4. 画出图形①按$1:2$缩小后的图形③,画出图形②按$3:1$放大后的图形④。

4.

解析 图形①按1:2缩小，就是要将图形①的各边缩小到原来的1÷2 = $\frac{1}{2}$，再在图中画出对应图形即可。图形②按3:1放大，就是要将图形②的各边放大到原来的3÷1 = 3倍，再在图中画出对应图形即可。

5. 下面右边是一个水龙头打开后出水量随时间变化的情况统计图。
(1)这个水龙头打开的时间和出水量成比例关系吗？如果成,那么成什么比例关系？
(2)照这样计算,这个水龙头出15 L水需要多少秒？

5. (1)成比例关系，成正比例关系。
(2)解：设这个水龙头出15L水需要x秒。
$\frac{15}{x}$ = $\frac{2}{10}$ x = 75
解析 (1)观察题图可知，水龙头的出水量与时间的关系的图象是一条从(0,0)出发的射线，是正比例图象，且出水量和时间的比值一定，所以水龙头打开的时间和出水量成比例关系，成正比例关系。
(2)水龙头打开的时间和出水量成正比例关系，由此可以设这个水龙头出15L水需要x秒，列出比例$\frac{15}{x}$ = $\frac{2}{10}$，解得x = 75，即这个水龙头出15L水需要75秒。

6. 在一幅比例尺是$1:20000000$的地图上量得甲、乙两地的距离是6 cm。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,8小时后相遇。已知货车的速度比客车慢$12.5\%$,那么这辆货车平均每小时行驶多少千米？

6. 20000000cm = 200km
6×200 = 1200(km) 1200÷8 = 150(km)
150÷(1 + 1 - 12.5%)×(1 - 12.5%) = 70(km)
解析 20000000cm = 200km，所以图上距离1cm表示实际距离200km。甲、乙两地的图上距离是6cm，所以甲、乙两地的实际距离是6×200 = 1200(km)。两车8小时后相遇，速度 = 路程÷时间，那么客车和货车平均每小时的速度和是1200÷8 = 150(km)。货车平均每小时的速度比客车慢12.5%，那么客车平均每小时的速度是150÷(1 + 1 - 12.5%) = 80(km)，货车平均每小时的速度是80×(1 - 12.5%) = 70(km)。

7. 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时。飞机去时顺风,每小时可以飞行1500 km;返回时逆风,每小时可以飞行1200 km。这架飞机最多飞出多少千米就需要返回？

7. 解：设这架飞机最多飞出x小时就需要返回。
1500x = 1200×(6 - x) x = $\frac{8}{3}$
$\frac{8}{3}$×1500 = 4000(km)
解析 来回飞行的路程相等，飞行的时间与飞行的速度成反比例关系。设这架飞机最多能飞行x小时就需要返回，则返回所用的时间是(6 - x)小时，列方程是1500x = 1200×(6 - x)，解得x = $\frac{8}{3}$，$\frac{8}{3}$×1500 = 4000(km)，所以这架飞机最多飞出4000km就需要返回。

8. 【拓展题】科技小组制作了一个弹簧秤,在弹性限度内(不破坏弹簧),弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系。当这个弹簧秤挂4 kg物体时,弹簧长15.2 cm;当这个弹簧秤挂7 kg物体时,弹簧长17.6 cm。当这个弹簧秤不挂物体时,弹簧长多少厘米？

8. 解：设弹簧长x cm。
$\frac{15.2 - x}{4}$ = $\frac{17.6 - x}{7}$ x = 12
解析 由题意可知，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系。设当这个弹簧秤不挂物体时，弹簧长x cm。当这个弹簧秤挂4kg物体时，弹簧长15.2cm，那么弹簧伸长的长度是(15.2 - x)cm；当这个弹簧秤挂7kg物体时，弹簧长17.6cm，那么弹簧伸长的长度是(17.6 - x)cm。列出比例$\frac{15.2 - x}{4}$ = $\frac{17.6 - x}{7}$，解得x = 12，那么当这个弹簧秤不挂物体时，弹簧长12cm。