = 22.5，四个选项中只有$\frac{2}{15}$不符合。本题选D。
(2)原正方形的边长是36÷4 = 9(cm)，原正方形的面积是9×9 = 81(cm²)，所以新正方形与原正方形的面积比是36:81 = 4:9。A选项，新正方形与原正方形的面积比是3²:2² = 9:4，不符合；B选项，新正方形与原正方形的面积比是2²:3² = 4:9，符合；C选项，新正方形与原正方形的面积比是9²:4² = 81:16，不符合；D选项，新正方形与原正方形的面积比是4²:9² = 16:81，不符合。本题选B。
(3)A选项，当比例尺是放大比例尺时，实际距离小于图上距离，错误；B选项，已行的路程和剩下的路程不成比例关系，错误；C选项，1:100m不是正确的比例尺书写格式，错误；D选项，水稻的总产量与公顷数的比值是每公顷水稻产量，比值一定，所以水稻的总产量与公顷数成正比例关系，正确。本题选D。
(4)按照程序操作是a÷$\frac{2}{5}$×0.75 = b，可以转化成$\frac{a}{b}$ = $\frac{8}{15}$，即a和b的比值一定，所以a和b成正比例关系。本题选A。

3. 解比例。
$0.4:x=1.2:2$
$\frac{3}{4}:x=3:12$
$2.8:\frac{3}{4}=0.7:x$

3. x = $\frac{2}{3}$ x = 3 x = $\frac{3}{16}$
解析 根据比例的基本性质解比例。