1. [2024 广东]计算$-5 + 3$的结果是( )

A.$-2$
B.$-8$
C.$2$
D.$8$

A

$-5 + 3 = -(5 - 3) = -2$
A

2. [2025 成都金牛区期末]“雪山下的公园城市、烟火里的幸福成都”,兼具古朴优雅和现代活力的成都吸引着来自全国和世界各地的游客驻足流连,据成都市统计局发布数据,2024 年 1 - 10 月份成都规模以上旅行社及相关服务业实现营业收入 85.9 亿元,将 85.9 亿用科学记数法表示为( )

A.$0.859×10^{2}$
B.$8.59×10^{8}$
C.$8.59×10^{9}$
D.$0.859×10^{10}$

C

85.9亿$=8590000000=8.59×10^{9}$
C

3. 算式$\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{9}\right)×(-36)= \dfrac{3}{4}×(-36)+\dfrac{7}{12}×(-36)-\dfrac{5}{9}×(-36)$利用了( )

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.加法交换律
D.分配律

D

4. 下列说法正确的是( )

A.近似数 4.0 精确到十分位
B.近似数$2.68×10^{5}$精确到百分位
C.近似数 3.1 万精确到十分位
D.近似数 7 900 精确到百位

A 【点拨】因为2与m互为倒数，所以2m=1，所以$2^{98}\cdot (-m)^{97}=-2$.因为$(a+6)^{2}$与$|b-5|$互为相反数，所以$(a+6)^{2}+|b-5|=0$，所以a=-6，b=5，所以$(a+b)^{99}=-1$，所以$2^{98}\cdot (-m)^{97}-(a+b)^{99}=-2-(-1)=-1$.

5. 若 2 与 m 互为倒数,$(a + 6)^{2}与|b - 5|$互为相反数,则$2^{98}\cdot(-m)^{97}-(a + b)^{99}$的值为( )

A.$-1$
B.0
C.1
D.2

C

因为2与m互为倒数，所以$2m = 1$，得$m=\frac{1}{2}$。
因为$(a + 6)^{2}$与$|b - 5|$互为相反数，所以$(a + 6)^{2}+|b - 5| = 0$。
又因为$(a + 6)^{2}\geq0$，$|b - 5|\geq0$，所以$a + 6 = 0$，$b - 5 = 0$，解得$a=-6$，$b = 5$。
$2^{98}\cdot(-m)^{97}=2^{98}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^{97}=2^{98}\cdot\left(-\frac{1}{2^{97}}\right)=-2$。
$(a + b)^{99}=(-6 + 5)^{99}=(-1)^{99}=-1$。
则$2^{98}\cdot(-m)^{97}-(a + b)^{99}=-2-(-1)=-1$。
C

6. 已知 a,b 是非零有理数,$|ab| = -ab$,$|a + b| = |a| - b$,用数轴上的点来表示 a,b,下列正确的是( )


A.
B.
C.
D.

D

解：
∵ $|ab| = -ab$，
∴ $ab ＜ 0$，即 $a$、$b$ 异号。
∵ $|a + b| = |a| - b$，且 $a$、$b$ 非零，
∴ $|a| - b ＞ 0$，即 $|a| ＞ b$。
又 $|a + b| = |a| - b$ 右边非负，左边为绝对值，
∴ 等式等价于 $a + b = |a| - b$（当 $a + b \geq 0$）或 $a + b = b - |a|$（当 $a + b ＜ 0$）。
情况1： 若 $a ＞ 0$，则 $b ＜ 0$（异号），$|a| = a$。
代入 $|a + b| = a - b$，
∵ $b ＜ 0$，$-b ＞ 0$，$a - b ＞ a ＞ 0$。
若 $a + b \geq 0$，则 $a + b = a - b$ ⇒ $b = 0$（矛盾，$b$ 非零）；
若 $a + b ＜ 0$，则 $-(a + b) = a - b$ ⇒ $-a - b = a - b$ ⇒ $a = 0$（矛盾，$a$ 非零）。
故 $a ＞ 0$ 不成立。
情况2： 若 $a ＜ 0$，则 $b ＞ 0$（异号），$|a| = -a$。
代入 $|a + b| = -a - b$，
∵ $a ＜ 0$，$-a ＞ 0$，$-a - b$ 需非负，即 $-a \geq b$。
此时 $a + b ＜ 0$（
∵ $|a| = -a ＞ b$），
∴ $|a + b| = -(a + b) = -a - b$，与等式左边一致。
综上：$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，且 $|a| ＞ b$，即数轴上 $a$ 在原点左侧，$b$ 在原点右侧，且 $a$ 到原点距离大于 $b$。
结论： 选项D符合。
D

7. 下列计算正确的是( )

A.$\left(-\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{8}\right)×24 = -29$
B.$100 + (-12)÷\left(-\dfrac{1}{12}\right)= 101$
C.$3÷2^{2}×\left(-\dfrac{1}{5}\right)= \dfrac{11}{5}$
D.$18 - 6÷(-2)×\left(-\dfrac{1}{3}\right)= 17$

C 【点拨】因为$|x|=11$，$|y|=14$，$|z|=20$，所以$x=\pm 11$，$y=\pm 14$，$z=\pm 20$.因为$|x+y|=x+y$，$|y+z|=-(y+z)$，所以$x+y\geq 0$，$y+z\leq 0$.所以$x=11$，$y=14$，$z=-20$或$x=-11$，$y=14$，$z=-20$.当$x=11$，$y=14$，$z=-20$时，$x+y-z=11+14-(-20)=45$；当$x=-11$，$y=14$，$z=-20$时，$x+y-z=-11+14-(-20)=23$.所以$x+y-z=45$或23.

8. 若$|x| = 11$,$|y| = 14$,$|z| = 20$,且$|x + y| = x + y$,$|y + z| = -(y + z)$,则$x + y - z = $( )

A.23
B.45
C.45 或 23
D.$-45或-23$

C

∵|x|=11，|y|=14，|z|=20，∴x=±11，y=±14，z=±20.
∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0；∵|y+z|=-(y+z)，∴y+z≤0.
确定y值：
若y=-14，则x+y≥0需x≥14，与|x|=11矛盾，故y=14.
确定z值：
y=14，y+z≤0⇒14+z≤0⇒z≤-14，又|z|=20，∴z=-20.
确定x值：
y=14，x+y≥0⇒x+14≥0，x=±11均满足（11+14=25≥0，-11+14=3≥0）.
计算x+y-z：
①x=11时：11+14-(-20)=45；
②x=-11时：-11+14-(-20)=23.
综上，x+y-z=45或23.

9. x 的倒数与$-3\dfrac{2}{11}$互为相反数,则$x = $______.

$\frac{11}{35}$

$-3\dfrac{2}{11}=-\dfrac{35}{11}$，其相反数为$\dfrac{35}{11}$。
因为$x$的倒数与$-\dfrac{35}{11}$互为相反数，所以$\dfrac{1}{x}=\dfrac{35}{11}$，解得$x=\dfrac{11}{35}$。
$\dfrac{11}{35}$

10. 若$(a + 6)^{2} + |b - 2| = 0$,则$ab = $______.

-12

因为$(a + 6)^{2} \geq 0$，$|b - 2| \geq 0$，且$(a + 6)^{2} + |b - 2| = 0$，所以$a + 6 = 0$，$b - 2 = 0$，解得$a = -6$，$b = 2$，则$ab = (-6) × 2 = -12$。
-12

11. [2025 深圳福田区期中]如图是小明的爸爸在 2024 年国庆节期间某天的微信账单的收支明细(正数表示收入,负数表示支出,单位：元),小明的爸爸当天微信收支的最终结果是______.
| | |
|微信红包 - 来自崔某某| +50.00|
|美团外卖| -28.00|
|扫二维码付款给某便利店| -18.00|

收入4元 【点拨】$+50.00+(-28.00)+(-18.00)=50.00-28.00-18.00=4.00$（元），所以小明的爸爸当天微信收支的最终结果是收入4元.

$+50.00+(-28.00)+(-18.00)=50.00-28.00-18.00=4.00$（元），收入4元

12. 新视角 结论开放题 如图,5 张卡片上分别写了 5 个不同的整数,若同时抽取 3 张,这 3 张卡片上各数之积最小为$-48$,则卡片上 a 表示的数为______.(写出一个即可)

1（答案不唯一） 【点拨】因为5张卡片上分别写了5个不同的整数，所以$a\neq -4$，0，2，6.因为若同时抽取3张，这3张卡片上各数之积最小为-48，且$2× 6× (-4)=-48$，所以当3张卡片上各数之积最小时，抽取的卡片是-4，2，6，所以a可能是1，-1，-2，-3.

1（答案不唯一）