1. 下列命题中,假命题是 ()
A. 有一个角等于$50^{\circ}$的两个直角三角形相似
B. 有一个角等于$60^{\circ}$的两个等腰三角形相似
C. 有一个角等于$50^{\circ}$的两个等腰三角形相似
D. 有一个角等于$120^{\circ}$的两个等腰三角形相似
A. 有一个角等于$50^{\circ}$的两个直角三角形相似
B. 有一个角等于$60^{\circ}$的两个等腰三角形相似
C. 有一个角等于$50^{\circ}$的两个等腰三角形相似
D. 有一个角等于$120^{\circ}$的两个等腰三角形相似
答案
2. (赤峰中考)如图,D、E分别是$\triangle ABC$边AB、AC上的点,$∠ADE= ∠ACB$,若$AD= 2,AB= 6$,$AC= 4$,则AE的长是 ()
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A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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A. 1B. 2
C. 3
D. 4
答案
3. (2023·长春模拟)在$\triangle ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ}$,用直尺和圆规在AB上确定点D,使$\triangle ACD\backsim\triangle CBD$,根据作图痕迹判断,正确的是 ()
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答案
4. 新趋势 开放性试题 (娄底中考)如图,已知$∠A= ∠D$,要使$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,还需添加一个条件,你添加的条件是____.(只需写一个条件,不添加辅助线和字母)
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答案
5. (2023·宜兴校级月考)如图,在$4×4$的正方形方格中,$\triangle ABC$的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上.D在边AB格点上.请用无刻度直尺在边AC上找点E,使得$\triangle ADE$与$\triangle ABC$相似.
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答案
6. (2023·上海中考)如图,在梯形ABCD中,$AD// BC$,点F、E分别在线段BC、AC上,且$∠FAC= ∠ADE,AC= AD$.
(1)求证:$DE= AF$;
(2)若$∠ABC= ∠CDE$,求证:$AF^{2}= BF\cdot CE$.
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(1)求证:$DE= AF$;
(2)若$∠ABC= ∠CDE$,求证:$AF^{2}= BF\cdot CE$.
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答案
7. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ}$,D是AB边的中点,$AF⊥CD$于点E,交BC边于点F,连接DF,则图中与$\triangle ACE$相似的三角形共有()
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
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A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
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答案
8. (2022·达州中考)如图,点E在矩形ABCD的AB边上,将$\triangle ADE$沿DE翻折,点A恰好落在BC边上的点F处,若$CD= 3BF,BE= 4$,则AD的长为 ()
A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
答案
